内容提要：由人口年龄结构转变带来的人口抚养负担对经济增长产生的阻力能否由工资的正向调节配置而发生逆转呢？就此问题，利用中国1995—2015年省级面板数据以及多种识别策略实证分析了人口年龄结构与工资对我国区域经济增长的影响，着重探讨了工资上涨对人口年龄结构和区域经济增长的调节效应及传导机制。研究结果表明：政策引致的总抚养比迅速下降有利于中国区域经济的增长，总抚养比、少儿抚养比与工资的交互效应显著为正，说明总人口负担对经济增长的抑制效应随着工资的上涨而被弱化，少儿抚养比的下降对经济增长的贡献随着工资的上涨而被强化。合理的工资上涨不仅能有效调节家庭资产配置、减轻社会人口抚养负担、提高社会劳动生产率，而且能够通过影响社会储蓄和消费影响作用于经济增长。
关 键 词：人口年龄结构 人口抚养比 工资调节效应 经济增长
一、 引 言
在人口政策和“人口转变”的双重作用下，中国人口结构经历了深刻而显著的变化，在此过程中人口年龄结构的变化和人口流动也通过工资的调节配置对经济发展产生剧烈影响。部分学者基于“人口红利”视角，指出劳动年龄人口占总人口比重的上升和抚养率的下降，会为经济发展提供有利的人口条件，从而推动经济增长(蔡昉，2004、2010)。陆铭(2007)则指出“低价”的劳动力红利促成了中国“世界工厂”的形成。但是，随着中国人口老龄化和少子化问题的出现，过度依赖于劳动和资本等生产要素投入的经济增长模式已难以为继。劳动力短缺、工资大幅度上涨迅速出现，低成本劳动力增长模式已不适宜，劳动成本的上升对经济增长方式产生“倒逼机制”。另外，工资的不断上涨将对中国经济产生比较复杂的影响：一方面，居民的生活水平会因工资上涨而得到改善，同时对国民经济的增长产生积极的促进作用；另一方面，工资上涨意味着劳动力成本的提高，特别是对以加工贸易为主的制造业，将会压缩其利润空间，使其面临严峻的生存挑战。
因此，本文在审视人口年龄结构影响地区经济发展的同时也需要纳入工资水平变化作为影响因素。而现有文献更多的是将人口年龄结构或者工资水平变化与区域经济增长单独结合起来进行研究，而鲜有文献将三者联系在一起并分析其作用机理。目前中国经济现处于转型时期，通过人口问题来审视区域经济协调发展同样有着十分重要的现实意义。
二、 文献综述
人口问题与经济增长的影响关系一直以来都是经济学者重点研究的对象，研究人口问题首先要了解人口结构特征。Blanchard(1984)首次提出“人口结构”概念，并将其纳入到标准宏观经济模型中，试图解释一般均衡条件下人口特征对经济增长的贡献。人口结构中年龄结构是其最基本的核心因素之一，Bloom(2003)认为如果一个国家或者地区处于人口年龄结构最丰富的生产性阶段，且能充分利用富足适龄劳动力的这一人口红利优势，则可以充分解释该地区经济快速增长的奇迹。中国的“人口红利”究竟对经济发展带来多大动力？目前这也是国内学者广泛讨论的问题(蔡昉，2011；耿志祥，2017)，他们从不同的研究角度探讨了人口红利与经济增长的关系，丰富了人口红利因素与经济增长关系的研究。一些文献还分析了人口结构、人力资本与经济增长的影响关系(Heckman等，2003；方福前等，2013)，验证人口结构可以通过人力资本这一机制渠道影响经济增长。
人口转变是挑战中国经济能否持续增长的一个重要因素，在人口转变的过程中，人口年龄结构日趋老化，随之而来的加剧性影响对一个国家和地区的经济是否能够持续稳定地发展带来了严重挑战。欧洲和日本是老龄化比较严重的国家，大量国外文献集中研究了欧洲和日本地区的老龄化问题(Faruqee and Muhleisen，2002；Mackellar，2004)，大多数研究表明人口老龄化对经济增长、投资和储蓄等产生负面影响，仅仅有个别文献的研究结论是人口老龄化可以通过促进劳均资本的积累来推动经济增长(Groezen等，2005)。中国是处于高速增长的人口大国，2000年以来老龄化趋势日趋明显，引起了国内学者的高度关注。汪伟(2010、2016)和韦江(2018)等学者分别从家庭养老、计划生育、储蓄和人口规模等角度实证研究了人口老龄化对经济增长的影响关系，发现人口老龄化在未来很长一段时间内都是世界人口发展变化的主要趋势，无论在深度还是广度上都将对世界经济产生重要而深远的影响。
