基于分位点及约束边界修正的可靠度优化解耦法

论文摘要

工程结构中存在大量的不确定因素,如外部荷载、结构尺寸、材料参数等,可靠度优化(RBDO)可以充分考虑不确定因素对结构性能的影响,合理平衡产品性能和产品可靠度之间的关系。常用的可靠度优化求解方法有双循环法、单循环法和解耦法。序列优化与可靠度评定法(SORA)具有较高的求解效率和稳定性,成为应用最广泛的解耦算法之一。然而,基于最小性能目标点(MPTP)解耦的SORA法不能避免一次二阶矩(FORM)带来的近似误差,并且SORA法使用失效面平移近似替代真实可靠度边界,会降低SORA法的计算精度和稳定性,导致SORA法在求解复杂功能函数可靠度优化问题时性能表现不佳。为了克服基于MPTP点算法的内在缺陷,本文采用分位点代替MPTP点进行解耦,提出了基于分位点移动的解耦法。该方法在概率空间基于分位点对RBDO问题进行解耦,采用蒙特卡洛法(MCS)计算分位点,不需要计算MPTP点,避免了FORM近似误差。为使该方法可以应用于实际工程问题,对目标函数和功能函数建立Kriging代理模型,并采用了高效的样本点更新策略,使样本点较大概率的分布在利于RBDO求解的区域,样本点利用率高,代理模型准确。传统的SORA法使用近似边界替代真实的可靠度边界,当近似边界误差较大时,就会导致SORA法提前收敛或振荡,本文通过对近似边界进行修正,提出了基于共轭惩罚边界的SORA法。由于SORA法采用失效面平移近似替代真实可靠度约束,会引入多余区域进入可行域内或丢失一部分可行域,本文通过保存所有迭代步的可靠度信息和边界惩罚,将多余可行域剔除,将丢失的区域拉入可行域内,避免了由于近似边界误差导致的SORA法振荡和提前收敛问题,提高了SORA法的整体性能。对于一些复杂功能函数,MPTP点随均值变化规律性较差,使得基于MPTP点解耦的SORA法性能不佳,本文提出了基于共轭惩罚边界的分位点移动解耦法。该方法使用在概率空间变化相对缓和连续的分位点代替MPTP点进行解耦,并对近似边界进行修正,提高了解耦法求解复杂功能函数的能力。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
•   1.1 研究背景与意义
•   1.2 国内外研究进展
•     1.2.1 结构可靠度分析
•     1.2.2 结构可靠度优化
•     1.2.3 代理模型
•   1.3 本文主要研究内容
• 2 可靠度优化理论与Kriging代理模型
•   2.1 Monte Carlo模拟法
•   2.2 逆可靠度分析方法
•   2.3 序列优化与可靠度评定法（SORA）
•   2.4 Kriging代理模型
•   2.5 小结
• 3 基于分位点移动的可靠度优化解耦法
•   3.1 概率空间中基于分位点的解耦法
•   3.2 基于MCS和RBDO问题的Kriging样本点更新策略
•   3.3 算例分析
•     3.3.1 高非线性可靠度优化算例
•     3.3.2 高非线性多MPTP点可靠度优化问题
•     3.3.3 减速器可靠度优化算例
•     3.3.4 开孔曲筋板可靠度优化算例
•   3.4 小结
• 4 基于共轭惩罚边界的SORA法
•   4.1 解耦法近似边界分析
•     4.1.1 近似可行域扩大
•     4.1.2 近似可行域缩小
•   4.2 基于共轭惩罚边界的SORA法
•     4.2.1 保存全部可靠度信息技术
•     4.2.2 边界惩罚技术
•   4.3 算例分析
•     4.3.1 线性约束可靠度优化算例
•     4.3.2 高非线性可靠度优化算例
•     4.3.3 三杆桁架可靠度优化算例
•     4.3.4 减速器可靠度优化算例
•   4.4 小结
• 5 基于共轭惩罚边界的分位点移动解耦法
•   5.1 基于共轭惩罚边界的分位点移动解耦法
•   5.2 算例分析
•     5.2.1 多设计点可靠度优化算例1
•     5.2.2 多设计点可靠度优化算例2
•     5.2.3 MPTP变化剧烈可靠度优化算例
•   5.3 小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 杨华

导师: 李刚

关键词: 可靠度优化,解耦法,序列优化与可靠度评定,分位点,边界修正,代理模型

来源: 大连理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅱ辑

专业: 数学,数学,工业通用技术及设备

单位: 大连理工大学

分类号: TB114.3

DOI: 10.26991/d.cnki.gdllu.2019.001128

总页数: 74

文件大小: 2981K

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