导读:本文包含了无穷小算子论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:无穷小,算子,过程,定义域,对偶,定理,公式。
无穷小算子论文文献综述
吴春雷[1]（2006）在《关于条件Markov过程无穷小算子的研究》一文中研究指出主要研究了Markov过程在给定条件下的无穷小算子,并给出了一种简洁的求法,并利用比较无穷小算子的方法给出了一些过程在给定条件下的相应过程的求法.(本文来源于《安徽师范大学学报(自然科学版)》期刊2006年03期）
郑晓阳,徐润章,于涛[2]（2004）在《一类反应扩散过程的无穷小算子在Banach和Hilbert空间的有界性》一文中研究指出反应扩散过程是研究反应扩散现象的2种基本方法之一.而反应扩散过程的定义和性质也依赖于其无穷小算子的性质.定义了一类新的反应扩散过程的无穷小算子,得到了有关此类无穷小算子的性质.并证明了其在Ba nach和Hilbert空间上的有界性,以及相应的矩的有限性.目的在于进一步讨论反应扩散过程的性质.使用的主要方法为将反应扩散过程的无穷小算子定义于Banach空间和Hilbert空间之中,通过对无穷小算子Ω的共轭算子Ω 的研究,得出Ω的有关性质,主要工具为Gronwall不等式和一些泛函分析的工具.主要结果为Ω (x)≤b+d+n2(M+1)Dx及ExXt≤X0e(b+d+n2(M+1)D)t,这里b,d和n为无穷小算子的定义中的参数.(本文来源于《哈尔滨工程大学学报》期刊2004年04期）
徐明跃,范广慧,董丽波,王涛[3]（2004）在《双参数半群的左无穷小算子和右预解算子的一个重要结果》一文中研究指出众所周知单参数半群有着良好的性质 ,但双参数半群的性质相对地说有许多缺陷 ,其结果也较单参数半群粗糙的多 本文将单参数半群及其对应的无穷小算子、预解算子的一个重要结果推广到了双参数半群的情形 ,而这个推广的结果为研究双参数半群情形下的Hille-Yoside定理有着很重要的意义(本文来源于《哈尔滨师范大学自然科学学报》期刊2004年02期）
何献华[4]（2002）在《最小Q过程的无穷小算子的刻划》一文中研究指出设给定一个矩阵Q，其元素均有限。Feller解决了Q过程存在性问题，并且构造了一个最小Q过程f(t)。设Q过程P(t)的Laplace变换即豫解算子为Ψ(λ)，P(t)所生成的无穷小算子为A．由文献[2]中§4．3可知：P(t)，Ψ(λ)，A叁者之间一一对应，且有 特别地，记最小Q过程f(t)的Laplace变换为Φ(λ)，f(t)所对应的无穷小算子为(?)，故有： (?)的定义域D((?))就是Φ(λ)的值域。由豫解方程知Φ(λ)的值域{Φ(λ)f：f∈M}与λ无关。 文献[1]中§1．8详述了Ψ(λ)的有关性质和定理，§1．10中得到了Φ(λ)的一些很好的性质。本文利用这些性质和定理，得到了如下结论： 1．对于Q过程Ψ(λ)所对应的无穷小算子A的定义域D(A)有： 2．求出了当Q矩阵零流出和单流出时的(?)。主要是刻划了其与λ无关的定义域，结果如下： (1)设Q矩阵零流出，即m~+=0，则。 (2)设Q矩阵单流出，即m~+=1。E为其各项互异的序列，且使(?)对某个(从而一切)λ成立，则 3．求出了单边生灭过程和双过生灭过程所对应无穷小算子(?)的定义域表达式。(l)设Q是单边生灭Q矩阵[l，第5章妞}，(i)边界点流入或自然(此时。+干0)。则(万，D(万))=(Q，D(Q)).(ii)边界点正则或流出(此时7n+=l)，则D(刀={赵:拜任侧Q)，hm拼*=0} 乞一)十OC 兀#=Q拼，其中拼任D(万).(2)设Q是双边生灭Q矩阵【l，第4章互11，(i)边界点TI，:2均为流入或自然(此时7n十=0)，则(万，D(万))=(Q，D(Q)).(ii)边界点rl流入或自然，::正则或流出(此时二十=l)，则D(刃一伽。任D(Q)，‘些Poo热一0}， A拜=(iii)边界点:1正则或流出Q拼，其中户任D(刃.::流入或自然(此时7n+=l)，则侧刃一{。:、任D(Q)，‘井几从一0}，又拜=Q拜，其中拼任D(万).(本文来源于《湖南师范大学》期刊2002-04-01）
何献华,杨向群[5]（2002）在《最小Q过程的无穷小算子的刻划》一文中研究指出给定一矩阵Q ,其元素均有限 .Feller解决了Q过程存在性问题 ,且构造了一个最小Q过程 f(t) .设Q过程P(t)的Lapalace变换即预解算子为Ψ(λ) ,P(t)所生成的无穷小算子为A ,由文 [2 ]可知P(t) ,Ψ(λ) ,A叁者一一对应 ,且已知Q过程P(t) ,可决定A ,Ψ(λ) .而对于给定的矩阵 Q如何求出P(t) ,Ψ(λ) ,或A的问题 ,实际上是可列马尔可夫过程的一个核心问题 :即Q过程的构造问题 .文献 [1]对此课题作了深入研究 ,其结果是以Q过程P(t)所对应的预解算子Ψ(λ)表述的 .由Ψ(λ)的Lapalace反变换可决定P(t) ,然而自然要问 :对于Ψ(λ) ,其对应的A怎样刻划呢 ?特别地 ,记最小Q过程为Φ(λ) ,对应的无穷小算子为 A ,我们的首要问题是如何刻划最小Q过程的无穷小算子 ( A ,D( A) ) .本文对此问题作了一些基本工作 .当 Q矩阵零流出和单流出时 ,分别求出了最小Q过程Φ(λ)所对应的无穷小算子 .主要是刻划了其与λ无关的定义域(本文来源于《湖南师范大学自然科学学报》期刊2002年01期）
