摘要： 以豫西山区为例，采用均值变点法提取地形起伏度，以县域为分析单元，选择人口密度与经济密度两个指标，利用相关分析法定量探究地形起伏度对人口和经济的影响及其差异，并与海拔高度、坡度的影响进行对比分析。结果表明：① 豫西山区地形以中起伏(200～500 m)为主，小起伏(70～200 m)和微起伏(30～70 m)次之，平坦地区(0～30 m)和大起伏(≥500 m)所占比例较少。② 地形起伏度对人口、经济的影响均强于海拔和坡度的影响，对人口分布的影响强于对经济发展的影响。③ 豫西山区49.29%的人口和47.42%的经济总量分布在地形起伏度不超过115 m的区域，土地面积仅占26.45%；地形起伏度超过245 m的区域占研究区总面积的19.55%，但仅居住5.89%的人口且仅创造4.85%的经济总量。豫西山区的人口分布和经济发展向低地形起伏区的集聚态势明显。
关键词：地形起伏度；均值变点分析法；人口；经济；县域；豫西山区
0 引言
地形对陆地生态系统结构及格局、人类生产以及社会活动等具有重要影响，尤其是显著的地貌起伏特征对人口分布、经济发展、农业生产以及城镇建设的影响最为明显[1-7]。国内外学者基于不同的空间尺度探究了地形对人口、经济的影响。一是从全球尺度出发，利用地表粗糙度和海拔高度对全球山地进行分类，探讨山地类型对全球地表水资源以及人口分布的影响[1]；二是从国家层面出发，分别基于栅格和县域单元两种尺度分析中国地形起伏度对人口分布和经济发展的影响，表明地形起伏度应成为大区域人居环境自然适宜性评价的一个重要指标[8-9]；三是从中小尺度区域层面定量分析地形起伏度对人口和经济的影响，表明其在中小尺度人居环境自然评价方面也存在较高的实际应用价值[10-12]。由此，地形因子尤其地形起伏度是影响人口分布和经济发展的重要限制因素，在进行区域宜居地选址以及制定经济发展相关政策时要充分考虑地形因素。
和通话者确定地点与患者症状表现，叮嘱先不要搬动患者，以平卧的方法保持其头部朝向一侧，同时立即出车，做好车上急救准备。赶赴到现场后，对患者病情做出初步评估与诊断，检查其脉搏、血压、心电图，建立静脉通道、吸氧，做好运送至医院的各种准备，取得家属的同意与支持。运送过程中除了要确保患者呼吸道顺畅外，还应和院内急诊科取得联系，告知详情，使院方能够做好接诊准备。
地形起伏度是综合表征区域海拔高度与地表破碎程度以及开展地貌类型划分和地貌区划的重要定量指标之一[13-14]；但地形起伏度的提取具有不确定性及尺度的变化，科学界定其计算尺度(即最佳统计单元)是确定地形起伏度的关键[15-16]。国内外学者基于DEM数据对区域地形起伏度问题开展的研究表明，非人工判别法中的“均值变点分析法”能够快速准确地确定最佳统计单元[14,17-21]；同时，研究区域、地貌类型及DEM数据精度的不同都会导致最佳统计单元大小的差异与变化[20-21]。地形起伏度作为一种重要的地形因子已被广泛应用于山地类型划分以及人口分布、经济发展、土地覆被类型空间格局的驱动因素等方面[9,14-15,22-24]。因此，实现对区域地形起伏度进行准确快速地提取具有重要的理论价值和实践意义。
针对三道门，一是应该坚持法治化导向，落实国家有关公平竞争审查制度的精神，建立健全公平竞争的审查机制。二是废止针对民营企业的各种不合理规定，消除影响民营企业健康发展的各种隐性壁垒。三是进一步转变政府职能，转变工作作风。四是围绕减轻民营企业负担的重点和难点问题，加强政策系统集成和制度创新，加快研究出台减负担、降成本的政策意见，尽最大努力让企业轻装上阵。
豫西山区地处北亚热带与暖温带的过渡带，也是我国地形由第二向第三阶梯转换的地带，地形复杂、交通不便，社会经济发展比较落后，属欠发达地区[25-27]。我国社会及经济学家分别从社会组织架构、资源条件以及政策与管理等方面探究该地区社会经济欠发达的原因[28-30]，但从地形的角度探讨该区人口分布以及经济发展的研究尚不多见。本研究以豫西山区为例，首先基于DEM数据(100 m)，采用均值变点法提取豫西山区地形起伏度，然后以28个县域为分析单元，选择人口密度与经济密度两个指标，利用相关分析法定量研究地形起伏度对人口和经济的影响及其差异，并与海拔高度、坡度的影响进行对比分析，为促进研究区人口、资源环境以及社会经济的协调发展提供科学依据，为研究区探寻脱贫机理、开展精准扶贫工作提供决策支持。
1 研究区域
这个故事流传非常广，以至于“割席断交”成了一个成语，在后世常被用来表示自己的高洁不愿意同流合污。金块代表的是世人梦寐以求的财富，官员的豪华仪仗代表的是世人无限向往的尊贵。但是对于知识分子特别是古代士族来说，富和贵都和所谓的“清名”成了矛盾，正因为大多数世俗的人追求富贵，所以少数士族读书人的特立独行才有着“世人皆浊我独清”的傲立于世的姿态，仿佛这是一种时尚一种无上的光荣。后人读这个故事，大多在自觉不自觉地接受一种道德评判，即管宁是清高的，华歆是世俗的；管宁相对来说是正面的人物值得学习，华歆相对来说是反面人物，要接受世俗的唾弃与不屑。
说明：将各市的市辖区统一为市区。
