导读:本文包含了几何非线性问题论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:几何,步长,坐标,迭代法,摄动,模型,通量。
几何非线性问题论文文献综述
黄斌,贺志赟,张衡[1]（2019）在《随机桁架结构几何非线性问题的混合摄动-伽辽金法求解》一文中研究指出提出应用混合摄动-伽辽金法求解随机桁架结构的几何非线性问题.将含位移项的随机割线弹性模量以及随机响应表示为幂多项式展开,利用高阶摄动方法确定随机结构几何非线性响应的幂多项式展开的各项系数.将随机响应的各阶摄动项假定为伽辽金试函数,运用伽辽金投影对试函数系数进行求解,从而得到随机桁架结构几何非线性响应的显式表达式.同已有的随机伽辽金法相比,本文所给的试函数由摄动解的线性组合而成,在求解非线性问题时,试函数的获取具有自适应性.数值算例结果表明,对于具有不同概率分布的多随机变量问题,本文方法无需对随机变量的概率分布形式进行转换,避免了转换误差,因而比同阶的广义正交多项式方法 (generalized polynomial chaos, GPC)计算精度高.同时,在结果精度相当时,和GPC方法相比,本文方法得到的试函数系数的非线性方程维度不大,方程的求解工作量小且更易求解.当随机量涨落较大时,混合摄动-伽辽金法计算所得的结构响应的各阶统计矩比高阶摄动法所得结果更逼近于蒙特卡洛模拟结果,显示了该方法对几何非线性随机问题求解的有效性.(本文来源于《力学学报》期刊2019年05期）
何五一[2]（2018）在《Banach空间非线性几何中的几个问题》一文中研究指出本文主要研究Banach空间非线性嵌入的正则性问题和Lipschitz映射的延拓问题。1988年,M.Lovblom证明了当1≤p≤q≤2时,如果B(Lp)能αα-H(?)lder嵌入到Lq中,则α≤p/q。本文在她的基础上进一步给出了1≤p,q<+∞对应的所有结果,并指出这些结果是最佳的。接着针对lp的情形,本文证明当1 ≤ p ≤ q ≤ +∞时,如果B(lp)能α-Holder嵌入lq中,则α≤p/q。这个结果与L对应的结果是完全不同的,同时本文也指出得到的这个结果是最优的。经典结果告诉我们当1<p,q<+∞时,如果α>min(?),则存在Lp的子集E以及α-Holder映射:f:E→Lq,这个映射不能延拓成整个空间上具有相同Holder常数的α-Holder映射。受Y.Benyamini和J.Lindenstrauss的启发,本文给上述结果一个新的简单证明,并首次给出L1的情形对应的结果。(本文来源于《厦门大学》期刊2018-04-01）
李新康,田爱琴,田洪雷,赵红伟[3]（2017）在《层合板几何非线性问题的计算分析》一文中研究指出采用有限元分析方法研究了基于一阶剪切变形理论的层合板的几何非线性问题。首先介绍了考虑von-Kármán应变的层合板几何非线性问题的基本方程,然后推导了其有限元离散及非线性方程的牛顿-拉夫逊解法,随后列举一些数值算例证明了有限元分析方法在处理层合板几何非线性问题上的准确性。重点分析了层合板的挠度和层间应力随作用力的非线性变化情况,以及不同的铺设方案对层合板几何非线性行为的影响。(本文来源于《电力机车与城轨车辆》期刊2017年06期）
宋彦琦,郝亮钧,李向上[4]（2017）在《基于S-R和分解定理的几何非线性问题的数值计算分析》一文中研究指出为了探究几何非线性问题的数值求解方法,采用理论推导、MATLAB编程计算、有限元模拟相结合的方法,基于S-R和分解定理及更新拖带坐标描述法,运用插值型无单元Galerkin方法对几何非线性问题的增量变分方程进行了推导,并通过四点Gauss积分法和不动点迭代法对其进行求解.最后以平面悬臂梁的大变形问题为例进行求解计算,发现与ANSYS的计算结果拟合相似度很高,说明了所采用的几何非线性力学理论及数值计算方法的正确性和合理性,为求解几何非线性问题提供了一种新的依据.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2017年09期）
