关于环的clean指数的若干研究

论文摘要

本文在一般环（未必有单位）中引入了广义clean指数的概念,给出了广义clean指数为1,2,3的环的刻画.引入了一般弱clean环的概念,得到了一般弱clean环的基本性质;将弱clean指数推广至一般环中.首先,引入了广义clean指数（cg）的概念,说明了广义clean指数是clean指数（in）的真推广.证明了对含幺环R,in（R）=cg（R）;对一般环I,cg（I）=1当且仅当I是abelian,且对任意u,v∈Q（I）,0≠e2=e∈I,e≠u-v.给出了cg为2,3的环的部分刻画.其次,引入了一般弱clean环的概念,证明了含幺环R是弱clean环当且仅当R是一般弱clean环.给出了广义弱clean指数（wcg）的概念;证明了对任意环I,wcg（I）=1 当且仅当 I是 abelian,且对任意 v ∈Q（I）0≠e2=e∈I,e≠u-v.得到了wcg为2,3的环的部分刻画.最后,讨论了环的各种指数的关系,并给出一些特殊环的广义clean指数和广义弱clean指数.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 引言
•   1.1 课题背景及研究现状
•   1.2 基本概念与符号
•   1.3 本文主要工作
• 第2章 广义clean指数
•   2.1 广义clean指数的概念
•   2.2 广义clean指数为1,2,3的环
• 第3章 广义弱clean指数
•   3.1 广义弱clean指数的概念
•   3.2 广义弱clean指数的应用
• 参考文献
• 致谢
• 附录：本人读研期间完成科研论文情况

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 汪力

导师: 吴俊

关键词: 一般环,一般弱环,指数,弱指数,广义指数,广义弱指数

来源: 安徽师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 安徽师范大学

分类号: O153.3

DOI: 10.26920/d.cnki.gansu.2019.000009

总页数: 43

文件大小: 1385K

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