一个具有自组织结构超混沌系统的控制与同步研究

论文摘要

混沌是非线性动力学中存在的一种复杂的运动形式,随着对混沌现象研究的不断深入,混沌控制与同步已成为学术界研究的热点之一。而超混沌系统比混沌系统具有更复杂的动力学行为,其控制与同步已经应用在物理、通信、医学等领域。具有自组织结构的超混沌系统,复杂性更强。因此,对于具有自组织结构超混沌系统的控制与同步的研究具有更大的理论意义和应用价值。本文基于洛伦兹系统,构造了一个具有自组织结构的超混沌系统。首先,从理论上分析了超混沌系统的Lyapunov维数、耗散性、平衡点、Lyapunov指数谱、分岔图等基本动力学特性,证明了该系统的超混沌特性,数值模拟体现了该系统的自组织结构,电路实验证明了该系统的物理可实现性。然后,对超混沌系统的控制进行了研究。先采用了单向关联法,这种方法和以往加控制器的方法不同,它是通过耦合部分系统变量的方法来增强系统变量之间的相关性,从而达到控制系统的目的,控制策略新颖。接着采用了Washout滤波器技术法,其结构简单,易于工程实现,控制代价小,鲁棒性强。提出了Washout单向关联法,与单向关联法相比,缩短了一半的控制时间。通过引入自适应策略,简化单向关联法中的控制规则,提出了自适应单向关联法,和Washout单向关联法相比,控制器简单,缩短了控制时间,可以把超混沌系统控制到不同的周期状态,周期结构按顺序排列,与系统的自组织结构相类似。最后,对超混沌系统进行同步的研究,采用了计算量小的雅克比矩阵法。把雅克比矩阵理论应用在扩展主动法中,提出了改进的扩展主动法,实现了超混沌系统同步,但是控制器复杂。之后把雅克比矩阵理论应用在自适应反馈法中,提出了改进的自适应反馈法,与雅克比矩阵法、改进的扩展主动法相比,控制器简单,极大的缩短了同步时间。数值模拟和电路仿真证明了方法的有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 混沌发展概述
•   1.2 控制与同步的研究现状
•   1.3 本文内容安排
• 第二章 一个具有自组织结构的超混沌系统动力学特性分析
•   2.1 超混沌系统模型
•   2.2 超混沌系统基本动力学分析
•     2.2.1 耗散性与吸引子的存在特性
•     2.2.2 平衡点分析
•     2.2.3 Lyapunov指数谱与分岔分析
•     2.2.4 自组织结构
•   2.3 超混沌系统的电路仿真
•   2.4 本章小结
• 第三章 超混沌系统的控制研究
•   3.1 单向关联法实现超混沌系统的控制
•     3.1.1 理论基础
•     3.1.2 数值模拟
•     3.1.3 电路仿真实验
•   3.2 基于Washout滤波器技术法实现超混沌系统的控制
•     3.2.1 理论基础
•     3.2.2 数值模拟
•     3.2.3 电路仿真实验
•   3.3 Washout单向关联法实现超混沌系统的控制
•     3.3.1 理论基础
•     3.3.2 数值模拟
•     3.3.3 电路仿真实验
•   3.4 自适应单向关联法实现超混沌系统的控制
•   3.5 本章小结
• 第四章 超混沌系统的同步研究
•   4.1 雅克比矩阵法实现超混沌系统的同步
•     4.1.1 理论基础
•     4.1.2 数值模拟
•     4.1.3 电路仿真实验
•   4.2 改进的扩展主动法实现超混沌系统的同步
•     4.2.1 理论基础
•     4.2.2 数值模拟
•     4.2.3 电路仿真实验
•   4.3 改进的自适应反馈法实现超混沌系统的同步
•     4.3.1 理论基础
•     4.3.2 数值模拟
•     4.3.3 电路仿真实验
•   4.4 本章小结
• 第五章 总结与展望
•   5.1 全文总结
•   5.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 在学期间公开发表论文及著作情况

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 陈璐

导师: 岳立娟

关键词: 超混沌系统,自组织结构,控制,同步

来源: 东北师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,物理学

单位: 东北师范大学

分类号: O415.5;O231

总页数: 63

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