当前，中国市场经济的改革中，劳动力价格或者说工资作为市场价格信号的重要组成部分，会在市场规律的支配和制约下通过相关机制作用于经济发展。一些学者从“劳动力成本”的角度来研究经济发展问题，支持“工资驱动型经济”的学者们认为劳动力成本的上升不仅有利于扩大内需、刺激消费，而且能够促使劳动生产者改进生产技术，提高劳动生产效率(Bowles，1995)。也有部分学者对此持有否定态度，认为劳动力成本的上升会对经济增长产生抑制作用(Stockhammer等，2008；童玉芬等，2017)。工资上涨已经成为经济发展中不可逆转的事实，劳动力成本价格上升对经济发展是一把双刃剑，一方面，工资是消费需求的主要角色，增加其在经济中的占比可以提升消费需求；另一方面，工资又是厂商的生产成本，增加其在经济中的占比可能会降低投资需求与净出口(柳哲等，2016)。此外，除了关注劳动力价格本身，与工资相关的“最低工资”经济效应也是讨论的热点。经济学界普遍存在一种观点，即最低工资标准的提升会缓解劳动力失业的压力，使劳动力工作更加稳定，并且缩小贫富之间的差距，进而促进经济的增长(Mortensen，1998)。与之相反，另一种观点则认为最低工资具有抑制作用(Fuss and Wintr，2008)。笔者认为，若是政策制定的相关部门能够结合自身发展特点并按照合理的标准设定和修改本地区的最低工资标准，那么最低工资对社会总福利的贡献是毋容置疑的。
纵观上述文献，无疑有助于本文更好地理解人口年龄结构与工资水平变化分别对经济增长带来的影响，但代表人口年龄结构变量的总抚养比的变化可能是少儿负担和老年负担绝对或相对变化的结果，如果不深入研究其中机理，很有可能会忽视其对社会经济带来的不同影响，导致错误的决策。因此，本文研究的目的在于试图拓展研究视角，考虑不同年龄结构的群体如何通过工资水平的差别变化影响地区经济增长。在识别策略上，本文运用几种不同的识别方法并且控制住影响经济增长的相关变量，试图更加准确地识别出人口老龄化对经济增长的影响以及工资在其中所起到的调节效应。
三、 模型设定、变量和数据
1.理论模型
控制变量：产业结构，采用各地区第三产业的产值占总产值的比重来衡量产业结构情况，用sergdpr表示；人均实际资本，采用各地区物质资本存量与总人口的比值来衡量，并且对人均实际资本取自然对数，用lnk表示；人力资本，本文采用各地区人均受教育年限来衡量，用edu表示；就业率，采用各地区年底从业人员数占总人口比重来衡量，用emp表示；政府支出占比，采用地区政府财政支出占GDP的比重来衡量，用govexp表示；外资依存度，采用地区外商直接投资总额占GDP的比重来衡量，用fdi表示；贸易开放度，采用地区贸易进出口总额占GDP的比重来衡量，用trade表示。
(1)
令dr=(CP+OP)/L=NP/L，dr(dependency ratio)为人口抚养比，CP、OP、NP分别为少儿人口(0-14岁)、老年人口(65岁以上)与非适龄劳动力人口。其中，P=CP+OP+L，NP=CP+OP。则，L/P可转化为(1+dr)-1，即：
(2)
其中Y是总产出，A是全要素生产率，K是资本存量，L是劳动力人口，α和β为生产函数的参数，0<α<1，0<β<1且0<α+β<1，t为时期。公式(1)两边同时除以总人口P，得到人均产出：
(3)
上式可以看出人均产出不仅取决于技术进步、人均资本拥有量，还受到了人口抚养比的影响。本文假定一国或地区的经济产出是遵循经济利润最大化原理，得到如下关系式：
rtKt)
通过引入广义状态空间的概念，将非线性系统印刷机折页机构运动学方程进行直接积分求得方程关于时间的无穷级数解.求解过程中除了被积分函数用Taylor级数展开之外没有用其他任何近似，所得结果十分简洁，可以对其精确解进行任意严格逼近.对印刷机折页机构这一典型的耦合性非线性系统的状态方程进行了直接求解，得到了各状态量和控制量的解析解，证明了该方法适合于一般的非线性系统.
