导读:本文包含了奇异单元论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:奇异,单元,应力,裂纹,因子,强度,弹性。
奇异单元论文文献综述
李源,张见明,钟玉东,千红涛[1]（2019）在《一种与时间步长相关的奇异单元细分法》一文中研究指出奇异积分是边界元法求解物理问题的难点之一,其精度对计算结果的准确性有很大影响,单元细分是解决奇异积分的关键.针对动态分析问题,提出了一种与时间步长相关的单元细分法.与传统单元细分法相比,该方法不仅考虑了源点在单元中的位置,同时考虑了波动前沿的位置,能够反映出被积核函数的分段特性,从而能够更加准确地模拟纵波和横波对单元积分的影响.两个算例验证了该方法的准确性及其对计算精度的影响.研究结果表明:对于存在奇异性的第一个分析步,该方法比传统方法的结果误差减小了15. 5%.(本文来源于《郑州大学学报(工学版)》期刊2019年01期）
张兆军,王珊,姚伟岸[2]（2017）在《含界面裂纹Reissner板弯曲问题分析的奇异单元》一文中研究指出首先,采用特征函数渐近展开法,推导了Reissner板弯曲界面裂纹尖端附近位移场渐近展开的前两阶显式表达式,并利用所获得的位移场渐近表达式构造了一种可用于Reissner板弯曲界面裂纹分析的奇异单元。然后,将该奇异单元与外部的常规有限单元相结合,开展了含界面裂纹Reissner板弯曲断裂问题的数值分析。奇异单元可以较好地描述裂纹尖端附近的内力场与位移场,其优势是它与常规单元进行连接时不需要使用过渡单元,并且可以直接给出应力强度因子等断裂参数的高精度数值结果。最后,通过两个数值算例验证了本文方法的有效性。(本文来源于《计算力学学报》期刊2017年05期）
张鹏,胡小飞,姚伟岸[3]（2017）在《内聚力模型裂纹问题分析的解析奇异单元》一文中研究指出内聚力模型已经被广泛应用于需要考虑断裂过程区的裂纹问题当中,然而常用的数值方法应用于分析内聚力模型裂纹问题时还存在着一些不足,比如不能准确地给出断裂过程区的长度、需要网格加密等.为了克服这些缺点,论文构造了一个新型的解析奇异单元,并将之应用于基于内聚力模型的裂纹分析当中.首先将虚拟裂纹表面处的内聚力用拉格拉日插值的方法近似表示为多项式形式,而多项式表示的内聚力所对应的特解可以被解析地给出.然后利用一个简单地迭代分析,基于内聚力模型的裂纹问题就可以被模拟出来了.最后,给出二个数值算例来证明论文方法的有效性.(本文来源于《固体力学学报》期刊2017年02期）
张兆军[4]（2017）在《Reissner板弯曲断裂问题分析的渐近展开解及奇异单元》一文中研究指出作为一种能够承受横向荷载的构件,板结构在实际工程中有着非常广泛的应用。然而,板在制造和使用过程中常常由于存在裂纹或V型开孔等会产生局部应力奇异问题,并可能会引起板的断裂破坏,因此板弯曲断裂问题的研究一直是断裂力学中最重要的内容之一。有限元法是断裂分析中常用的一种数值方法,但是常规有限元法在处理应力奇异性问题时需要在奇点附近划分非常稠密的网格,以保证求解精度。这显然会降低求解的效率。因此,提高含局部应力奇异性板弯曲问题分析的精度和效率是很有工程实用价值的一个研究课题。板壳弯曲问题实际上是叁维问题的一个简化分析模型,根据不同的基本假设形成了多种不同的板壳理论。早期的板弯曲断裂研究大部分采用Kirchhoff板理论。然而,Kirchhoff板理论在研究板弯曲断裂问题时会存在一定的理论缺陷。这是因为平板的自由边界条件有叁个,Kirchhoff板理论只满足其中一个,另两个采用等效剪力来代替。这样处理会显着改变自由边界附近区域的应力分布,不能正确反映裂纹或切口尖端附近的应力应变场特性。为了克服Kirchhoff板理论的缺陷,更高阶的Reissner板理论逐渐被用来分析板弯曲断裂问题。Reissner板理论考虑了横向剪切对变形的影响,严格满足平板自由边上的叁个边界条件,能够更精确地反映裂纹或切口尖端附近的应力应变场特性。因此,相较于Kirchhoff板理论,Reissner板理论更加适用于板弯曲断裂问题的分析。