导读:本文包含了非局部条件论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:局部,方程,条件,可控性,微分,不动,近似。
非局部条件论文文献综述
宋玉玲[1]（2019）在《带有非局部条件的二阶随机微分包含的近似可控性》一文中研究指出在2015年,P.Muthukumar等人探讨了在无限依赖时滞和泊松跳跃条件下的一类二阶中立型随机微分方程的近似可控性.在具体的应用中,由布朗运动产生的带有随机过程的系统其可控性问题更为复杂.本文研究带有非局部条件的二阶随机微分包含的近似可控性问题.在本文中假定了非局部条件下函数的增条件和Lipschitz连续条件,并且通过正余弦半群有关定理,二阶随机微分方程的可控性的分析及微分,积分运算,并借助Bohnenblust-Karlin不动点理论阐述了本文研究系统存在弱解,并在系统线性部分近似可控性的条件下,进而证明了近似可控性的充分条件,最后把近似可控性结果拓展到了有脉冲影响的系统上.(本文来源于《哈尔滨师范大学》期刊2019-06-01）
曹鹤[2]（2019）在《带有非局部条件的分数阶微分包含的近似可控性》一文中研究指出在2005年,N.Heymans和I.Podlubny介绍了在描述物理现象的时候非局部初值问题比一般的初始值问题在应用上更加具有实用性.相比整数阶微分方程而言,分数阶微分方程具有更好的优势,能够更加准确的刻画物体的性质和反映客观事实.本文研究的微分包含系统是具有非局部初值条件的分数阶微分包含系统的近似可控性问题.在现有的文章中,一般假定非局部项是完全连续或者是全局Lipschitz连续,很显然在许多情况下不是很容易证明的.因此在本文中我们弱化非局部项条件,只假设非局部项满足局部Lipschitz连续和非线性项满足局部增条件.再利用分数阶导数和积分的计算,半群理论以及Bohnenblust-Karlin不动点定理证明了微分包含系统存在弱解,并给出合理的假设条件,最后得到了该系统的近似可控性的充分条件.(本文来源于《哈尔滨师范大学》期刊2019-06-01）
BASSEM,HOCINE,MEKNANI（孟贝）[3]（2019）在《几类具有非局部条件的时滞微分方程解的性质研究》一文中研究指出发展方程是包含时间t的许多重要的偏微分方程的统称,不仅在数学的各个领域,而且在物理学,力学,材料学科等各种学科中有着广泛的应用.例如,流体力学中的Navier-Stokes方程和Euler equations方程,热力学和生物科学反应扩散方程,量子力学中的Klein-Gorden方程和Schrodinger方程,力学和材料科学的Cahn Hilliard方程,这些方程都是随时间t演化的发展方程的具体例子.参考书籍[1-4].这类发展方程的解的存在性,唯一性以及其他解的性质,如周期性,渐近性的研究对于我们理解各种物理模型的定性特征,深入理解各种自然科学领域的发展变化有着重要的应用价值.近年来,泛函微分方程的微分包含问题在生物,物理以及工程领域得到广泛应用,因此研究这类方程的文献层出不穷.读者可以参考Hale[5],Hale和Verduyn Lunel[6],Kolmanovskii和Myshkis[7]等相关的文献.在过去的几十年里,许多学者通过算子半群理论,不动点定理,拓扑度理论以及非紧性测度的方法研究了这类方程的古典解,温和解,周期解和概周期解的存在性,唯一性以及相关的性质.这些工作可以参考Ahmed[8],Diagana[9],Kamenskii[11],Pazy[12],Wu[13],Zheng[14],以及最近的文献,例如Perestyuk[15],Baliki 和Benchohra[16,17],Benchohra和Medjedj[18,19],Benchohra[20]等等.关于这类方程以及微分包含问题的C0解的工作也不断涌现,例如Vrabie[21-24]Burlica和Rosu[25],Garcia[28],Paicu[29]and Burlica[30],Burlica和Rosu[31,32],Diaz和Vrabie[33],Necula和Vrabie[34],Rosu[35,36]等一系列参考文献.