(4)
(5)
(6)
带入到(3)式并化简得：
由表2报告的结果可知，本文分别对方程(10)和(11)进行了混合截面(POOL-OLS)、随机效应(RE)、固定效应(FE)和两阶段最小二乘法(2SLS)回归，并且控制了年份效应和地区效应，检验了人口年龄结构变化对区域经济增长的影响以及工资水平在其中所起的调节作用，估计结果显示总人口抚养比对区域经济增长存在负向影响，表明人口负担的加重会显著抑制经济的增长，与预期相符。总人口抚养比与工资的交互项(dr*lnw)系数在随机效应模型、固定效应模型和2SLS模型中的估计系数均显著为正，意味着人口抚养比降低对区域经济增长的影响会因工资水平的上升而增强。表2第(8)列2SLS估计方法下，人口抚养比对经济增长贡献的偏效应为(α1+α3*lnw)，我们可以通过偏效应表达式中取变量的样本均值得其偏效应大小约为-0.014，略大于之前未加入交互项的结果。
即
(7)
联立(5)、(6)并化简，得到：
(8)
对上式两边取对数，并对ln(1+dr)项进行泰勒展开，化简得到：
走进新时代 开启新征程（褚先尧等） .............................................................................................................9-31
(9)
从上式可以看出人均产出不仅取决于新古典经济增长模型中的技术水平A、工资w、资本价格r，还主要受到人口抚养比dr的影响，即生产性人口负担非生产性人口的情况。
2.实证模型
由理论模型的推导，发现人口抚养比可以作为人口年龄结构的代理指标，所以本文采用总抚养比的变化来衡量人口年龄结构的变动。根据内生经济增长理论和效率工资理论，工资上涨可以促进劳动生产率的增加，故本文选取实际工资作为核心解释变量。考虑到其他影响经济增长的因素，构建出如下基本模型：
lnyit=α0+α1drit+α2lnwit+α3Z+ui+λt+εit
(10)
其中，i代表地区，t代表年份，y代表区域经济增长，为被解释变量；dr表示总抚养比；Z表示一系列控制变量；ui表示地区固定效应，λt表示时间效应，ε表示随机误差项。
本文进一步将总抚养比分为少儿抚养比(少年人口数/劳动力人口数，用drc表示)与老年抚养比(老年人口数/劳动力人口数，用dro表示)来衡量人口年龄结构，来探讨异质性抚养比对区域经济增长的影响。故本文将式(10)中的总抚养比替换为少儿抚养比和老年抚养比，得到方程式(11)：
lnyit=β0+β1drcit+β2droit+β3lnwit+β4Z+ui+λt+εit
(11)
其中，i代表地区，t代表年份，y代表区域经济增长，为被解释变量；drc表示少儿抚养比，dro表示老年抚养比，为核心解释变量。
（2）优化农业产业化模式。及时对农产品种植作出合理的预案，并为农户发布相关的农业经济信息，保证科学种植，不浪费土地资源的同时又可以利用时间优势，保证农户利益的最大化。
同时为了探究工资上升是否会对人口年龄结构与地区经济的增长产生调节作用，本文在式(10)中纳入总抚养比与工资的交互项dr*lnw。另外，本文还将进一步探究非劳动力人口中少儿人口和老年人口如何通过工资变化对人口年龄结构与地区经济的增长产生调节影响，式(11)中分别引入少儿抚养比和工资的交互项drc*lnw，老年抚养比和工资的交互项dro*lnw，得到方程式如下：
lnyit=α0+α1drit+α2lnwit+α3drit*lnwit+α4Z+ui+λi+εit
(12)
lnyit=β0+β1drcit+β2droit+β3lnwit+(β4drcit+β5droit)*lnwit+β6Z+ui+λt+εit
数据报出率：共送样6596件，报出项目数91802个，未报出项目数542个，各元素的报出率均在97.86%～100%之间。
(13)
3.数据说明
(1) 指标说明。本文从省份层面考察人口年龄结构、工资水平变化对地区经济增长的影响，选取了实际人均GDP对数(lny)作为被解释变量，采用的是剔除物价因素的地区实际GDP(以1994年为基期)与年末总人口之比，用以衡量经济发展水平。
核心解释变量：人口抚养比(dr)，即0—14岁少儿人口与65岁以上老年人口之和与劳动年龄人口的比值，也即总体人口当中非劳动年龄人口数与劳动年龄人口数之比，反映了人口年龄结构的变化，该比值上升将对地区经济增长产生负面效应，故预期其符号为负。为了考察不同类型抚养比对区域经济增长的影响，本文进一步将总抚养比分为少儿抚养比(0—14岁少儿人口与劳动人口的比值，用drc表示)与老年抚养比(65岁以上老年人口与劳动人口的比值，用dro表示)；工资水平，考虑到物价水平和通货膨胀等因素，本文采用“职工实际年均工资”来衡量，用wage表示。
根据新古典经济增长模型，索洛生产函数将经济产出定义为是由技术进步、资本和劳动力三种主要因素所决定，因此本文采用Cobb-Douglas生产函数并构建以下方程，即
(2) 数据说明与描述。本文选取1995-2015年中国31个省(市，自治区)(剔除港澳台地区)的面板数据作为样本来进行研究分析，主要来源于《中国统计年鉴》《中国人口和就业统计年鉴》《新中国六十年统计资料汇编》，国家统计局数据库、国泰安数据库以及各省的统计局，本文考虑到异常值可能会对实证结果产生一定的影响，因此对相关连续变量进行了首尾各1%的Winsorize处理。变量的描述性统计见表1。