基于Reissner板理论,本博士论文从理论分析和有限元数值计算两个方面分别对含V型切口的单材料板弯曲问题、含与界面相交的任意倾斜裂纹的双材料板弯曲问题和含界面裂纹的双材料板弯曲问题进行了断裂分析。本文主要研究内容如下:采用特征函数渐近展开法重新研究了单材料Reissner板中V型切口尖端附近的广义位移场,补充给出了位移场特征解的第二阶和第叁阶展开项的具体表达式。同时,发现已有文献中遗漏了一个重要的位移场特征解,而且还发现该特征解在一些特殊的切口张开角度下会变成无穷大,即出现类似弹性楔的佯谬问题。分析了出现佯谬的原因,找出了包含前四阶展开项的特征解出现佯谬现象的所有切口角度,并推导给出了在这些特殊角度下该特征解的全部有界解,即约当型特征解。除此之外,还推导给出了当特征值为重根时其约当型特征解的前四阶展开项的具体表达式。采用V型切口尖端附近广义位移场的完备有界的渐近表达式作为位移模式,构造了一个具有高阶精度的扇形奇异单元。将该奇异元单元与常规有限单元直接进行连接,对含V型切口的板弯曲断裂问题进行了有限元数值分析。数值结果表明,本文构造的奇异单元具有一些优秀的特性:(1)因为奇异单元内部采用高阶的位移场渐近表达式作为位移模式,能够准确的描述切口尖端附近的应力分布和奇点的应力奇异性,所以奇异单元本身具有很高的精度;(2)由于奇异单元是一个位移模式的单元,可以直接与常规有限单元进行连接,因此可以很方便的集成到现有的有限元程序中;(3)在后处理时,由于奇异元内部的位移场和应力场具有显式的表达式,因此所有断裂参数,例如应力强度因子,可以直接解析计算给出,不需要额外的后处理过程;(4)该奇异单元具有很好的数值稳定性,奇异单元的尺寸在较大范围内都是有效的。针对含有与界面相交的任意倾斜裂纹的双材料板弯曲问题,通过位移场特征展开法推导给出了问题的特征方程,并采用数值方法求解出叁个确定裂纹尖端应力奇异性指数的主特征值。从理论上分析了面内应力奇异性和横向剪应力奇异性随材料参数和裂纹倾斜角度的变化规律。特别是横向剪应力奇异性,从数学上证明了它随材料参数和裂纹倾斜角度的变化规律满足严格的单调性。对于双材料Reissner板中的界面裂纹,采用特征函数渐近展开法推导给出了裂纹尖端附近位移场特征解的前两阶展开项的具体表达式。利用界面裂纹尖端附近位移场的渐近展开式,再次构造了一个位移模式的圆形奇异单元。将该奇异元与常规单元连接,对含界面裂纹板弯曲断裂问题进行了有限元数值分析。数值结果表明,构建的奇异单元具有良好的求解精度。在分析过程中,奇异单元跟常规单元一样,可以直接参与结构总刚度阵的累加,具有良好的兼容性。在后处理过程中,裂纹尖端附近应力分布,断裂参数等都可以直接通过奇异单元内部场直接给出,具有很好的便捷性。本文的研究成果一方面完善了板弯曲断裂分析的理论体系,为发展不同的数值分析方法奠定了理论基础;另一方面提高了有限单元法在板弯曲断裂问题求解中的活力。(本文来源于《大连理工大学》期刊2017-04-13）
姚伟岸,李翔,胡小飞,张兆军[5]（2016）在《含裂纹多材料反平面分析的解析奇异单元》一文中研究指出含裂纹多材料反平面问题是一个典型的III型断裂问题,已有的文献给出了其极坐标辛体系下的辛本征解,并讨论了其裂纹尖端的应力奇异性阶次.本文在此基础上,首先补充给出界面有外力作用时其非齐次边界条件所对应的特解,然后利用辛本征解和特解构造出相关问题分析的一类解析奇异单元.将所提出的奇异单元与外部的常规单元相结合,就可用于多材料III型断裂问题的分析,并直接给出应力强度因子的数值结果.数值算例表明,本方法具有很好的求解精度,是相关问题分析的一个非常有效的数值方法.(本文来源于《中国科学:技术科学》期刊2016年12期）
周晓敏,温庆阳[6]（2016）在《在裂纹尖端引入奇异单元的偶应力有限元法》一文中研究指出针对在微观状态下结构力学行为会受尺度效应影响的问题,在偶应力理论中考虑微观结构的旋转梯度可以较好解释结构的尺度效应.建立基于一般偶应力理论的有限元法的基本方程,并在裂纹尖端引入奇异单元,计算受单向拉伸的中心斜裂纹板裂纹尖端场的应力强度因子(Stress Intensity Factor,SIF),分析特征长度变化对SIF的影响,对比偶应力理论下的结果与经典理论下的结果.结果表明:在裂纹尖端引入奇异单元可以提高计算精度和稳定性;偶应力使得裂纹尖端SIF比经典理论下的值小,并且SIF随着特征长度增大而减小.(本文来源于《计算机辅助工程》期刊2016年03期）