图1豫西山区位置及高程
Fig.1LocationofWestHenanMountainAreaanditsDEM
2 数据来源与处理
2.1 基础数据
DEM数据来源于ASTER GDEM，空间分辨率为30 m，经拼接、投影、重采样及裁剪得到研究区100 m分辨率的DEM。社会经济数据为28个县域单元2016年的人口密度和经济密度，分别由各县域单元的人口总数和生产总值除以对应单元的面积所得，人口总数和生产总值来源于《河南统计年鉴2017》。
2.2 地形起伏度的提取
3.2.1与其他地形因子对人口和经济影响的对比分析。将豫西山区28个县域单元划分为19个一般县及9个县级市和市区两个层次，以确保外界因素大致相同的情况下来分析地形因子对人口、经济格局的影响。分析地形起伏度(R)、海拔(E)及坡度(S)与人口密度(DP)、经济密度(DE)的关系，并与幂函数曲线拟合(图6)。可见，一般县及县级市和市区各地形因子对人口、经济的影响较为一致，均表现为地形起伏度的影响最强，坡度的影响次之，海拔的影响最弱。同时，各地形因子与人口密度的拟合度均高于与经济密度的拟合度，一般县各地形因子与人口密度的拟合度均高于县级市及市区的拟合度，而一般县各地形因子与经济密度的拟合度均低于县级市及市区的拟合度,表明各地形因子对人口分布的影响强于对经济发展的影响，同时一般县人口分布受地形的影响强于县级市及市区受地形的影响，而一般县经济发展受地形的影响弱于县级市及市区受地形的影响。
745 基于 up-to-seven 标准肝细胞癌肝移植术后生存预测模型的建立和验证 董骏峰，滕 飞，李培磊，孙克彦，傅 宏，郭闻渊，丁国善
图2平均起伏度值与窗口面积关系的拟合曲线
Fig.2Fittingcurveofaverageamplitudeandwindowarea
图3S与Si差值的变化曲线
Fig.3VariationcurveofthedifferencebetweenSandSi
3 结果与分析
3.1 地形起伏度空间分布特征
观察两组治疗依从性、血糖水平以及护理满意度。（1）治疗依从性采用调查问卷形式统计，主要包括用药依从、饮食依从、运动依从及自我监测依从。每项满分为100分，分数越高，依从性越好。（2）血糖水平包括空腹血糖水平及餐后2 h血糖水平。（3）护理满意度采用本院自制调查问卷形式进行统计，分为非常满意、满意与不满意三种，护理总满意度＝（非常满意例数＋满意例数）/总例数×100%。
考虑到豫西山区复杂多样的地形特征，并参考中国数字地貌制图规范[32]，将地形起伏度划分为5个等级(表1，图4)。豫西山区地形以中起伏(200～500 m)为主，占36.05%，分布在太行山东南麓、小秦岭、嵩山、熊耳山及伏牛山等各山脉地带；小起伏(70～200 m)地形次之，占33.16%，以中起伏为中心向北、东和南3个方向展开；微起伏(30～70 m)占22.95%，分布在研究区东部边缘、东北部、东南部及北部灵宝境内；平坦地区(0～30 m)占6.59%，集中分布在东北部洛阳市区及东南部镇平境内，小部分零星地镶嵌在微起伏区；大起伏(≥500 m)占比例较少(1.25%)，分布在各山脉的主脊地带，与中起伏和微起伏组成完整的山体。
表1豫西山区地形起伏度分级统计
Tab.1StatisticsofreliefamplitudelevelsinWestHenanMountainArea
指标平坦微起伏小起伏中起伏大起伏0～30 m30～70 m70～200 m200～500 m≥500 m合计像元数量/个327 1841 140 3541 647 3021 790 60161 9524 967 393面积/km23 271.8411 403.5416 473.0217 906.01619.5249 673.93面积比例/%6.5922.9533.1636.051.25100.00
图4豫西山区地形起伏度分级
Fig.4ReliefamplitudelevelsofWestHenanMountainArea
统计不同地形起伏度土地、人口及经济情况(表2)。随地形起伏度增加，人口密度呈急剧衰减态势，经济密度除在115～155 m区域有所增加外，整体也呈急剧衰减态势。在地形起伏度为50～80 m区域(非山区县)，人口密度和经济密度分别达到最大(1 132.83人/km2和6 350.51万元/km2)，在面积为8%的土地上，居住着21.18%的人口，并创造了研究区24.66%的经济总量，土地为严重过饱和状态，该区开发适宜性高。在80～115 m区域(纯丘陵县)，人口密度和经济密度下降幅度都比较大，分别下降了46.97%和59.95%，该区占研究区面积的18.45%，人口总数和经济总量分别为研究区的27.11%，22.76%。在115～155 m区域(半山区县)，人口密度继续下降，但经济密度有所增加，该区土地面积占21%，而人口数量和经济总量分别占24.62%，33.03%。由此，纯丘陵县和半山区县土地均处于饱和状态，开发适宜性较高。