摘要：基于2006—2016年中国省际人口老龄化指标，通过格兰杰因果检验确定人口老龄化关系矩阵，然后构建人口老龄化空间关联网络，并从整体网络密度、中心性、块模型角度分析了人口老龄化空间特征，最后运用QAP方法考察了人口老龄化空间关联的影响因素。结果显示：（1）中国人口老龄化空间网络关联关系密切复杂且具有一定的稳定性；（2）人口老龄化空间关系主要呈现出以东北地区、中部地区、重庆为中心的网络特征；（3）人口出生率、城镇化率、人均GDP对人口老龄化的影响较大，其中，提高人口出生率可有效缓解人口老龄化压力。
关键词：人口老龄化；空间关联；网络特征；QAP回归
一、引言
截至2018年末，我国60岁及以上人口为2.49亿人，占总人口的17.9%，其中65岁及以上人口接近1.66亿人，占总人口的11.9%①中华人民共和国国家统计局.中华人民共和国2018年国民经济和社会发展统计公报[EB/OL].http://www.stats.gov.cn/tjsj/zxfb/201902/t20190228_1651265.html.。据《中国城市发展报告（2015）》预测，我国60岁及以上人口将在2030年和2050年迅速增长到3.71亿和4.81亿，分别达到总人口的25.3%和34.1%（《中国城市发展报告》编委会，2016）。数量如此庞大的老年人口，将带来我国经济增长过程中一系列不可忽视的民生问题。在人口老龄化过程中，随着交通条件的不断便利以及经济的快速发展，老年人口的空间流动使得各区域间的人口老龄化空间关联越来越密切。充分考虑老年人口的空间流动以及相互关联关系，可以提前采取有效措施从容应对，避免因政策时滞造成人口老龄化应对不当而产生的一系列民生问题。《“十三五”国家老龄事业发展和养老体系建设规划》也明确指出，目前我国区域老龄事业发展和养老体系建设不均衡问题突出，并强调老龄事业发展和养老体系建设要做到城乡协调、区域协调，实现协调可持续发展。在此背景下，全面认识人口老龄化空间关联结构特征，实现区域间统筹协调应对人口老龄化，对于缓解人口老龄化压力具有重要的现实意义。
此外，还应大力开发度假类型的旅游产品。如今人们生活水平提高了，精神层面的需求更加旺盛，都市的繁忙和紧张的生活节奏使得人们对于古镇缓慢、安逸的气息充满向往和渴求，同时随着城市化进程的加快，新农村建设步步推进，古色古香的乡村氛围，自然清新的生态环境也越来越少，霍童古镇自然环境优越，能够满足都市人群对于淳朴生活的追求。古镇应增加建设度假型山庄、农家乐、乡村木屋、帐篷酒店等住宿场所，满足不同年龄阶段不同消费水平游客的住宿需求，同时增加收益。
从文献研究来看，中国人口老龄化的空间研究主要涉及三个方面，即人口老龄化的空间差异、空间集聚和空间溢出关联。关于人口老龄化空间差异的研究，刘华军等（2014）基于Dagum基尼系数和Kernel密度，实证分析了中国人口老龄化空间格局，指出了中国人口老龄化的空间非均衡特征，认为中国人口老龄化区域差异呈扩大态势，而且整体老龄化程度加深。李帅等（2017）基于“五普”“六普”数据，通过城乡对比发现，京津冀不同区域的人口老龄化程度差异较大，人口老龄化的脆弱度也具有一定的空间差异，呈现出明显的空间分布不均衡。于涛方（2013）根据2000年和2010年人口普查数据，分析了中国城市人口老龄化的空间分布不均衡特征，指出中国的城市人口老龄化存在明显的地区带状差异，并分类型指出人口老龄化面临的结构性问题。关于人口老龄化空间集聚的研究，康江江等（2016）利用GIS作图，采用ESDA方法对中原地区2000—2010年市域统计数据进行分析，从市域、县域、镇域三个尺度分析了人口老龄化的空间集聚特征，发现中原地区人口老龄化空间格局虽然呈现出一定的差异性，但集聚态势显著。王志宝等（2013）从区域差异角度分析了中国人口老龄化特征。其研究发现：中国人口老龄化演变趋势与经济发展有关，并会受到区域原先老龄化程度的限制，整体呈现由东向西的推进趋势，在经济发展相似地区容易形成老年人口集聚分布。关于人口老龄化空间溢出关联方面，赵儒煜等（2012）通过空间计量方法以及探索性空间数据分析，发现我国人口老龄化存在空间溢出现象，且具有明显的空间分布特征；并继而采用空间误差模型对区域溢出进行了实证分析，发现人口老龄化的空间溢出显著。王录仓等（2016）基于县域尺度，采用变异系数和地理探测器分析方法，对人口老龄化的空间关联以及空间特征进行分析，发现人口老龄化增速与老龄化程度相关，东北边境的老龄化增速较快但老龄化程度较低，而沿海地区老龄化程度较高但增速较慢。吴连霞等（2018）基于1990—2010年的人口老龄化数据，采用空间聚类分析方法，从动态年龄和固定年龄两方面刻画了我国人口老龄化的空间特征。其研究发现：动态年龄测算下，中国的人口老龄化整体呈现北高南低、东高西低、以重庆市等为中心的圈层模式的空间布局；固定年龄测算下，空间布局特征不太明显。