黄翱,杨大尉,郑健[7]（2016）在《基于有限元理论的含裂纹结构1/4奇异单元计算分析》一文中研究指出介绍了ANSYS中1/4奇异单元的构造,采用1/4奇异单元进行了算例计算,并将结果与解析解作了对比,分析了该奇异单元的精度与应用范围,得出了采用奇异单元进行断裂分析的特性。(本文来源于《山西建筑》期刊2016年17期）
慎秋爽[8]（2016）在《双材料斜裂纹问题分析的解析奇异单元》一文中研究指出基于辛求解体系,本文在极坐标系下推导给出了裂纹尖端处于双材料界面上的平面斜裂纹问题所对应的辛本征超越方程和对应的辛本征函数向量,并利用辛本征函数向量构造了一个位移模式的解析奇异单元。将该奇异单元与外部的常规有限单元进行连接,就可以对裂纹尖端处于双材料界面上的平面斜裂纹问题进行数值分析。由于解析奇异单元充分包含了相应弹性力学边值问题的解析信息,因此具有任意高阶精度,可以很准确的描述裂纹尖端区域的位移场和应力场,并给出应力强度因子等断裂参数的高精度数值结果。最后,本文给出了几个数值算例,数值结果表明所构建的奇异单元不仅能有效地提高问题求解的精度,而且具有非常好的数值稳定性。奇异单元的大小在相当大的范围内都是有效的,同时裂纹尖端不需要采用稠密的网格。此外,由于其是位移型单元,因此它不需要过渡单元,可以直接与常规单元进行连接,具有较强的通用性以及兼容性,从而可以方便地集成到大多数现有的有限元程序中,这对于实际工程结构分析具有非常重要的应用价值。(本文来源于《大连理工大学》期刊2016-05-01）
姚伟岸,胡小飞,王珊[9]（2013）在《基于辛体系的解析奇异单元及其在断裂力学中的应用》一文中研究指出应用力学辛求解体系可有效用于规则区域问题的解析分析,其所提供的解析辛本征解及特解可用于构造系列解析奇异单元,并用于裂纹表面有任意荷载作用的界面裂纹、双材料Dugdale模型界面裂纹及疲劳裂纹扩展等问题的分析。奇异单元由于充分包含了相应弹性力学边值问题的解析信息,因此具有任意高阶精度,且无需在裂(本文来源于《中国力学大会——2013论文摘要集》期刊2013-08-19）
胡小飞[10]（2012）在《基于辛空间的解析奇异单元及其在断裂力学中的应用》一文中研究指出众所周知,裂纹问题普遍存在于工程结构中,如飞行器、火箭、轮船、锅炉、桥梁等,它所引起的破坏事故往往会造成巨大的损失,因此断裂力学的研究对预防和控制裂纹引起的事故具有重大的实际意义。断裂力学中通常采用应力强度因子来衡量裂纹尖端场的强弱,并使用相应的应力强度因子准则来判断裂纹是否会发生失稳扩展。同时,在一些基于内聚力模型的裂纹问题中, COD准则被用作判断裂纹是否向前扩展的依据。因此,准确有效的计算出含裂纹结构的应力强度因子以及COD等参数是工程实用结构强度分析十分关心的课题。虽然断裂力学基础理论部分的研究已经得到比较完善的发展,但仍然存在一些复杂的情况并没有得到很好的解决,如裂纹表面受任意荷载的情况、由多种各向异性材料组成的多材料裂纹情况等。这主要是由于在传统求解体系下相应的求解步骤过于复杂,导致理论求解无法实现。应用力学辛求解体系的提出使得很多以往无法求解的复杂问题得到解析求解,这其中也包括断裂问题。本文首先在辛求解体系下研究了一些复杂的裂纹问题,并求解出相应的解析辛本征解和特解。然后,基于这些解析解和特解,构建了一系列奇异单元,分别用于处理不同情况下的含裂纹结构问题的分析。本文主要的工作内容如下：(1)在平面极坐标辛求解体系下,给出了平面单材料、双材料裂纹表面受任意荷载所对应的特解。通过将荷载近似的展开为多项式迭加的形式,解析求解出每一个展开项所对应的特解,从而可以得到任意荷载作用下所对应的特解。同时,建立了反平面裂纹问题的辛求解体系,并给出了反平面裂纹表面受任意荷载情况下的解析辛本征解和特解。通过坐标转换的手段,简化了多材料反平面裂纹问题的分析过程,并提供了几个具体问题的应力奇异性特征方程。此外,本文还研究了在普通辛体系下无法直接解决的由多种各向异性材料组成的反平面裂纹问题。