在155～195 m区域(准山区县)，人口密度和经济密度下降幅度都比较大，分别下降34.53%，66.22%，人口总数和经济总量分别占7.79%，5.39%，土地面积占13.43%，处于未饱和状态，开发适宜性较低，但具有一定的开发潜力。在195～245 m区域(显山区县)，人口密度和经济密度分别为222.14人/km2和838.74万元/km2，下降幅度较小，该类型空间分布广泛，占22.85%，但人口总数和经济总量仅分别占12.42%，9.3%。在≥245 m区域(整山区县)，人口密度和经济密度最低，分别为123.23人/km2和511.30万元/km2，仅占非山区县人口密度和经济密度的1/10，土地面积占19.55%，但仅居住5.89%的人口且仅创造4.85%的经济总量。表明显山区县和整山区县的土地均处于严重未饱和状态，开发适宜性最差。
图5豫西山区县域单元的地形起伏度
Fig.5Reliefamplitudeof
thecountyunitsinWestHenanMountainArea
3.2 地形起伏度对人口和经济的影响
地形起伏度的计算存在尺度依赖性。运用移动窗口分析法计算不同尺度下的地形起伏度，并统计每个栅格邻域海拔的最大及最小值，两者之差即对应栅格单元的地形起伏度。对DEM数据依次开辟n×n(n=2，3，…，30)像元大小的窗口，统计地形起伏度的平均值，得到其随窗口大小的变化呈对数曲线特征(图2)，拟合度达到0.98。可以看出，随窗口面积增加，平均起伏度逐渐增大，但增速由快变慢。在窗口面积达到80万m2之前，拟合曲线较陡，起伏度的增速较大；在80万～150万m2之间出现由陡变缓的点称为变点，即增速由快变慢的点；在150万m2之后增加的速度逐渐变慢。变点所对应的窗口面积大小即为最佳单元。
图6一般县、县级市及市区地形起伏度、海拔及坡度分别与人口密度、经济密度的关系
Fig.6RelationshipsamongRDLS,altitude,andslopwithpopulation
densityandeconomicdensityofgeneralcountiesaswellascounty-levelcitiesandurbanareas
3.2.2 地形起伏度对人口和经济空间格局的影响。分析豫西山区县域单元的土地面积、人口总数及经济总量的累计频率随地形起伏度的变化(图7)。可见，人口和经济的累计频率变化趋势基本一致，两者的分布格局具有一定的耦合性，但大部分地区的人口分布略滞后于经济发展。同时发现，随地形起伏度增加，土地面积累计频率曲线始终滞后于人口和经济累计频率曲线，表明豫西山区县域单元的人口分布和经济发展与土地面积的协调度均较差。当地形起伏度达到115 m时，人口和经济总量分别占49.29%，47.42%，土地面积仅占26.45%；当地形起伏度为195 m时，人口和经济累计频率已分别达到81.69%，85.85%，土地面积累计频率仅为57.6%。
豫西山区各县域单元的平均地形起伏度介于50～300 m。参照范建容等对四川省山区类型的划分[14]，根据各县域单元的地形起伏度，将豫西山区划分为6种山区类型(图5)：50～80 m为非山区县；80～115 m为纯丘陵县；115～155 m为半山区县；155～195 m为准山区县；195～245 m为显山区县；≥245 m为整山区县。纯丘陵县最多，包括7个市县，分别为义马、宜阳、偃师、汝州、新密、方城和镇平；半山区县有6个，准山区县3个，分布在研究区的西南部、正北部、中东部和东北部；非山区县有5个，包括孟津、洛阳市区、伊川、郏县和宝丰，平均地形起伏度最小；显山区县有4个，呈弧形分布在整山区县外围的北部、东北和东部；整山区县的数量最少，包括位于伏牛山和熊耳山的栾川、西峡和卢氏，平均地形起伏度最大。
豫西山区为秦岭山系在河南省境内的余脉，在河南省西部呈扇形展开，主要包括东南方向伸展的伏牛山、东西方向伸展的小秦岭和嵩山以及东北方向延伸的熊耳山、崤山和外方山[15,31]。研究区域包括位于三门峡、洛阳、南阳、郑州和平顶山的28个县级行政单元，面积4.95万km2(图1)。区内地势自西至东逐渐降低，海拔24～2 382 m，高差起伏大。豫西山区2016年城镇化率为47.74%，低于河南省的平均城镇化率(48.5%)。该区是河南省贫困人口分布集中区，全省共53个贫困县，其中13个分布在该地区。“十三五”规划指出河南省贫困县要在2019年实现全部脱贫，扶贫工作的开展继续以“三山一滩”为重点，实施精准扶贫，以尽快实现河南省经济社会健康有序地发展。
采用均值变点法确定研究区地形起伏度的最佳计算单元。该方法是一种基于数理统计的方法，用来计算一列数据中出现异常或发生突变的点，对仅有一个变点的计算最为有效[13]。步骤如下：(1)首先将上述统计的平均起伏度值分别除以对应窗口面积，得到n×n窗口下单位面积的平均起伏度值Tt，其中t为分析窗口个数，取值为1，2，…，29。(2)对各分析窗口下的单位起伏度值进行取对数运算，得到数列{Xt}，并计算得到数列{Xt}的方差S为23.35。(3)设i=2，3，…，29，每一个i值都将数列分成两部分，即{X1，X2，…，Xi-1}和{Xi，Xi+1，…，X29}，然后分别求每部分数列的算术平均值Xi1,Xi2和统计量Si。(4)求取S与Si的差值，差值达到最大时对应的窗口面积即为最佳统计单元的大小(图3)。可以发现，在第9个点即i=10时，差值达到最大，为16.89，该点对应的窗口为11×11像元。由此得出，利用100 m的DEM计算得到豫西山区地形起伏度的最佳计算单元大小为121万m2。基于此，计算得到豫西山区的地形起伏度为0～763 m，平均为170.7 m。