综上可知，学界关于我国人口老龄化的研究逐渐从老龄化地区差异转向老龄化空间集聚以及空间关联，人口老龄化的空间特征越来越明显。但现有相关文献存在两个方面的局限。一是研究方法仍采用传统的空间计量方法（ESDA），即对经济地理学上相近地区的空间关联性进行分析。但随着老年人口的不断流动以及经济发展带来的人口老龄化空间演变，人口老龄化的空间特征越来越复杂，传统的地理差异分析不足以揭示不同区域之间人口老龄化的相互关联。二是大部分研究并未详细分析引起人口老龄化空间关联的因素，而只是从宏观层面指出经济发展与人口老龄化的相关性。鉴于以上分析，本文拟采用网络分析法，对中国人口老龄化空间关联关系的网络特征进行研究。该方法通过关系数据来确定空间网络结构，能够从整体结构、板块类型等不同角度，刻画人口老龄化的空间网络特征。本文拟基于2006-2016年各省级行政区的人口老龄化数据，首先通过格兰杰因果检验，建立人口老龄化关系矩阵，从而建立人口老龄化空间关联网络；继而对人口老龄化空间关联网络的特征进行具体分析；最后采用QAP方法，对人口老龄化空间网络结构的影响因素进行分析，在此基础上提出缓解人口老龄化的可行性建议。
二、方法与数据
（一）人口老龄化空间关联网络的构建方法
人口老龄化空间关联网络的构建需要首先建立人口老龄化关系矩阵，本文通过格兰杰因果检验确定各省级行政区之间人口老龄化的相关关系（刘华军等，2015）。在格兰杰因果检验之前，首先通过ADF检验确保变量序列平稳性，之后建立两两省级行政区之间的VAR模型，并通过LR、FPE、AIC、SC和HQ五种方法确定最优滞后期①根据结果，本文选取二阶滞后。。根据格兰杰因果检验结果，确定省级行政区之间人口老龄化的相关关系——若A是B的格兰杰因，记为1，否则记为0，从而建立人口老龄化关系矩阵——最后确定人口老龄化的空间关联网络。
（二）人口老龄化空间关联网络的特征分析
从像矩阵来看：第一板块和第四板块不仅存在内部的人口老龄化关联关系，而且还接受其他板块的溢出关系；第二板块和第四板块的内部关联关系较弱，但板块二对板块四的溢出关系接收程度较为明显，板块三对其他板块的溢出关系接收程度较低。所以，人口老龄化的网络空间联系主要发生在第一、第四板块，即主要以东北地区以及中部地区的老年人口互动关系为主。
引江换水是一项系统工程。建议由政府牵头，多部门参与，开展引江换水深度研究，利用现有工程和设施，优化调度，提高引江换水成效。沿河各排污泵站，采取联动机制，针对所处位置，细化排放时间和量，与引水配合。做好各方协调，明确权利、义务和责任，相互沟通，共同做好引江换水工作。
网络密度是指人口老龄化空间网络中存在的关系数量以及不同区域之间的关系疏密程度。网络关联数量越多，网络密度越大，说明不同区域之间的人口老龄化联系越多，区域间相互影响也就越大。网络密度以实际存在连线数与理论最大连线数之比确定，取值范围为[0，1]，具体测算如式（1） 所示。其中，Dn为网络密度，L为实际连线数，N为网络节点数。网络密度Dn可表示为：
人口老龄化的空间关联主要体现在老年人口的空间流动以及劳动力空间转移带来的区域老年抚养比的变化。关于人口老龄化影响因素的研究，朱勤（2014）基于2000—2010年数据，量化分析了人口老龄化的影响因素，通过城乡对比，发现城镇化对人口老龄化的影响较大，主要是通过城乡人口转移影响人口年龄结构；童玉芬等（2014）分析了城镇化进程对我国城乡人口老龄化的影响机制，指出提高城镇化水平可以缓解人口老龄化；陈明华等（2014）采用FGLS估计法，分析了人口老龄化的影响因素，并指出，人均GDP、出生率对我国人口老龄化影响较大，此外，城市化率对中西部地区人口老龄化的影响也较为明显；孔令文等（2015）基于1997—2011年省际数据，通过计量分析发现，人口因素、经济发展水平对人口老龄化有着较大影响，其中，人均收入、人力资本投入、非农化水平，对人口老龄化具有正向作用；许海平（2016）通过测算农村人口老龄化的地区差异，发现人均收入水平、教育水平、城镇化率对农村人口老龄化具有正向作用，而人口出生率对农村人口老龄化具有负向作用；魏秀梅等（2015）通过主成分分析，指出平均受教育年限、城镇化率、人均GDP、每千人拥有卫生床位数、出生率和死亡率等因素，对人口老龄化空间分异的影响较大。