微信小程序从出现开始，就对各个行业产生了极大的影响，教育行业也不例外。市面上已经出现了一些微信小程序开发的在线学习平台，包括小鹅通、荔枝微课、“千聊”等平台，这些平台大致相同，均可实现建课和学习，但在学习者的功能设计上面，“千聊”的互动功能设计优于荔枝微课以及小鹅通，更适合当下作为高校的教学和学习平台。“千聊”的主要优势包括以下几个方面。
表11中单位面积合格插穗数在大于等于20000个的处理组合中以下为较优组合：株行距30cm×50cm，定芽数为4；50cm×60cm，定芽数为3-4个；50cm×80cm，定芽数为2-3个；60cm×60cm，定芽数为3；50cm×100cm，定芽数为2-4个；70cm×70cm，定芽数为2-5个；60cm×80cm，定芽数为2-4个；70cm×80cm，定芽数为3个；60cm×100cm，定芽数为3个。实际生产中，株距和行距均匀分布更有利于植物对光能利用效率。
四、 实证结果和分析
1.基准回归结果
本文分别采取混合截面、随机效应、固定效应和两阶段最小二乘法来检验人口年龄结构、工资变化与经济增长的关系。鉴于核心解释变量工资水平与地区经济增长间存在潜在的内生性问题，普通最小二乘法在估计模型时可能存在偏误，尝试采用两阶段最小二乘法来解决该内生性问题，以获得无偏且一致估计，估计结果如表2所示。
基于“草原丝路”文物资源的内蒙古地区旅游产业发展并非是一个地区的单打独斗，而是成链条，相关地区、相关产业、相关产品需协同发展。这就需要政府着眼于“草原丝路”文物资源整体，将相关乡村相连，相关省份相连，相关产业相连，相关产品相连，进行统一部署。着眼于产业链的构建，拓宽产业链条，促进产业融合，发挥产业联动效应，拓宽宣传及发展渠道。
表1变量定义和描述性统计(单位见说明)
变 量符号定 义样本数均值标准差最小值最大值经济增长lny人均GDP对数6519.5040.9097.30911.53总抚养系数dr(少儿人口+老年人口)/劳动年龄人口65140.518.55819.2767.44少儿抚养系数drc少儿人口/ 劳动年龄人口65129.019.5129.64059.26老年抚养系数dro老年人口/ 劳动年龄人口65111.512.5935.25021.88工资水平lnw实际人均工资对数6519.7050.7828.16611.52人均资本存量lnk人均实际资本存量对数6517.7551.2693.91410.79人力资本edu平均受教育年限(年)6517.9471.2952.92012.03产业结构sergdpr第三产业产值/GDP65140.347.69127.6777.95就业结构emp就业人数/总人口65153.826.4236.3770.91政府支出govexp政府支出/GDP65118.7015.144.917129.1外资依存度fdi外商直接投资总额/GDP6513.0253.0990.001024.25贸易开放度trade贸易进出口总额/GDP65130.2638.633.205205.1
表2全样本面板数据估计结果(人口年龄结构：总抚养比)
变量被解释变量:lny混合OLS混合OLSREREFEFE2SLS2SLS(1) (2) (3)(4)(5)(6)(7)(8)dr-0.0145∗∗∗-0.0167-0.0014-0.0452∗∗∗0.0020∗∗-0.0343∗∗∗-0.0160∗∗∗-0.0656∗∗∗(0.0012)(0.0109)(0.0010)(0.0061)(0.0009)(0.0053)(0.0014)(0.0236)dr∗lnw0.00020.0044∗∗∗0.0036∗∗∗0.0053∗∗(0.0011)(0.0006)(0.0005)(0.0025)lnw0.8608∗∗∗0.8516∗∗∗0.6995∗∗∗0.5350∗∗∗0.5643∗∗∗0.4361∗∗∗0.6917∗∗∗0.5953∗∗∗(0.0227)(0.0513)(0.0421)(0.0458)(0.0382)(0.0411)(0.0798)(0.1209)lnk0.0944∗∗∗0.0940∗∗∗0.3291∗∗∗0.3203∗∗∗0.4343∗∗∗0.4341∗∗∗0.1511∗∗∗0.1031∗∗∗(0.0127)(0.0129)(0.0188)(0.0182)(0.0219)(0.0210)(0.0288)(0.0136)edu0.0745∗∗∗0.0748∗∗∗0.0487∗∗∗0.0474∗∗∗0.0181∗0.0229∗∗0.1003∗∗∗0.0903∗∗∗(0.0101)(0.0103)(0.0111)(0.0106)(0.0102)(0.0098)(0.0157)(0.0123)sergdpr-0.0057∗∗∗-0.0057∗∗∗-0.0043∗∗∗-0.0026∗∗-0.0055∗∗∗-0.0037∗∗∗-0.0034∗-0.0045∗∗∗(0.0015)(0.0015)(0.0011)(0.0011)(0.0010)(0.0010)(0.0019)(0.0016)emp-0.0042∗∗∗-0.0042∗∗∗-0.0008-0.0022∗-0.0004-0.0016-0.0021-0.0032∗∗(0.0014)(0.0014)(0.0012)(0.0012)(0.0011)(0.0010)(0.0017)(0.0015)govexp-0.0022∗∗-0.0023∗∗0.0029∗∗∗0.00090.0029∗∗∗0.00110.0036-0.001(0.0010)(0.0010)(0.0008)(0.0008)(0.0007)(0.0007)(0.0028)(0.0012)fdi0.0462∗∗∗0.0462∗∗∗0.0081∗∗∗0.0076∗∗∗0.00070.00110.0474∗∗∗0.0449∗∗∗(0.0032)(0.0032)(0.0023)(0.0022)(0.0020)(0.0019)(0.0033)(0.0033)