图7土地面积、人口总数和
经济总量的累计频率随地形起伏度的变化
Fig.7Changeofaccumulative
frequenciesoflandarea,population,and
totaleconomyalongwiththeincreaseofreliefamplitude
表2不同地形起伏度土地、人口及经济情况统计
Tab.2Statisticsofland,population,andeconomyatdifferentreliefamplitudes
地形起伏度/m土地面积/km2比例/%人口密度/(人·km-2)经济密度/(万元·km-2)人口总数/万人比例/%经济总量/亿元比例/%50～803 928.628.001 132.836 350.51445.0522.182 494.8724.6680～1159 053.5518.45600.762 543.40543.9027.112 302.6822.76115～15510 307.4421.00479.193 241.57493.9224.623 341.2333.03155～1954 981.6710.15313.721 094.86156.297.79545.425.39195～24511 213.9422.85222.14838.74249.1112.42940.569.30≥2459 593.0319.55123.23511.30118.225.89490.494.85
综上所述，豫西山区人口和经济发展空间分布不均衡，两者向低地形起伏区的集聚态势明显。非山区县自然条件和经济基础都较好，开发适宜性最高，应率先发展。纯丘陵县、半山区县和准山区县共占研究区面积的49.6%，承载了研究区59.52%的人口，创造了研究区61.18%的经济总量，是该区扶贫攻坚的重中之重。应加强该区农林水利基础设施建设，充分利用优势资源，培育特色产业，从而加快整体的脱贫步伐。显山区县和整山区县是该区扶贫攻坚的深水区，同时也是重点扶植和帮扶地区，应发展该区特色生态农业和旅游业，对于自然环境十分恶劣的区域，应对当地农户采取异地搬迁的扶贫模式。
4 结论与讨论
4.1 结论
豫西山区地形以中起伏(200～500 m)为主，主要分布在研究区中西部；小起伏(70～200 m)地形次之，以中起伏为中心向北、东和南3个方向展开；微起伏(30～70 m)和平坦地区(0～30 m)较少，分布在东部边缘、东北部、东南部及北部灵宝境内；大起伏(≥500 m)所占比例最少，分布在各山脉的主脊地带，与中起伏和微起伏组成完整的山体。
地形起伏度对人口、经济的影响均强于海拔、坡度的影响。与一般县人口密度和经济密度的幂函数拟合度分别为0.876，0.586，与县级市及市区人口密度和经济密度的幂函数拟合度分别为0.831，0.664。表明地形起伏度对人口分布的影响强于对经济发展的影响，且对一般县人口分布的影响强于对县级市和市区的影响，而对一般县经济发展的影响弱于对县级市和市区的影响。
豫西山区49.29%的人口和47.42%的经济总量分布在地形起伏度不超过115 m的区域，土地面积仅占26.45%；地形起伏度超过245 m的区域占研究区的19.55%，但仅居住5.89%的人口且仅创造4.85%的经济总量。豫西山区人口分布和经济发展向低地形起伏区的集聚态势明显。
4.2 讨论
受数据获取的限制，样本数量不足，研究结果存在一些不确定性。本研究属于中观尺度统计学意义上的分析，往往会掩盖县域内部的空间差异，而豫西山区复杂的地形特征可能导致其县域内部的差异更大，也造成研究结果的不确定性。因此，微观尺度上的研究尤为必要。目前，随着3S技术的广泛应用和发展，社会经济学指标的空间化、定量化和精细化研究已得到学者的广泛关注，社会经济数据的空间分辨率及精度逐步得到有效提高[33-34]，未来将在精细化尺度下探究地形起伏度对人口、经济格局的影响，更精准地刻画它们之间的相互关系及空间差异，为研究区精准扶贫工作的实施提供科学依据和决策支持。
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ReliefAmplitudeBasedonCountyUnitsinWestHenanMountainAreaandItsCorrelationwithDistributionofPopulationandEconomicActivities
ZHANG Jingjing , LI Yanhong , ZHU Lianqi