时滞微分方程是无穷维动力系统的一个重要方向,在许多应用领域有着重要的应用.在具体数学模型中,其状态方程通常依赖于有限时间或者无限时间上未知函数的变化,这样就产生了时滞项.非局部条件是发展方程的另一个重要分支,它提出的未知函数的初始状态与函数的一段时间的变化息息相关.丹麦数学家Bohr在1925年开创性提出关于概周期函数的理论[50].随后的几十年里,Bochner,von Neumann和van Kampen分别做了许多相关的工作[51],[52],[53].概周期性推广了周期性的概念,在谐波分析、物理、动力系统等各领域中有着重要的应用.1990年初,张传义在[54-56]等一系列文献中提出了伪概周期性的函数类,推广了概周期函数并在遍历理论中得到广泛应用.之后一些学者将这类函数推广应用到发展方程以及一系列不同的方程中,研究这些方程解的概周期和伪概周期性质,甚至推广到概自守以及伪概自守函数类.参考Diagana[57-71]Cuevas[72-74],Ding[75-77],Zhang[54-56]Agarwal[82,83],Ait[84,85],Pinto[86],Al-Islam et al.[87],Amir and Maniar[88],Bugajewski[89],Boukli-Hacenea和Ezzinbi[90,91],Ezzinbi[92,93].在本博士论文中我们主要研究了一类具有非局部初始条件的带有时滞项的微分包含问题的C0解的存在性,唯一性以及渐近稳定性.更进一步,我们研究了这类方程的C0解的渐近概周期性,以及概周期,伪概周期性的存在性和唯一性等性质.我们主要是利用算子半群的理论以及Tychonoff,Kakutani等不动点定理来得到主要结论.本论文的安排如下:在第一章中,我们简要介绍了论文所需的背景知识包括C0半群,-m-耗散算子的理论.本文讨论了初始条件下时滞演化方程以及微分和积分不等式的一些基本事实.此外,还介绍了概周期、渐近概周期和伪概周期函数等相关函数类的概念以及基本性质.在第二章中我们研究了一类具有非局部滞后初始条件的反应扩散系统的有界C0解的存在性,在适当的假设下得到了主要的结果.采用局部凸空间中多函数的紧性法和Kakutani不动点定理求解系统.我们通过一个实例来加强理论研究.本章中的所有结果都是新的,是结果vrabie[22]存在性的推广.第叁章研究了非线性非局部延迟反应扩散系统初始条件的存在唯一性结果.基于紧致性参数、Tychonoff不动点定理和不变性技术给出了主要结果的证明,并给出相关应用的实例.第四章主要讨论了一类带有时滞的微分方程的解的概周期性以及伪概周期性.第五章类似的讨论了一类带有时滞项和非局部初始条件的微分包含问题的C0解的概周期性和伪概周期性质.(本文来源于《华中师范大学》期刊2019-05-01）
闫秀秀,顾海波,郑承民,石云集[4]（2018）在《具有非局部条件的测度发展方程适度解的存在性》一文中研究指出对具有非局部条件的测度发展方程适度解的存在性进行了研究.通过构造近似解,利用不动点定理和非紧性方法获得了适度解存在的充分条件(本文来源于《淮阴师范学院学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
张敏华[5]（2018）在《Neumann边界条件下非局部扩散方程解的爆破》一文中研究指出处理了新Neumann边界条件下和带有反应项的非局部扩散的爆破问题。证明了问题解存在的唯一性,建立了比较原理。得到问题解的临界指标p*=1,当且仅当p>1时,非负非平凡的解在有限时刻爆破;反之,当p≤1时,每个解都是全局存在的。(本文来源于《长春工业大学学报》期刊2018年03期）
