两类Keller-Segel方程柯西问题解的逐点估计

论文摘要

本文主要研究具有log’istic型源项的Keller-Segel系统和具有交叉扩散项的Keller-Segel模型的柯西问题,该问题可用来描述物质的趋化性.我们利用构造基本解和格林函数的方法求出上述柯西问题的形式解,进而给出了柯西问题解的逐点估计.同时,我们也给出了解在WFs,p（Rn）空间中的衰减性质.对于具有logistic型源项的趋化方程组,在证明迭代序列收敛时需仔细分析模型参数之影响;而对于具有交叉扩散项的趋化方程组,我们需要详细分析格林函数的逐点估计以及构造合适的迭代序列,以得到序列之收敛性.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 研究意义和研究现状
•   1.2 本文的主要工作
• 第二章 具有logistic型源项Keller-Segel模型解的逐点估计
•   2.1 引言和主要结果
•   2.2 预备知识
•   2.3 主要结果的证明
• 第三章 具有交叉扩散项Keller-Segel方程Cauchy问题解的逐点估计
•   3.1 引言和主要结果
•   3.2 一些重要的引理及证明
•   3.3 主要结果的证明
• 参考文献
• 致谢
• 论文资助情况
• 附录 本人在读研期间完成科研论文情况

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 裴妮

导师: 何春蕾

关键词: 模型,格林函数,逐点估计,解的衰减

来源: 安徽师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 安徽师范大学

基金: 国家自然科学基金(11301006),安徽省自然科学基金(1408085MA01)

分类号: O175

DOI: 10.26920/d.cnki.gansu.2019.000024

总页数: 44

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