(CollegeofEnvironmentandPlanning,HenanUniversity,Kaifeng475004,China)
Abstract： West Henan Mountain Area (i.e. the extent of Qinling Mountains in Henan Province), situated in the transition zone from the second stair to the third stair of Chinese macro-topography, was selected as case study area and calculated the relief amplitude using the mean turning-point method, and selected the population density and economic density based on county units to study the impacts of relief amplitude on the population and economic pattern as well as their difference, meanwhile, also measured the difference between the effects of relief amplitude and other terrain factors on the population and economy. The results show that: (1) The topography of West Henan Mountain Area was mainly middle relief amplitude (200～500 m), followed by small relief amplitude (70～200 m) and the slight relief amplitude (30～70 m), while the flat (0～30 m) and the large relief amplitude (≥500 m) accounted for a small proportion. (2) The impacts of relief amplitude on population and economy were stronger than that of other terrain factors, and the impact on the population distribution was stronger than that on the economic development. (3) 49.29% of the population and 47.42% of total economy distributed in areas where the relief amplitude was less than 115 m, while the land area only accounted for 26.45%; and areas where the relief amplitude was bigger than 245 m accounted for 19.55%, however the population only accounted for 5.89%, and only created 4.85% of the total economy. The agglomerations of the population distribution and economic development to low value areas of relief amplitude were obvious.
Keywords： relief amplitude; mean turning-point method; population; economy; county units; West Henan Mountain Area
中图分类号：P94
文献标志码：A
文章编号：1003-2363(2019)02-0055-06
doi:10.3969/j.issn.1003-2363.2019.02.010
收稿日期：2018-12-12；
修回日期：2019-03-10
基金项目：国家自然科学基金项目(41671090)
作者简介：张静静(1991-),女,河南柘城县人,博士研究生,主要从事山地资源与环境研究,(E-mail)zhang1126x@qq.com。
通信作者：朱连奇(1963-),男,河南郸城县人,教授,博士生导师,博士,主要从事山地地理环境及资源开发利用的研究,(E-mail)lqzhu@henu.edu.cn。
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