(续表)
变量被解释变量:lny混合OLS混合OLSREREFEFE2SLS2SLS(1) (2) (3)(4)(5)(6)(7)(8)trade0.0013∗∗∗0.0013∗∗∗0.00010.0004-0.0005∗-0.00010.0010∗∗∗0.0015∗∗∗(0.0003)(0.0003)(0.0003)(0.0003)(0.0003)(0.0003)(0.0004)(0.0004)常数项0.7351∗∗∗0.8225∗-0.00461.7978∗∗∗0.6105∗1.9429∗∗∗1.4745∗∗∗2.9941∗∗∗(0.1679)(0.4671)(0.3765)(0.4346)(0.3470)(0.3845)(0.3760)(1.0394)LM 51.3119.011[0.0000][0.0000]Wald F56.321151.777{16.38}{16.38}观测值651651651651651651651651R20.96450.96450.9930.99360.99360.99420.96130.9626
注：本文所用的软件是stata14.0，圆括号内的数值表示标准差，***、**、*分别表示在1%、5%和10%统计水平上显著；中括号内的数值表示Anderson canonical correlations检验的p值，花括号内的数值表示Cragg-Donald Wald检验在10%水平上的临界值。表3、表5同。
当前，改革试点工作已经进入“啃硬骨头、攻坚拔寨”的关键阶段。我们将坚持把做好工程建设项目审批制度改革试点工作，作为南京增强“四个意识”、坚定“四个自信”、坚决维护党中央权威和集中统一领导的具体行动，作为南京进一步解放思想、转变观念、深化改革的重要契机，作为南京对标找差、创新实干、提升城市首位度、推动高质量发展的必然要求，始终按照党中央国务院和省委省政府部署要求，紧扣“864”总体改革目标，紧盯改革试点的关键节点，进一步加大工作力度、狠抓制度创新、提升服务水平，努力创出南京经验、形成更多可复制可推广的制度创新成果，为全国面上改革作出贡献。□
父母被气得半晌说不出一句话来，最后，他们当然是结婚了，父母从一开始的反对，到后来见识到了老何的好，毕竟做父母的只求女儿一世安稳。婚礼不算盛大，父母笑得合不拢嘴。
表3全样本面板数据估计结果(人口年龄结构：少儿抚养比与老年抚养比)
变量被解释变量:lny混合OLS混合OLSREREFEFE2SLS2SLS(1) (2) (3)(4)(5)(6)(7)(8)drc-0.0199∗∗∗(0.0013)-0.0196∗(0.0111)-0.0075∗∗∗(0.0013)-0.0391∗∗∗(0.0062)-0.0041∗∗∗(0.0012)-0.0311∗∗∗(0.0053)-0.0209∗∗∗(0.0015)-0.0420∗∗(0.0206)dro-0.0261∗∗∗(0.0034)-0.0764∗(0.0400)0.0086∗∗∗(0.0026)0.0061(0.0207)0.0098∗∗∗(0.0022)-0.0074(0.0179)-0.0246∗∗∗(0.0036)-0.1669∗∗(0.0807)drc∗lnw-0.00010.0034∗∗∗0.0029∗∗∗0.0023(0.0012)(0.0006)(0.0006)(0.0022)dro∗lnw0.00510.00010.00160.0141∗(0.0040)(0.0020)(0.0017)(0.0081)lnw0.8248∗∗∗0.7685∗∗∗0.7003∗∗∗0.6146∗∗∗0.5765∗∗∗0.4938∗∗∗0.7382∗∗∗0.5844∗∗∗(0.0202)(0.0695)(0.0418)(0.0504)(0.0387)(0.0455)(0.0667)(0.1587)lnk0.0854∗∗∗0.0880∗∗∗0.2981∗∗∗0.2948∗∗∗0.4251∗∗∗0.4241∗∗∗0.1137∗∗∗0.0970∗∗∗(0.0118)(0.0120)(0.0179)(0.0178)(0.0213)(0.0209)(0.0239)(0.0138)
(续表)
变量被解释变量:lny混合OLS混合OLSREREFEFE2SLS2SLS(1) (2) (3)(4)(5)(6)(7)(8)edu0.0613∗∗∗0.0581∗∗∗0.0390∗∗∗0.0484∗∗∗0.01530.0247∗∗0.0716∗∗∗0.0606∗∗∗(0.0096)(0.0100)(0.0110)(0.0110)(0.0100)(0.0102)(0.0123)(0.0102)sergdpr-0.0056∗∗∗-0.0055∗∗∗-0.0038∗∗∗-0.0024∗∗-0.0045∗∗∗-0.0032∗∗∗-0.0044∗∗-0.0047∗∗∗(0.0015)(0.0015)(0.0011)(0.0011)(0.0010)(0.0010)(0.0017)(0.0016)emp0.00000.0000-0.0002-0.0003-0.0002-0.00020.00020.0001(0.0004)(0.0004)(0.0002)(0.0002)(0.0002)(0.0002)(0.0004)(0.0004)govexp-0.0022∗∗∗-0.0020∗∗0.0024∗∗∗0.0014∗∗0.0022∗∗∗0.0014∗∗0.0004-0.0015∗(0