马付雷[5]（2016）在《柔顺机构中几何非线性变形问题的精确建模方法研究》一文中研究指出柔顺机构是一种利用柔性构件自身的弹性变形来实现运动、力或能量传递或转换的装置,具有精度高、无摩擦、装配简单等优点。平面柔顺梁是柔顺机构中重要的组成单元,它结构简单,同时对自由度和约束度的界定明确,因此被广泛应用于精密仪器、医疗仿生等领域。平面柔顺梁的分布柔度特性使得它在相同材料特性下具有更大的运动范围,但是在使用平面柔顺梁作为构件进行柔顺机构设计的时候,以往对梁的小变形假设不能描述机构的几何非线性变形问题,因此建立精确描述梁的几何非线性的模型是柔顺机构分析和设计的基础。本文围绕平面柔顺梁的几何非线性变形问题进行的主要研究工作如下:(1)基于梁约束模型,得到了平面柔顺梁在发生中等变形以后,梁上任一点处的应力以及变形的求解公式。同时,根据平面柔顺梁在不同边界条件下的临界屈曲力以及平面柔顺梁中应变能的正定二次型表达式,给出了梁约束模型轴向力适用范围。最后,通过叁个算例验证了梁约束模型轴向力适用范围的有效性。(2)从Timoshenko梁理论出发,对梁上任一点的转角和位移进行了求解,同时将变形梁的曲率作线性化近似,得到了考虑剪切变形的Timoshenko梁约束模型,之后利用Timoshenko梁约束模型对叁段式全柔顺双稳态机构进行了精确的静力学建模研究,相关结果得到了非线性有限元以及机构样机实验的验证。(3)针对发生大变形的平面柔顺梁,提出了一种离散化的链式梁约束模型。该模型先对平面柔顺梁进行离散化处理,之后在各节点处建立局部坐标系,以确保变形梁上任一点的曲率都可以在误差较小的情况下进行线性化近似表示,然后用梁约束模型对每段梁单元进行建模,结合节点处的载荷平衡方程以及整体的几何约束方程,得到最终的链式梁约束模型。通过若干个常见的柔顺机构算例验证了模型的正确性。之后,基于已有的文献和经验,对描述柔顺梁大变形的几种常用方法进行了粗略地总结与比较。(4)推导出一种针对固定-导向梁的双梁约束模型,得到了描述固定-导向梁的载荷-位移特性的解析表达式。给出了判定固定-导向梁是否发生二阶弯曲变形的判定公式,同时给出了固定-导向梁发生二阶弯曲变形时的两个位置解析解。利用双梁约束模型分别对双稳态机构、平行四边形机构和微型热驱动器进行了静力学建模分析,并通过非线性有限元以及实验结果验证了模型的正确性。(5)提出了针对平面网络拓扑结构的链式梁约束模型解法,并将其应用到了天线背架结构的分析中。利用平面网络拓扑结构的链式梁约束模型解法对天线背架结构进行了初步的拓扑优化,为考虑大变形的柔顺机构的综合奠定基础。(本文来源于《西安电子科技大学》期刊2016-09-01）
谷良贤,王一凡[6]（2016）在《几何非线性假设下温度大范围变化瞬态热力耦合问题研究》一文中研究指出传统的基于几何非线性假设的瞬态热力耦合计算方法由于忽略了几何非线性对耦合项的影响,在温度随时间剧烈变化的情况下结构传热与变形之间存在的耦合关系不能被真实的反映。针对上述问题,采用Galerkin和Newmark算法建立了一种能够在几何非线性假设下精确反映温度剧烈变化情况下结构传热与变形间耦合效应的瞬态热力耦合有限元方法。通过对各向正交异性材料薄板在热环境下的动力学问题的求解验证了该方法的准确性,并基于该方法对某型高超声速飞行器热防护系统的蜂窝结构进行了瞬态热力耦合计算。结果表明:热力耦合项使温度变化产生很小的波动,导致温度变化率发生震荡,其振动幅值与耦合项相关;热力耦合项对结构振动起到衰减作用,使结构形变速度趋于衰减,其衰减程度与结构温度成正比;几何非线性假设对增大结构温度变化率振幅作用显着,并且能够增大结构振动速度,影响热结构变形大小。(本文来源于《工程力学》期刊2016年08期）
陈嵩涛,王冰冰,段庆林[7]（2016）在《几何非线性问题的一致性高阶无网格法分析》一文中研究指出橡胶类材料广泛应用于轮胎、垫圈、胶管、缓冲气囊、阻尼器等工程结构,橡胶本身是超弹性不可压缩材料,其受力时,能够产生很大的弹性变形,当外力去除后,又能恢复原来的几何形状,其变形常伴有大位移、大转动,这给有限元分析带来了极大困难,极易产生网格畸变及体积闭锁问题。无网格法形函数的形成不依赖于网格,故特别适合于橡胶类材料几何非线性大变形问题的分析。但其形函数的丰富性也会给Galerkin弱形式的准确积分带来较大困难。为解决此问题,文献~([1])发展了具二阶一致性的叁点积分方案QC3,积分点上节点形函数的空间导数由它与形函数之间散度定理的离散形式计算。该方法能精确通过二次分片试验,被称为一致性高阶无网格法~([2])。本文将它从线弹性小变形问题拓展到几何非线性及近不可压缩问题。形函数采用二次的移动最小二乘近似,应用修正的节点导数计算积分点上的刚度阵。基于位移变量建立依赖于初始构型的完全Lagrange分析格式,应用罚函数法施加本质边界条件,并采用Newton-Raphson法进行迭代求解。数值算例表明,所发展的一致性高阶无网格法在处理几何非线性问题时收敛性好、精度高、速度快且可避免体积闭锁问题。(本文来源于《无网格粒子类方法进展与应用研讨会论文摘要集》期刊2016-08-17）