中心性是反映各区域在人口老龄化网络关联关系中所起的不同作用。一个区域在网络中越处于中心位置，它对其他地区人口老龄化的影响就越大。反映中心性最常用的指标包括：度数中心度、接近中心度和中介中心度。
度数中心度为人口老龄化网络中某区域和其他区域实际存在直接关联数（n）与该区域和其他区域理论最大直接关联数（N-1）之比。度数中心度越高，表示该区域对其他区域的控制度越高。度数中心度可表示为：
随着互联网技术和中国移动IT支撑系统的迅猛发展，大量的数据需要进行有效的存储、管理和分析。运营商有必要积极试点和探索应用云计算技术的资源池平台，从而增强企业核心竞争力。
鸡、鸭、鱼、肉类菜肴基本都要做加热前的调味，最关键就在于去除腥臊味；青笋、黄瓜等配料，也常先用盐腌除水，确定其基本味。
他抢过手机，颠三倒四地看着。哀乐不长，转瞬便没了。但罗四强却终于弄清，阿里以为母亲在哀乐里。他心里有些悲伤，又有更多的怜惜。
其中bjk(i)=gjk(i)/gjk，gjk表示区域j与区域k之间存在的关系数目，gjk(i)表示区域j与区域k之间经过i的关系数目。
3.块模型分析
块模型分析是通过对各个板块在人口老龄化网络中扮演的角色进行分析，揭示板块内部及板块与板块之间的关联关系。一般可将板块角色分为四种类型：一是净溢出板块，该板块向其他板块发出的联系明显多于其他板块向该板块发出的联系；二是净收益板块，该板块接收其他板块溢出的联系明显多于该板块向其他板块发出的联系；三是双向溢出板块，该板块主要以板块内部成员的相对联系为主，既向其他板块发出联系也接收其他板块溢出的联系；四是经纪人板块，该板块内部成员的相对联系较少，对其他板块之间发送和接收的联系起中介作用。
钢轨波浪型磨耗是指线路在投入运营后，出现在钢轨接触表面的类似波浪形的不均匀磨损。钢轨波浪形磨耗形成之后，列车行驶其上必将激励起车辆、轨道系统的振动, 而且这种振动是随着轨道不平顺的加剧而加剧的。车辆、轨道系统的剧烈振动不仅引起行李移位，使旅客舒适度降低，而且还会加速动车组车轮和轨道结构的破坏。随着我国高速铁路运营里程的增加和车次的增多，铁路现场钢轨波磨分布变得更加广泛，问题日益严重。对已经开通的高速铁路波磨成因等问题进行研究，不仅对整治已有高速铁路出现的波磨问题起到积极作用，而且对新开通和尚未开通的线路，也能起到很好的预测和防护作用。
根据Wassserman等（1994）提出的板块内部与板块之间的评价指标，可形成以下评价逻辑：假设板块Bq中有gq个成员，那么Bq中内部成员关系总和为gq(gq-1），若整个网络中有g个成员，那么Bq内所有可能存在的关系为gq(g-1)，所以一个板块所产生的总关系的期望比例为
根据这一评价指标，可将板块分为四类角色（见表1）。
2012年国家体育总局成立青少司，校园足球相关管理权限移交给了国家体育总局青少司。其主要工作职责是：指导和推进青少年的体育活动工作；制定青少年体育工作的有关政策、规章、制度和发展规划草案；指导竞技体育后备人才工作；制定青少年业余训练的相关制度，指导体育运动学校、体育传统学校以及各种青少年体育俱乐部等的建设和文化教育；指导青少年的体育竞赛工作等。
表1 块模型板块分类标准
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（三）数据来源
本文以全国31个省级行政区（港澳台除外）为研究区域，以2007—2017年《中国统计年鉴》和地方统计年鉴为数据来源。在相关文献中，常以人口老龄化程度、老年抚养比、老少比等指标刻画人口老龄化水平，本文借鉴王森（2015）、范洪敏等（2018）的做法，从人口老龄化压力角度，选取2006—2016年各省级行政区的老年抚养比来刻画其人口老龄化程度。
三、人口老龄化空间关联的网络结构特征
（一）网络特征分析
本文以2006—2016年全国31个省级行政区（港澳台除外）的老年抚养比作为基础分析数据，根据格兰杰因果检验确定了人口老龄化的空间关系并建立了关系矩阵，并利用UCINET6可视化工具Netdraw绘制了空间网络图（见图1）。由图1可知，我国人口老龄化空间网络有较强的关联性。
图1 人口老龄化空间网络关系图