.0008)(0.0008)(0.0006)(0.0006)(0.0006)(0.0006)(0.0020)(0.0009)fdi0.0448∗∗∗0.0456∗∗∗0.0077∗∗∗0.0061∗∗∗0.00170.00110.0446∗∗∗0.0468∗∗∗(0.0030)(0.0030)(0.0021)(0.0021)(0.0018)(0.0018)(0.0030)(0.0032)trade0.0015∗∗∗0.0015∗∗∗0.00030.0006∗∗-0.00010.00010.0014∗∗∗0.0014∗∗∗(0.0003)(0.0003)(0.0003)(0.0003)(0.0003)(0.0003)(0.0003)(0.0003)常数项1.3110∗∗∗1.8704∗∗∗0.37781.1336∗∗0.7061∗∗1.4474∗∗∗1.7575∗∗∗3.5465∗∗(0.1763)(0.6543)(0.3832)(0.4760)(0.3486)(0.4276)(0.3726)(1.4547)LM57.808[0.0000]117.714[0.0000]Wald F62.621{16.38}142.255{16.38}观测值651651651651651651651651R20.96740.96750.99320.99350.99400.99420.96640.9671
由表3可知，本文对方程(12)和(13)进行了回归，估计结果均表明少儿抚养比的下降能够显著促进经济增长，该结论与许多学者的研究结果相一致。从需求的视角考虑，少儿抚养比的提高会促进对少儿商品与服务需求的增加，抚养人不得不节制对自身的消费支出，另外少儿抚养负担较大亦会使抚养人的储蓄意愿下降，进一步使社会投资下降；从供给的视角来考虑，少儿抚养比的提高会使得劳动力人口对孩子的抚养负担增加，由于需要花费更多的精力和时间来抚养子女，导致劳动供给的下降，是劳动红利损失。少儿抚养比与工资水平交互项(drc*lnw)的估计系数在固定效应和随机效应模型中显著为正，表明随着工资水平的提高会使少儿人口抚养比对区域经济增长的抑制作用削弱。老年抚养比与工资的交互项(dro*lnw)估计系数在混合截面、固定效应模型和随机效应模型回归中均不显著，而对于2SLS方法的识别，估计系数仅在10%显著水平下为正。表3第(8)列少儿抚养比与老年抚养比对经济增长贡献的偏效应分别为(β1+β4lnw)和(β2+β5lnw)，计算方法同上可以得到其偏效应大小分别约为-0.020和-0.030，略大于未加入交互项的结果。
最后，工资lnw的估计系数在各个模型中基本显著为正，表明工资水平的提升对区域经济增长具有明显的促进作用。可能的原因是工资水平的上涨一方面可以增加劳动者的可支配收入，提高家庭储蓄，扩大社会的投资；另一方面，收入的提高意味着家庭经济负担的缓解，会抑制一些社会不稳定因素的出现。因此，适当上调工资水平可能会更有利于经济社会的稳定发展。此外，控制变量的估计结果与大多数学者的估计结果基本一致。
2.分地区子样本估计结果
改革开放以来，因为国家区域政策在不同区域的差异性以及参与全球化分工程度加深，使得区域之间经济发展存在着巨大的地域差异。本文将全国分为东中西三个地区样本，以此来考察人口年龄结构变动、工资水平对不同区域经济增长的影响，回归结果报告在表4中。回归结果显示，东部与中部地区，总抚养比和少儿抚养比的估计系数显著为负，表明抚养总人口、少儿人口负担的加重会严重抑制东中部地区经济增长。老年抚养比在中部地区的经济效应呈现显著负向作用，但在东部地区的经济效应为显著正向作用，可能的原因是东部地区经济发达，医疗等公共服务完善，并且老年群体经济状况相对中西部较好，消费倾向、人口素质普遍偏高，使得人口老龄化并未对东部地区产生抑制作用。西部地区的人口抚养比的估计系数基本符合预期，但并不显著，表明人口年龄结构因素并未对西部地区的经济增长产生明显的抑制作用。
表4分样本面板数据估计结果
变量被解释变量:lny东部地区中部地区西部地区(1) (2) (3)(4)(5)(6)dr-0.0298∗∗∗-0.0591∗∗∗-0.0208(0.0104)(0.0082)(0.0128)drc-0.0248∗∗-0.0238∗∗-0.0222(0.0111)(0.0108)(0.0153)dro0.0836∗∗-0.2383∗∗∗0.0213(0.0346)(0.0347)(0.0277)dr∗lnw0.0037∗∗∗0.0062∗∗∗0.0019(0.0010)(0.0008)(0.0013)drc∗lnw0.0027∗∗0.0024∗∗0.0017(0.0011)(0.0011)(0.0015)dro∗lnw-0.0071∗∗0.0237∗∗∗-0.0012(0.0033)(0.0035)(0.0027)lnw0.4435∗∗∗0.6078∗∗∗-0.0554-0.10140.5423∗∗∗0.5341∗∗∗(0.0735)(0.0885)(0.0817)(0.0731)(0.0881)(0.0931)控制变量是是是是是是常数项1.2615∗∗-0.48709.3662∗∗∗9.4580∗∗∗1.5738∗∗1.5356∗(0.6131)(0.7528)(0.8725)(0.7864)(0.7723)(0.8084)年份固定效应是是是是是是地区固定效应是是是是是是Observations231231168168252252R-squared0.99500.99480.99850.99880.99550.9957
注：圆括号内的数值表示标准差，***、**、*分别表示在1%、5%和10%的统计水平上显著。