朱玉杰,孙振生,张世英,易懋鼎[8]（2015）在《非线性高精度差分格式几何守恒律问题研究》一文中研究指出研究了一般高精度非线性格式的几何守恒率问题。为了使WENO格式能较好地满足几何守恒律,保留了几何不变量,同时,对几何量的计算采用了类WENO的格式。由于几何量缺乏物理信息,无法根据自身参数进行矢通量分裂并确定出各模板权重。因此,对几何量进行矢通量分裂时,正负通(本文来源于《中国力学大会-2015论文摘要集》期刊2015-08-16）
史加贝,洪嘉振[9]（2015）在《大规模几何非线性问题的共旋坐标法》一文中研究指出利用共旋坐标的方法建立了一个无旋转自由度非线性板壳模型。利用共旋坐标法消除几何刚度矩阵在每一个迭代步中的体积分,简化内力阵和切线刚度阵。以若干个大型(本文来源于《中国力学大会-2015论文摘要集》期刊2015-08-16）
高冀峰,王勇,常磊[10]（2015）在《基于能量优化的桁架几何非线性问题力密度法》一文中研究指出力密度法最初是求解膜结构找形问题的方法,经发展可用于计算桁架结构的几何非线性问题。本文应用力密度法建立结构变形后的非线性平衡方程及相应的雅可比矩阵,用于迭代求解;从能量原理出发,推导出杆单元应变能、外荷载势能、结构总势能在每次迭代位移方向上关于步长λ的显式列式。相对于固定步长的牛顿法,本文将最优迭代步长λ引入求解,使结构在每次迭代位移方向上均达到总势能最小。经桁架算例验证,表明该方法可加快计算收敛进程。(本文来源于《应用力学学报》期刊2015年02期）
几何非线性问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要研究Banach空间非线性嵌入的正则性问题和Lipschitz映射的延拓问题。1988年,M.Lovblom证明了当1≤p≤q≤2时,如果B(Lp)能αα-H(?)lder嵌入到Lq中,则α≤p/q。本文在她的基础上进一步给出了1≤p,q<+∞对应的所有结果,并指出这些结果是最佳的。接着针对lp的情形,本文证明当1 ≤ p ≤ q ≤ +∞时,如果B(lp)能α-Holder嵌入lq中,则α≤p/q。这个结果与L对应的结果是完全不同的,同时本文也指出得到的这个结果是最优的。经典结果告诉我们当1<p,q<+∞时,如果α>min(?),则存在Lp的子集E以及α-Holder映射:f:E→Lq,这个映射不能延拓成整个空间上具有相同Holder常数的α-Holder映射。受Y.Benyamini和J.Lindenstrauss的启发,本文给上述结果一个新的简单证明,并首次给出L1的情形对应的结果。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
几何非线性问题论文参考文献
[1].黄斌,贺志赟,张衡.随机桁架结构几何非线性问题的混合摄动-伽辽金法求解[J].力学学报.2019
[2].何五一.Banach空间非线性几何中的几个问题[D].厦门大学.2018
[3].李新康,田爱琴,田洪雷,赵红伟.层合板几何非线性问题的计算分析[J].电力机车与城轨车辆.2017
[4].宋彦琦,郝亮钧,李向上.基于S-R和分解定理的几何非线性问题的数值计算分析[J].应用数学和力学.2017
[5].马付雷.柔顺机构中几何非线性变形问题的精确建模方法研究[D].西安电子科技大学.2016
[6].谷良贤,王一凡.几何非线性假设下温度大范围变化瞬态热力耦合问题研究[J].工程力学.2016
[7].陈嵩涛,王冰冰,段庆林.几何非线性问题的一致性高阶无网格法分析[C].无网格粒子类方法进展与应用研讨会论文摘要集.2016
[8].朱玉杰,孙振生,张世英,易懋鼎.非线性高精度差分格式几何守恒律问题研究[C].中国力学大会-2015论文摘要集.2015
[9].史加贝,洪嘉振.大规模几何非线性问题的共旋坐标法[C].中国力学大会-2015论文摘要集.2015
[10].高冀峰,王勇,常磊.基于能量优化的桁架几何非线性问题力密度法[J].应用力学学报.2015
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