根据网络密度分析可知，中国人口老龄化实际存在的关联关系有399个，而31个省级行政区之间最大可能的关联关系为930个，因此网络密度为0.429。这说明，中国人口老龄化的区域关联普遍存在。从网络密度值来看，随着交通便利带来的劳动力不断转移，人口老龄化的空间网络关系将更加密切。从网络关联度来看，人口老龄化网络关联度为1，说明各省级行政区之间老年人口的流动以及劳动力转移存在普遍空间效应，不存在“孤立”省级行政区，各省级行政区老年人口压力与其他省级行政区存在密切的关联互动。从网络效率来看，网络效率值为0.337 9，表明人口老龄化空间关联存在较多冗余连线，从而增强了网络稳定性。从网络等级来看，网络等级值为0，表明人口老龄化的空间效应没有等级属性，在不同老龄化程度区域均存在空间溢出效应。
（二）中心性分析
如表3所示，中国人口老龄化空间网络板块与板块之间的关系较为显著，共有303个，占整体网络关系的75.9%，而板块内部关系仅有96个，说明人口老龄化的空间溢出效应较突出。第一板块以板块溢出关系为主，共有76个，属于“净溢出”板块，而内部发生的关系有23个，接收的板块外关系有60个，期望内部关系比例为20%，实际内部关系比例为23%，主要有北京、湖北、湖南等地，表明这些地区的老年人口以流出为主；第二板块的内部关系较为密切，有36个，属于“双向溢出”板块，其溢出的关系共有100个，接收的板块外关系共有99个，期望内部关系比例为30%，实际内部关系比例为26%，以重庆、上海、江苏等地为主，说明这些地区老年人口的空间流动较大；第三板块属于“经纪人”板块，由辽宁、安徽、河南等地组成，其中内部发生的关系有16个，溢出的关系有52个，接收的板块外关系有61个，期望内部关系比例为20%，实际内部关系比例为24%，对老年人口空间联系起到“桥梁”和“中介”作用；第四板块主要包括黑龙江、内蒙古、四川等地，属于“净受益”板块，内部发生的关系有21个，溢出的关系有62个，接收的板块外关系有83个，期望内部关系比例为20%，实际内部关系比例为22%，呈现出较高的老年抚养比（这主要与这类地区劳动力大量流出有关），形成了较高的区域人口老龄化负担。
表2 人口老龄化空间网络的中心性分析
资料来源：作者计算整理。表3、表4、表5、表6同。
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（三）块模型分析
为进一步揭示各省级行政区人口老龄化关联网络的空间特征，采用CONCOR方法进行块模型分析，选择最大分割深度为2，集中标准为0.2，将31个省级行政区划分为四个板块（见表3）。其中，第一个板块有7个成员，分别是北京、湖北、湖南、山西、广西、甘肃、山东；第二个板块有10个成员，分别是重庆、上海、江苏、浙江、西藏、海南、福建、河北、宁夏、贵州；第三个板块有7个成员，分别是辽宁、安徽、河南、天津、云南、广东、新疆；第四个板块有7个成员，分别是黑龙江、内蒙古、陕西、吉林、青海、四川、江西。
表3 人口老龄化空间关联板块划分及其溢出效应
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为进一步刻画中国人口老龄化的空间关联网络特征，分别计算了各省级行政区的度数中心度、接近中心度、中介中心度，继而对网络中心度进行分析（见表2）。从度数中心度来看，排名前五的是重庆、吉林、河北、山西、黑龙江，表明这5个省级行政区在人口老龄化空间网络中发出或接受的关联关系最多，其中山西以溢出关系为主，重庆、吉林则以接收溢出关系为主，而河北、黑龙江的接收关系与溢出关系相等。这也印证了人口老龄化的空间网络不存在等级差异。从接近中心度来看，排名前五的是重庆、辽宁、江西、陕西、福建，表明这5个地区在人口老龄化空间关联网络中能更快速地与其他地区产生关联，是人口老龄化空间网络中的中心行动者。从中介中心度来看，排名前五的是重庆、山西、吉林、辽宁、黑龙江，表明这五个地区对其他省级行政区的人口老龄化程度影响较大，起到控制作用。其中，东北地区是人口老龄化空间网络中主要的“桥梁”和“中介”。
为了考察板块内部及板块之间的关联关系，进一步计算出各板块之间的网络密度矩阵，并以整体网络密度0.429为界限，将板块网络密度高于0.429的记为1，低于0.429的记为0，进而形成像矩阵（见表4）。
接近中心度反映一个区域人口老龄化不受其他区域控制的程度。接近中心度越高，表示该区域人口老龄化程度越不受其他区域的干扰。若以dij表示i和j之间的距离，则接近中心度可表示为：
表4 人口老龄化空间网络板块的密度矩阵与像矩阵
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1.网络密度
四、人口老龄化空间关联的影响因素
在分析了中国人口老龄化空间网络特征的基础上，为了探究人口老龄化空间网络的形成原因及其影响因素，进一步扩大空间溢出效应并加强空间网络关联，本文采用QAP方法对其影响因素加以分析。