周立平[6]（2018）在《几类含非局部边界条件偏微分方程的高精度格式与快速算法》一文中研究指出含非局部边界条件的抛物方程初边值问题及其反问题和Laplace-Beltrami算子特征值问题广泛应用于弹性力学、热传导、图像处理等众多科学与工程领域.目前,虽然这些问题的数值算法、理论及其应用研究已经取得了很大的进展,但仍有许多问题需要进一步研究.本文对四类含非局部边界条件的PDE进行了系统的研究,其主要研究工作和创新点如下.针对一类含两空间变量积分条件的一维抛物方程,首先构造了一种向后Euler差分格式.接着,基于离散傅立叶变换引入了一些新的方法和技巧,在τ ≥ Ch2(C是不依赖网格尺寸的正常数)的一般条件下,证明了该格式在边界节点和内部节点处的误差在最大模意义下达到渐近饱和阶(分别为O(τ |ln h|)和O(τln2h)).进一步,给出了真解函数的两个偏导数的近似公式,并证明了时间方向偏导数ut的近似公式在边界节点和内部节点处分别具有O(τ|ln h|(1 +τ/h和O(τln2 h(1 + τ/h))的超逼近性,关于空间方向偏导数ux的近似公式在与边界节点保持一定距离的内节点处具有O(τln2h)的超逼近性.最后通过数值实验验证了理论分析结果的正确性.针对一类含非局部边界条件的二维抛物方程,首先构造了一种向后Euler差分格式.接着,基于抛物方程初边值问题的分离变量法所对应的本征函数构造了一种新的变换并结合离散傅立叶变换将叁维误差分析问题巧妙地转化为一维问题;在此基础上,证明了该格式在内部节点处的误差在最大模意义下达到O((τ + h2)|ln h|)的渐近饱和阶.进一步,给出了真解函数在空间方向的两个偏导数ux和uy的近似公式,并证明了这两个近似公式在内部节点处分别具有O((τ + h2)|lnh|)和O((τ + h2)ln2h)的超逼近性.最后通过数值实验验证了理论分析结果的正确性.针对边界条件含依赖时间变量未知函数的抛物方程反问题,首先构造了一种向后Euler格式,并证明了该格式在边界节点和内部节点处的误差在最大模意义下分别达到O(τ |ln|)和O(τIn2h)的渐近饱和阶.接着,给出了真解函数在空间方向偏导数ux的近似公式,并证明了该近似公式在与边界节点保持一定距离的内节点处具有O(τln2 h)的超逼近性.进一步,还给出并证明了未知函数φ(t)的近似公式在所有时间节点处都具有O(τln2h)的超逼近性.最后通过数值实验验证了理论分析结果的正确性.针对源于图像分割背景的一类含周期边界条件的二维Laplace-Beltrami算子特征值问题的线性有限元格式,首先在单层网格下研究了目标物体与边界的间距对利用最小特征值对应的特征函数进行图像分割的影响.接着,基于自适应biscetion粗化策略,设计了求解特征值问题离散系统的两网格快速算法.最后,通过数值实验验证了新算法的高效性和稳健性.(本文来源于《湘潭大学》期刊2018-05-30）
付红蕊[7]（2018）在《二维带非局部边界条件的抛物问题的高精度有限差分方法》一文中研究指出带有非局部边界条件的抛物问题广泛应用于各个领域中,求此类问题的近似解有着重要的实际意义.本文针对一、二维非局部抛物问题,推导出了相应的有限差分格式.与其他文章相比,本文采用的方法简便有效,并进行了严格的收敛性分析,证明了所得到的误差具有饱和收敛阶O(τ + h~2).另外,分别给出两个数值算例,验证了理论的有效性和精确性.本文的主要研究工作如下:第一章,回顾了有关偏微分方程非局部问题的研究背景和研究成果.第二章,给出了一些基本引理及其证明过程.第叁章,针对一维非局部抛物问题,给出其有限差分格式,并用离散傅里叶变换的方法证明了该格式的收敛性.第四章,针对二维非局部抛物问题,首先做一个变换,将该问题转化为一个一维的非局部抛物问题和一个二维的抛物混合初边值问题.对于一维的非局部抛物问题,其求解方法在第叁章中给出;对于二维抛物混合问题,给出其有限差分格式,并用离散极值原理证明了该格式的收敛性.(本文来源于《湘潭大学》期刊2018-05-28）
安佳辉,高亚兵,陈鹏玉[8]（2018）在《具有非局部积分边界条件的完全二阶边值问题解的存在性》一文中研究指出应用压缩映像原理和Leray-Schauder不动点定理研究完全二阶非局部积分边值问题{-x″(t)=f(t,x(t),x′(t)),a.e.t∈[0,1],x(0)=∫10x(t)g(t)dt,x(1)=∫10x(t)h(t)dt解的存在性,唯一性以及解集的紧性,其中f:[0,1]×R~2→R为Carathéodory函数,g,h∈L~1[0,1]。(本文来源于《南昌大学学报(理科版)》期刊2018年02期）