3.稳健性讨论
为了得到稳健的估计结果，本文从选取变量的视角，分别对相应的变量进行替换，其中自变量用“居民人均家庭可支配收入对数(lnw1)”替换“职工实际年平均工资对数(lnw)”，反映居民家庭扣除缴纳的个人所得税、社会保障费、记账补贴等费用支出后能用于安排家庭日常生活的实际收入；被解释变量用“年均GDP增长率(grgdp)”代替“人均GDP对数(lny)”。此外，考虑到本文模型设定可能存在的内生性和异方差问题，本文还进一步采用了Blundell和Bond(1998)提出的系统GMM估计方法，对估计结果进行了稳健性检验。本文发现无论是更换关键变量还是估计策略，稳健性检验的结果与前文的实证结果相比，核心变量的作用方向和显著性均未发生明显的变化，可以发现该实证结果与以上分析得出的研究结论基本一致，鉴于篇幅约束，稳健性检验的回归结果不再具体列出，需要者可向作者索取。
4.进一步讨论
社会经济的发展包含了社会储蓄、居民消费等经济变量的信息，近年来，中国居民消费率持续下降，社会储蓄率连续上升，尽管政府出台了一系列刺激消费的政策，居民消费率仍呈现出下降的趋势。人口年龄结构与工资水平的变化在一定程度上可以通过影响社会储蓄、居民消费对经济增长产生影响，中国作为一个典型的“高储蓄、低消费”国家，若能通过从人口年龄结构与工资的交互效应层面去探讨影响经济增长中的高储蓄和低消费这一机制问题，对于整个社会经济发展来说有着重要的现实意义。
表5人口年龄结构、工资变化影响储蓄的实证检验
变量被解释变量:lnpersav被解释变量:lnperconsFE2SLSFE2SLSFE2SLSFE2SLS(1) (2) (3)(4)(5)(6)(7)(8)dr-0.0685∗∗∗-0.1076∗∗∗0.0373∗∗∗0.0641∗∗∗(0.0071)(0.0277)(0.0047)(0.0131)drc-0.0664∗∗∗-0.1113∗∗∗0.0368∗∗∗0.0697∗∗∗(0.0075)(0.0250)(0.0048)(0.0119)dro-0.1609∗∗∗-0.2733∗∗∗0.1236∗∗∗0.1514∗∗∗(0.0251)(0.0979)(0.0163)(0.0466)dr∗lnw0.0075∗∗∗0.0099∗∗∗-0.0038∗∗∗-0.0063∗∗∗(0.0007)(0.0029)(0.0005)(0.0014)drc∗lnw0.0071∗∗∗0.0102∗∗∗-0.0037∗∗∗-0.0071∗∗∗(0.0008)(0.0026)(0.0005)(0.0012)dro∗lnw0.0169∗∗∗0.0241∗∗-0.0121∗∗∗-0.0144∗∗∗(0.0024)(0.0098)(0.0016)(0.0047)lnw0.04010.3910∗∗∗-0.04940.25880.5471∗∗∗0.9668∗∗∗0.6331∗∗∗1.0552∗∗∗(0.0581)(0.1387)(0.0636)(0.1925)(0.0389)(0.0657)(0.0413)(0.0917)控制变量是是是是是是是是常数项4.6582∗∗∗3.3272∗∗∗5.6184∗∗∗4.8703∗∗∗3.0448∗∗∗-0.82232.1030∗∗∗-1.6288∗(0.5265)(1.2185)(0.5977)(1.7649)(0.3528)(0.5771)(0.3881)(0.8405)LM118.084[0.0000]117.714[0.0000]118.084[0.0000]117.714[0.0000]Wald F143.278{16.38}142.255{16.38}143.278{16.38}142.255{16.38}观测值651651651651651651651651R20.99040.95660.99030.95970.98920.97010.98980.9719
表5第(1)-(4)列反映了人口年龄结构、工资变化对社会人均储蓄的影响，估计结果表明：在FE和2SLS模型检验下，总人口抚养比、少儿抚养比和老年抚养比对人均储蓄的影响均在1%的统计水平上显著为负，说明不论是总人口负担比还是不同年龄层次的人口负担比的下降都会大大促进社会人均储蓄的增加，人口年龄结构的转变在一定程度上可以解释过去几十年里社会储蓄持续上升的现象。总人口抚养比、少儿抚养比和老年抚养比分别与工资的交互系数对社会人均储蓄的影响基本均在1%的统计水平上显著为正，说明了人口负担下降对人均储蓄的贡献会随着工资的上涨而被强化。表5第(5)-(8)列反映了在固定效应模型和2SLS估计方法下人口年龄结构、工资变化对社会人均消费的影响，估计结果显示人口抚养比、少儿抚养比和老年抚养比对人均储蓄的影响均在1%的统计水平上显著为正，这也进一步验证了人口抚养系数下降是导致中国人均消费下降的重要原因之一。总人口抚养比、少儿抚养比和老年抚养比分别与工资的交互系数对社会人均消费的影响基本均在1%的统计水平上显著为负，说明了人口负担上涨对社会人均消费的促进作用会随着工资的上涨而被弱化，人口年龄结构对居民消费存在偏效应并呈递减趋势。因此，如何有效扩大不同年龄群体的内部消费需求、增强城乡居民消费信心，有待于进一步展开深入的研究。
应用SPSS 23.0软件分析,计量数据采用均数±标准差(±s)表示,计数资料采用百分比表示,如果两组P<0.05,差异具有统计学意义。
五、 结论及政策启示