（一）模型构建
2.中心性分析
本文借鉴以上文献，选取人口出生率、城镇化率、人均GDP、每千人养老床位数、可支配收入作为主要影响因素，分析它们对中国人口老龄化空间网络结构的影响。考虑到QAP检验是基于关系数据的实证分析，所以须先将以上影响因素的统计数据转换为关系数据，在此基础上再进行下一步检验。因此，本文根据各省级行政区对应指标平均值的绝对差异构造差异矩阵，形成人口出生率（B）、城镇化率（U）、人均GDP（G）、可支配收入（K）、每千人养老床位数（C）五个差异矩阵，并建立以下模型：
中介中心度反映了某区域人口老龄化在多大程度上控制了其他区域之间的关联关系。中介中心度越高，该区域越能控制其他区域之间的关联关系。中介中心度可表示为：
（二）QAP相关分析
QAP相关分析通过多次矩阵行列随机变化后进行相关系数计算，从而判断关系矩阵之间的相关关系。在5 000次随机置换的基础上，得到如表5所示的QAP相关性结果。其中，人口出生率、城镇化率、人均GDP的相关系数分别为0.048，-0.062，-0.075，且均通过了10%的显著性检验，说明这三个指标是人口老龄化产生空间关联的重要影响因素；而可支配收入和每千人养老床位数对人口老龄化产生空间关联的作用则不太明显。
表5 QAP相关性分析结果
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（三）QAP回归分析
继续对人口出生率、城镇化率、人均GDP三个影响因素进行QAP回归分析，选择5 000次随机置换，得到QAP回归结果（见表6）。数据显示，该模型调整后的R2为0.110，且通过了1%的显著性检验，说明该回归模型可以解释中国人口老龄化空间网络结构变动的11%。其中，人口出生率回归系数为0.068，且通过了10%的显著性检验，表明人口出生率差异越大，人口老龄化产生的空间网络关联关系越复杂。另外，人均GDP与城镇化率的显著性水平不高，说明二者对人口老龄化空间网络结构的影响不够显著。
表6 QAP回归结果
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五、结论与启示
本文基于2006—2016年中国省际人口老龄化指标，通过格兰杰因果检验确定人口老龄化关系矩阵，然后构建人口老龄化空间关联网络，通过整体网络密度、中心性分析、块模型分析等刻画人口老龄化空间特征，最后运用QAP方法考察人口老龄化空间关联的影响因素。本研究的主要结论如下：
第一，中国人口老龄化空间网络关联关系有399个，网络密度为0.429，人口老龄化的区域关联普遍存在，且具有一定的稳定性，人口老龄化的空间效应没有等级属性，在不同老龄化程度区域均存在空间溢出效应。此外，从度数中心度来看，排名前五的是重庆、吉林、河北、山西、黑龙江，表明这5个省级行政区在人口老龄化空间网络中发出或接受的关联关系最多；从接近中心度来看，排名前五的是重庆、辽宁、江西、陕西、福建，表明这5个地区在人口老龄化空间关联网络中能更快速地与其他地区产生关联，是人口老龄化空间网络中的中心行动者；从中介中心度来看，排名前五的是重庆、山西、吉林、辽宁、黑龙江，表明这五个地区对其他省级行政区的人口老龄化程度影响较大，起到控制作用。
第二，从块模型分析来看，人口老龄化空间网络板块与板块之间的关系较为显著，占整体网络关系的75.9%。第一板块以板块溢出关系为主，主要有北京、湖北、湖南等地，表明这些地区的老年人口以流出为主；第二板块的内部关系较为密切，属于“双向溢出”板块，以重庆、上海、江苏等地为主，说明这些地区老年人口的空间流动较大；第四板块主要包括黑龙江、内蒙古、四川等地，呈现出较高的老年抚养比（这主要与这类地区劳动力大量流出有关），从而形成较高的区域人口老龄化负担；第三板块由辽宁、安徽、河南等地组成，对老年人口空间联系起到“桥梁”和“中介”作用。
第三，选取人口出生率、城镇化率、人均GDP、可支配收入、每千人养老床位数五个因素，对人口老龄化空间关系进行QAP分析，结果发现：人口出生率、城镇化率、人均GDP三个指标是人口老龄化产生空间关联的重要影响因素，可以解释中国人口老龄化空间网络结构变动的11%；其中，人口出生率通过了10%的显著性检验，是人口老龄化产生空间网络关联的主要原因之一。
Black和Scholes[1]将布朗运动用于刻画风险资产如股票的价格的演化过程,提出了经典的B-S期权定价模型。Merton[2]在此基础上用复合Poisson过程来刻画股票价格的价格跳跃行为,提出了著名的Merton跳-扩散价格模型，即t时刻股票价格S(t)满足以下方程:
从上述结论中我们可以获得的启示包括：首先，政府在应对人口老龄化的过程中，要充分考虑老年人口流动以及劳动力的不断转移，切实考虑人口老龄化的空间关联关系，制定出适宜的政策和措施，增强区域政策的溢出效应，尽量避免政策时滞；其次，要针对各区域在人口老龄化空间关联中的不同作用，选择有针对性的老龄政策进行定向调控，增强区域之间的政策互补性，对老年人口溢出区与接收区进行合理的资源配置，对于人口老龄化中介区和传导区要完善老龄服务机构，充分发挥区域功能；最后，中央政府要基于人口老龄化的空间网络特征，改革基本养老保险制度，完善全国统一的社会保障制度，加快实现养老保险全国统筹，实现中央调剂，均衡不同地区的养老保险负担，有效化解人口老龄化压力。
1. 根据施工方案在开工前进行技术交底，对影响工程质量的各种因素，各个环节，首先进行分析研究，实现有效的控制。
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The Spatial Network Structure of China's Population Ageing and Its Influencing Factors—Based on Analytic Network Process
DI Xiaodong
(School of Economics and Management,Inner Mongolia University of Science﹠Technology,Baotou 014010,Inner Mongolia Autonomous Region,China)
Abstract:Based on China's interprovincial population ageing indicators from 2006 to 2016,this paper got a population ageing relationship matrix through the Granger causality test and built a spatial association network of population ageing according to the matrix.Then the paper analyzed spatial characteristics of ageing from perspectives of network density,centrality and block models and analyzed the influencing factors of spatial association of population ageing through QAP.Results show that the association is close,complex and somewhat stable,and centers of the network are Northeast China,Central China and Chongqing.Besides,the birth rate,urbanization rate and per capita GDP have a relatively great impact on population ageing,and increasing birth rate can effectively alleviate the ageing pressure.
Key words:population ageing;spatial association;network features;QAP regression
中图分类号：C913.6
文献标识码：A
文章编号：2095-5898（2019）02-0051-12
收稿日期：2018-10-08；修订日期：2019-01-21
基金项目：国家自然科学基金项目“养老机构服务效率测度、差异比较与分类提升机制：基于三阶段SBM-SFA和面板Tobit模型”（71764020）。
作者简介：邸晓东（1994— ），山西吕梁人，内蒙古科技大学经济与管理学院硕士研究生，研究方向为养老保障与经济发展。
[责任编辑：魏彦彦]
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