通过将子域法与辛方法相结合,提出了一种可以近似求解出反平面裂纹尖端应力奇异性阶数的方法,并通过数值算例验证了本方法的有效性。(2)基于辛体系所提供的平面单材料、双材料裂纹以及反平面裂纹的解析辛本征解以及特解,构造了一系列解析奇异单元。通过在裂纹尖端使用奇异元,而在结构的其它区域使用常规单元,可以对含裂纹结构进行有效的数值分析,并通过展开项系数与应力强度因子之间的关系,不需要借助任何后处理手段,可以直接高精度地给出Ⅰ,Ⅱ以及Ⅲ型应力强度因子,从而保证了求解的精度。同时,证明了奇异元的刚度阵与其半径大小无关,这一特点保证了数值计算的稳定性。作为一个尝试,本文还将所构建的奇异单元用于疲劳裂纹扩展问题的分析,从而可以得到更加精细的裂纹扩展路径以及更加准确的结构疲劳寿命的估计值。数值算例表明,所构建的奇异元具有非常好的数值求解精度和稳定性,是含裂纹结构分析的一种非常有效的数值方法。(3)基于辛体系所给出的平面裂纹问题的解析辛本征解以及特解,构造了用于分析单材料和双材料Ⅰ+Ⅱ混合型Dugdale裂纹问题的奇异单元。它与常规单元相结合,可有效用于混合型Dugdale模型单材料、双材料裂纹问题的数值分析,并通过迭代可以得到包括塑性区长度,裂纹尖端张开/滑开位移,虚拟裂纹上作用的内聚力大小在内的全部参数。同时,证明了奇异元的刚度阵与其半径大小无关,这一特点保证了数值计算的稳定性。此外,该奇异元还可以应用到双材料含桥联力Ⅰ型Dugdale裂纹问题的分析。数值算例验证了本文方法具有精度高,迭代收敛速度快的优点。所提出的解析奇异单元可有效应用于弹塑性材料含裂纹问题的数值分析,并具有明显的实用价值。本文所构建的系列奇异单元有效提高了含裂纹结构问题求解的精度和效率,并且具有非常好的数值稳定性。同时,它不需要过渡单元,具有较强的通用性以及兼容性,可以直接集成到大多数已有结构有限元程序系统中,充分发挥其在实际工程结构分析中的应用价值。(本文来源于《大连理工大学》期刊2012-11-05）
奇异单元论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
首先,采用特征函数渐近展开法,推导了Reissner板弯曲界面裂纹尖端附近位移场渐近展开的前两阶显式表达式,并利用所获得的位移场渐近表达式构造了一种可用于Reissner板弯曲界面裂纹分析的奇异单元。然后,将该奇异单元与外部的常规有限单元相结合,开展了含界面裂纹Reissner板弯曲断裂问题的数值分析。奇异单元可以较好地描述裂纹尖端附近的内力场与位移场,其优势是它与常规单元进行连接时不需要使用过渡单元,并且可以直接给出应力强度因子等断裂参数的高精度数值结果。最后,通过两个数值算例验证了本文方法的有效性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
奇异单元论文参考文献
[1].李源,张见明,钟玉东,千红涛.一种与时间步长相关的奇异单元细分法[J].郑州大学学报(工学版).2019
[2].张兆军,王珊,姚伟岸.含界面裂纹Reissner板弯曲问题分析的奇异单元[J].计算力学学报.2017
[3].张鹏,胡小飞,姚伟岸.内聚力模型裂纹问题分析的解析奇异单元[J].固体力学学报.2017
[4].张兆军.Reissner板弯曲断裂问题分析的渐近展开解及奇异单元[D].大连理工大学.2017
[5].姚伟岸,李翔,胡小飞,张兆军.含裂纹多材料反平面分析的解析奇异单元[J].中国科学:技术科学.2016
[6].周晓敏,温庆阳.在裂纹尖端引入奇异单元的偶应力有限元法[J].计算机辅助工程.2016
[7].黄翱,杨大尉,郑健.基于有限元理论的含裂纹结构1/4奇异单元计算分析[J].山西建筑.2016
[8].慎秋爽.双材料斜裂纹问题分析的解析奇异单元[D].大连理工大学.2016
[9].姚伟岸,胡小飞,王珊.基于辛体系的解析奇异单元及其在断裂力学中的应用[C].中国力学大会——2013论文摘要集.2013
[10].胡小飞.基于辛空间的解析奇异单元及其在断裂力学中的应用[D].大连理工大学.2012
论文知识图