袁德美[6]（1998）在《多维OU型Markov过程的弱对偶半群及其无穷小算子》一文中研究指出研究多维ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程的不变测度、参考测度、弱对偶半群及其无穷小算子．说明了ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程不变概率测度和弱对偶半群的存在唯一性，Ｌéｖｙ过程Ａｔ的不变测度不一定是由它产生的ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程的不变测度，以及Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度ｍ和极限分布ξ在ｓｕｐｐξ＝Ｒｄ的条件下都是ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程的参考测度．(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊1998年04期）
吴亚东[7]（1982）在《随机连续Feller函数无穷小算子的存在性定理》一文中研究指出第一节引言在研究无穷质点马氏过程的存在性、唯一性方面的问题时,通常采用两种方法:一种是利用泛函分析中的算子半群理论;一种是采用秧论的方法。本文是运用前一种方法。利用算子半群理论来研究无穷质点马氏过程的存在性问题,关键又是过程所对应的算子半群的无穷小算子的存在性。对于一些以特殊紧距离空间(如{0,1}空间)为状态空间的(本文来源于《南京师大学报(自然科学版)》期刊1982年04期）
司徒荣[8]（1965）在《线性泛函Riesz表现定理之一种形式及拟转移函数的半群算子、无穷小算子》一文中研究指出非负线性泛函的积分表示曾被多人所研究过,但研究定义于任一不空集合上之任一族有界实函数L上之非负线性泛函之积分表示问题,目前似仅见于[7]及[1]。本文所得的定理2.2.,包含了[1]定理2之前半部分(这里不用假设leL),但又不同于[7]之表现定理;并且,看来在应用上会比[7]的方便,原因是这里得到了[7]所没有的表现测度具某种正则性及唯一性。(本文来源于《中山大学学报(自然科学版)》期刊1965年02期）
无穷小算子论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
反应扩散过程是研究反应扩散现象的2种基本方法之一.而反应扩散过程的定义和性质也依赖于其无穷小算子的性质.定义了一类新的反应扩散过程的无穷小算子,得到了有关此类无穷小算子的性质.并证明了其在Ba nach和Hilbert空间上的有界性,以及相应的矩的有限性.目的在于进一步讨论反应扩散过程的性质.使用的主要方法为将反应扩散过程的无穷小算子定义于Banach空间和Hilbert空间之中,通过对无穷小算子Ω的共轭算子Ω 的研究,得出Ω的有关性质,主要工具为Gronwall不等式和一些泛函分析的工具.主要结果为Ω (x)≤b+d+n2(M+1)Dx及ExXt≤X0e(b+d+n2(M+1)D)t,这里b,d和n为无穷小算子的定义中的参数.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
无穷小算子论文参考文献
[1].吴春雷.关于条件Markov过程无穷小算子的研究[J].安徽师范大学学报(自然科学版).2006
[2].郑晓阳,徐润章,于涛.一类反应扩散过程的无穷小算子在Banach和Hilbert空间的有界性[J].哈尔滨工程大学学报.2004
[3].徐明跃,范广慧,董丽波,王涛.双参数半群的左无穷小算子和右预解算子的一个重要结果[J].哈尔滨师范大学自然科学学报.2004
[4].何献华.最小Q过程的无穷小算子的刻划[D].湖南师范大学.2002
[5].何献华,杨向群.最小Q过程的无穷小算子的刻划[J].湖南师范大学自然科学学报.2002
[6].袁德美.多维OU型Markov过程的弱对偶半群及其无穷小算子[J].西南师范大学学报(自然科学版).1998
[7].吴亚东.随机连续Feller函数无穷小算子的存在性定理[J].南京师大学报(自然科学版).1982
[8].司徒荣.线性泛函Riesz表现定理之一种形式及拟转移函数的半群算子、无穷小算子[J].中山大学学报(自然科学版).1965
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