基于聚类分析的我国GDP研究

论文摘要

国内生产总值（GDP）作为国民经济核算的核心指标,一直都是各个学科研究的热点问题。本文基于多元统计分析中的聚类分析算法,针对我国各个省份的几类主要GDP数据指标做了多方面的研究,并作出实证分析。论文首先介绍了聚类分析的各类算法,重点介绍了两种系统聚类法（中间距离法和类平均法）以及K-均值聚类算法的相关理论,并引入了Dunn指数,作为衡量聚类效果的指标,以便对上述三种聚类算法进行对比。然后,本文选取了我国31个省份近20年的人均GDP数据,运用三种聚类分析算法先对所有省份按照人均GDP数据进行分类,经过对比Dunn指数发现,K-均值算法的聚类效果最好,因此,此算法被应用到本文的后续内容,作为本文用到的最主要算法。另外,本文针对各省份的总GDP数据也作出了聚类分析,并将此分类结果与人均GDP数据的分类结果作出对比,发现这两种结果确实存在一定的差异性:在总GDP方面,东部地区的沿海省份具备明显的优势,占据了最优类别或中等类别;在人均GDP方面,直辖市则在很大程度上避免了人口带来的负担,所以自然而然地占据了最优类别。但是,西部地区的大部分省份这两项指标都处于落后类别,区域发展不协调的局面需要得到重视。接下来,本文将总GDP数据划分为三大产业增加值,并继续使用K-均值算法对各省份最近20年的产业增加值数据作出分行业分阶段的聚类研究与实证分析。结果表明,每个省份的三大产业增加值所处的梯队存在一定的差异性,但从总体来看,东部省份和中部省份的三大产业增加值都处于相对领先的水平,而西部省份的三大产业增加值都比较落后,分产业来看,区域发展的差异性也是明显存在的。另外,本文还对各省份近五年的三大产业增加值所占GDP 比重进行了计算汇总与聚类分析,比较了不同省份GDP结构的差异性。结果表明,北京和上海的第三产业占比明显高于其他省份,产业结构最为优越,其他的大部分省份第二产业和第三产业占比相差不大,而且远高于第一产业所占比例。这反映出现阶段我国的第二产业和第三产业共同作为GDP增长的主要支撑点,产业结构逐渐趋于合理。最后,本文讨论了关于g-期望的一些不等式,主要包括Holder不等式,Minkowski不等式以及它们的若干推论。本文的创新之处在于,首先选取了三种不同的聚类分析算法对各省份人均GDP数据作了聚类分析,对结果作出对比,选出了效果最好的聚类算法。另外,本文充分考虑了与GDP数据相关的多个指标,在对各省份人均GDP以及总GDP数据研究的基础上,又进一步对各省份的三大产业增加值以及它们所占的GDP比重作出了聚类分析,得出了更加具体的结论,具备更强的指导意义。

论文目录

• 中文摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
•   1.1 研究背景与意义
•   1.2 研究现状
•   1.3 论文的基本内容与研究方法
• 第二章 聚类分析简介
•   2.1 聚类分析概述
•     2.1.1 聚类分析的定义
•     2.1.2 聚类分析的算法
•     2.1.3 聚类分析的应用
•   2.2 系统聚类法
•     2.2.1 数据的标准化
•     2.2.2 点间距离的定义
•     2.2.3 类间距离的定义
•     2.2.4 确定分类个数
•     2.2.5 小结
•   2.3 K-均值算法
•   2.4 聚类结果的评估
• 第三章 各省份人均GDP及总GDP数据的聚类分析
•   3.1 各省份人均GDP的中间距离法聚类分析
•     3.1.1 数据选取
•     3.1.2 聚类过程
•     3.1.3 确定分类个数
•     3.1.4 Dunn指数计算
•   3.2 各省份人均GDP的类平均法聚类分析
•     3.2.1 聚类过程
•     3.2.2 确定分类个数
•     3.2.3 Dunn指数计算
•   3.3 各省份人均GDP的K-均值法聚类分析
•     3.3.1 聚类过程
•     3.3.2 聚类结果
•     3.3.3 Dunn指数计算
•   3.4 聚类方法比较与结果分析
•     3.4.1 聚类方法比较
•     3.4.2 聚类结果分析
•   3.5 各省份总GDP的聚类分析
•     3.5.1 数据选取
•     3.5.2 聚类过程
•     3.5.3 聚类结果
•     3.5.4 聚类分析评价
•   3.6 小结
• 第四章 各省份GDP数据的分行业聚类及结构聚类
•   4.1 关于第一产业增加值的聚类分析
•     4.1.1 数据选取
•     4.1.2 聚类过程与结果
•     4.1.3 聚类分析评价
•   4.2 关于第二产业增加值的聚类分析
•     4.2.1 数据选取
•     4.2.2 聚类过程与结果
•     4.2.3 聚类分析评价
•   4.3 关于第三产业增加值的聚类分析
•     4.3.1 数据选取
•     4.3.2 聚类过程与结果
•     4.3.3 聚类分析评价
•   4.4 关于各省份GDP结构的聚类分析
•     4.4.1 数据选取与处理
•     4.4.2 聚类过程与结果
•     4.4.3 聚类分析评价
• 第五章 基于g-期望的若干不等式
•   5.1 引言
•   5.2 预备知识
•   5.3 主要结果
• 第六章 结论与展望
• 附录
• 参考文献
• 致谢
• 学位论文评阅及答辩情况表

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 黄贤超

导师: 陈增敬

关键词: 聚类分析,系统聚类法,均值算法,国内生产总值,三大产业增加值

来源: 山东大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,宏观经济管理与可持续发展,经济体制改革

单位: 山东大学

分类号: F224;F124

总页数: 90

文件大小: 4939K

下载量: 525