半线性椭圆方程基于梯度重构的后验误差估计及自适应有限元方法

半线性椭圆方程基于梯度重构的后验误差估计及自适应有限元方法

论文摘要

本文针对半线性椭圆方程,研究基于梯度重构的后验误差估计及自适应有限元方法.首先针对线性椭圆方程,提出新的梯度重构型后验误差估计子,证明该估计子的可靠性和有效性,同时设计自适应算法并证明其是收敛的.其次,根据半线性问题与相应线性问题之间的联系,针对半线性椭圆方程,构造基于梯度重构的后验误差估计子,证明该估计子的可靠性和有效性,并分析其自适应算法的收敛性.最后,给出一些数值算例,验证理论结果的正确性,并说明在自适应计算中,误差估计子中重构部分完全可以准确引导网格自适应加密,且是渐近准确的.

论文目录

  • 摘要
  • abstract
  • 第一章 引言
  • 第二章 线性椭圆方程基于梯度重构的自适应有限元方法
  •   2.1 模型问题与有限元离散
  •   2.2 基于梯度重构的后验误差估计
  •     2.2.1 误差估计子的可靠性
  •     2.2.2 误差估计子的有效性
  •   2.3 自适应算法与收敛性分析
  •     2.3.1 自适应算法
  •     2.3.2 收敛性分析
  • 第三章 半线性椭圆方程基于梯度重构的自适应有限元方法
  •   3.1 模型问题与有限元离散
  •   3.2 先验误差估计
  •   3.3 基于梯度重构的后验误差估计
  •   3.4 自适应算法与收敛性分析
  •     3.4.1 自适应算法
  •     3.4.2 收敛性分析
  • 第四章 数值实验
  • 第五章 总结与展望
  • 参考文献
  • 致谢
  • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 李晓娟

    导师: 易年余

    关键词: 半线性,梯度重构,后验误差估计,自适应,有限元方法

    来源: 湘潭大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 数学,数学

    单位: 湘潭大学

    分类号: O241.82

    DOI: 10.27426/d.cnki.gxtdu.2019.000907

    总页数: 54

    文件大小: 26573K

    下载量: 33

    相关论文文献

    • [1].基于后验误差估计的自适应有限元方法[J]. 重庆理工大学学报(自然科学) 2020(08)
    • [2].基于分层基型和恢复型后验误差估计的自适应有限元方法[J]. 湖北工程学院学报 2019(06)
    • [3].两种严格界面向目标误差估计方法的等价性[J]. 清华大学学报(自然科学版) 2017(04)
    • [4].稳健的联合航迹关联与系统误差估计[J]. 清华大学学报(自然科学版) 2013(07)
    • [5].双线性椭圆最优控制问题混合有限元方法的最大范数误差估计[J]. 北华大学学报(自然科学版) 2017(02)
    • [6].对流扩散方程的降基逼近和后验误差估计[J]. 内蒙古大学学报(自然科学版) 2015(05)
    • [7].非线性抛物型方程的降基逼近和后验误差估计[J]. 内蒙古财经大学学报 2015(05)
    • [8].多目标环境下分布未知的系统误差估计方法研究[J]. 计算机与数字工程 2013(03)
    • [9].多目标环境下基于分布式融合思想的误差估计方法[J]. 指挥控制与仿真 2013(04)
    • [10].频域有限元计算的扩展面向目标误差估计[J]. 应用数学和力学 2012(05)
    • [11].有限元法的误差估计方法及算例[J]. 工程地质计算机应用 2012(03)
    • [12].一类非线性抛物型方程的长时间误差估计[J]. 高师理科学刊 2008(01)
    • [13].各向异性网格下非协调元的后验误差估计[J]. 河南大学学报(自然科学版) 2015(03)
    • [14].一种雷达组网系统误差CRLB估计方法[J]. 空军预警学院学报 2019(06)
    • [15].数据融合中系统误差估计的病态性及改善方法[J]. 清华大学学报(自然科学版) 2010(04)
    • [16].Darcy-Brinkman方程的残量型后验误差估计[J]. 新疆大学学报(自然科学版) 2018(02)
    • [17].基于合作目标的动态舰载平台综合系统误差估计[J]. 电光与控制 2013(11)
    • [18].三维稳态涡流场有限元分析的后验误差估计[J]. 电工技术学报 2010(04)
    • [19].基于超收敛后处理的后验误差估计[J]. 湖南城市学院学报(自然科学版) 2008(01)
    • [20].基于全通道误差估计的协同反潜效能评估[J]. 科技导报 2018(24)
    • [21].一类奇异摄动对流--扩散问题的二阶最大模后验误差估计[J]. 兰州大学学报(自然科学版) 2014(01)
    • [22].稳态Poisson-Nernst-Planck方程的后验误差估计[J]. 桂林电子科技大学学报 2014(02)
    • [23].非协调有限元逼近的梯度恢复型后验误差估计(英文)[J]. 应用数学 2014(02)
    • [24].线性对流占优扩散方程的后验误差估计[J]. 应用泛函分析学报 2011(01)
    • [25].单调型非线性椭圆问题的边残量型后验误差估计[J]. 同济大学学报(自然科学版) 2015(09)
    • [26].基于子空间的阵元误差估计方法[J]. 系统工程与电子技术 2014(04)
    • [27].基于多层迭代法的后验误差估计和自适应有限元方法[J]. 系统科学与数学 2013(03)
    • [28].四阶非线性奇异抛物方程的有限元方法的误差估计[J]. 内蒙古大学学报(自然科学版) 2011(06)
    • [29].城轨列车在车站停车误差估计模型与在线学习算法的研究[J]. 中国铁道科学 2010(06)
    • [30].双线性非协调有限元逼近的梯度恢复后验误差估计[J]. 数学的实践与认识 2010(16)

    标签:;  ;  ;  ;  ;  

    半线性椭圆方程基于梯度重构的后验误差估计及自适应有限元方法
    下载Doc文档

    猜你喜欢