本文基于1995-2015年31个省份面板数据，综合运用多种估计方法，实证分析了人口年龄结构转变对地区经济增长的影响以及工资在其中的调节效应。结果表明：人口年龄结构转变是经济增长的重要影响因素，人口抚养比上升，特别是少儿抚养比上升限制了地区经济的持续稳定发展，而工资在人口年龄结构和经济增长中起了重要的调节作用，人口负担加重对经济增长的抑制效应会随着工资上涨不断被弱化。此外，从人口抚养系数与工资的交互项系数为正可以看出，由工资上涨给劳动者带来的正向调节效应可以缓解劳动者所承受的人口抚养压力，工资水平上升后，劳动者可以有更多的收入转化为储蓄和消费，进而影响经济增长。从分地区子样本的数据研究来看，目前中国的区域经济发展极其不平衡，人口年龄结构的转变对不同区域经济增长的影响存在差异。
因此，针对人口年龄结构转变对经济增长产生的负向影响，本文认为相关部门可以关注以下几个方面：首先，为了降低少儿负担对抚养人以及社会带来的负面影响，需要加大公共教育投入规模，尤其是提升偏远地区初等教育水平，完善少儿教育管理体制制度；其次，在经济新常态背景下，结合本地经济发展状况和消费水平，适当地增加劳动者的工资收入，进一步完善工资分配机制，并且逐步放开城乡户籍制度，推进新型城镇化建设，使农村剩余的劳动力合理地向城镇转移，实现资源的优化配置。最后，为了应对老龄化时代的到来，除了适当提高老年群体收入之外，还需要结合市场经济机制，发挥市场调节配置效应，借助社会多方面的作用促进综合性养老服务性产业发展，同时实施更富有弹性的退休与养老保险制度。
参考文献：
1. Bunzel, H., P. Jensen, and B. Christensen, et al. Equilibrium Unemployment with Wage Posting: Burdett-Mortensen Meet Pissarides. Papers, 1998, 243:281-292.
2. Faruqee, H., and M. Mühleisen. Population Aging in Japan: Demographic Shock and Fiscal Sustainability. Japan&theWorldEconomy, 2003, 15(2):185-210.
3. Fuss, C., and L. Wintr. Rigid Wages and Flexible Labour? Firm-level Evidence Based on Productivity for Belgium. 2008.
4.Groezen, B. V., L. Meijdam, and H. A. A. Verbon. Serving the Old: Ageing and Economic Growth. OxfordEconomicPapers, 2005, 57(4):647-663.
5. Heckman, J. J., A. B. Krueger, and B. M. Friedman. Inequality in America : What Role for Human Capital Policies. MIT Press, 2003.
6. Mackellar, L., and T. Ermolieva. The Economic Impacts of Population Ageing in Japan. EsriStudies, 2004.
7.Stockhammer, E., and S. Ederer. Demand Effects of the Falling Wage Share in Austria. Empirica, 2008, 35(5):481-502.
8. 蔡昉：《人口转变、人口红利与经济增长可持续性——兼论充分就业如何促进经济增长》，《人口研究》2004年第2期。
9. 蔡昉：《人口转变、人口红利与刘易斯转折点》，《经济研究》2010年第4期。
10. 陆铭、蒋仕卿：《重构“铁三角”:中国的劳动力市场改革、收入分配和经济增长》，《管理世界》2007年第6期。
11. 蔡昉：《中国的人口红利还能持续多久》，《经济学动态》2011年第6期。
12. 耿志祥、孙祁祥：《人口老龄化、延迟退休与二次人口红利》，《金融研究》2017年第1期。
13. 方福前、祝灵敏：《人口结构、人力资本结构与经济增长》，《经济理论与经济管理》2013年第8期。
14. 汪伟：《计划生育政策的储蓄与增长效应:理论与中国的经验分析》，《经济研究》2010年第10期。
15. 汪伟：《人口老龄化、生育政策调整与中国经济增长》，《经济学(季刊)》2017年第1期。
16. 韦江、倪宣明、何艾琛：《老龄化下人口政策与经济增长关系研究》，《系统工程理论与实践》2018年第2期。
17. 童玉芬、王静文：《劳动力供给诸因素变动对经济增长的影响——基于要素分解的实证研究》，《人口研究》2017年第3期。
18. 柳哲、杜梦琳：《劳动力价格变动对我国制造业出口的影响》，《价格理论与实践》2016年第7期。
※ 基金项目：国家社会科学基金项目“长三角城市群人口空间分布优化研究”(编号：15BRK025)。
中图分类号：F124，F244，C922
文献标识码：A
文章编号：1009-2382(2019)01-0016-09
作者简介：邓敏，上海财经大学财经研究所博士生；曹希广，上海财经大学财经研究所博士生(上海 200433)。
[责任编辑：李 慧]
标签：人口论文; 经济增长论文; 工资论文; 变量论文; 效应论文; 社会科学总论论文; 人口学论文; 世界各国人口调查及其研究论文; 《现代经济探讨》2019年第1期论文; 国家社会科学基金项目“长三角城市群人口空间分布优化研究”(编号:15BRK025)论文; 上海财经大学财经研究所论文;