闫秀秀[9]（2018）在《具有非局部条件的测度驱动发展方程的最优控制》一文中研究指出本文对具有非局部条件的测度驱动发展方程的最优控制进行了研究.利用可行对,对测度驱动发展方程进行最优控制.(本文来源于《智富时代》期刊2018年04期）
杜珺[10]（2018）在《非局部条件下分数阶发展方程及包含解的存在性和可控性》一文中研究指出近年来,学者们越来越关注将分数阶微积分理论应用于发展方程及发展包含等领域中,其中对分数阶发展方程及包含定性理论问题的研究自然成为该领域的热点问题.本文主要研究在非局部条件、脉冲以及时滞等因素影响下,几类分数阶发展方程及包含解的存在性、完全可控性和近似可控性等相关问题.本博士论文共分成六章.第一章简要介绍了本课题产生的背景和意义,近年来的研究概况和本文所做的主要工作.第二章,我们引入本文所用到的相关预备知识,包括文中将要用到的一些记号和函数空间,分数阶微积分、算子半群相关理论和多值分析.在物理科学中,非局部条件比经典的初值条件更具一般性,在实际应用上也更具广泛性.因为这种非局部条件包含了许多边值条件,比如初始值、积分、多点平均、周期及反周期等.在第叁章中,我们首先利用Laplace变换、概率密度函数和算子谱定理给出并验证了非局部条件下一类含无穷时滞的分数阶中立型积微分系统mild解的新定义式;其次,通过一个具体的非局部函数,略去了非局部条件的紧性和Lipschitz条件的假定,仅仅假设其系数满足文中较弱的条件;再次,我们通过非紧性测度和Monch不动点定理并结合相空间公理给出了非局部条件下这类分数阶中立型无穷时滞积微分系统完全可控性合适的充分条件.本章的结论完全推广了相关文献的结果.Hilfer分数阶导数不仅是Riemann-Liuoville分数阶导数的推广,也包含了 Caputo分数阶导数,而且在实际中有着重要的应用.但关于具有该导数的分数阶系统的定性问题的讨论还不常见.在第叁章的基础上,本文第四章利用分数阶微积分、Laplace变换、算子谱定理、非紧性测度结合多值分析首先给出非局部条件下具有Hilfer分数阶导数的发展包含mild解的新定义式;其次结合推广的Monch不动点定理即O'Regan-Precup不动点定理得到了该控制系统完全可控性适当的充分条件;最后通过例子说明了抽象结论的具体应用.从数学观点来看,近似可控性是较完全可控性更一般的概念,因此在第四章基础上,第五章考虑了脉冲条件下具有Hilfer分数阶导数的发展包含的存在性和近似可控性.本章我们首先利用算子半群理论、概率密度函数结合脉冲条件给出一个新的PC1-v-mild解的定义式;其次通过分数阶积分计算、多值分析和不动点定理给出了 mild解存在性的证明;再次在假设其对应的线性系统可控的前提下,给出并证明了近似可控性的充分条件;最后举例解释了定理抽象的结论.借助于分数阶微积分,具有粘弹性阻尼原件的分数阶阻尼为描述阻尼系统提供了一个更精确的模型.因此关于分数阶阻尼系统定性问题的讨论非常重要而且必要.本文第六章研究阶数属于(1,2)的分数阶中立型时滞阻尼系统解的存在性和近似可控性问题.首先利用Laplace变换和算子的(p,q)-正则族理论给出并验证了该分数阶中立型时滞阻尼系统mild解的定义式,并利用Banach压缩映像原理证明了 mild解的存在唯一性;然后不同于以前的方法,利用逼近序列方法给出并证明了该分数阶中立型时滞阻尼系统在合适条件下的近似可控性.(本文来源于《安徽大学》期刊2018-04-01）
非局部条件论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在2005年,N.Heymans和I.Podlubny介绍了在描述物理现象的时候非局部初值问题比一般的初始值问题在应用上更加具有实用性.相比整数阶微分方程而言,分数阶微分方程具有更好的优势,能够更加准确的刻画物体的性质和反映客观事实.本文研究的微分包含系统是具有非局部初值条件的分数阶微分包含系统的近似可控性问题.在现有的文章中,一般假定非局部项是完全连续或者是全局Lipschitz连续,很显然在许多情况下不是很容易证明的.因此在本文中我们弱化非局部项条件,只假设非局部项满足局部Lipschitz连续和非线性项满足局部增条件.再利用分数阶导数和积分的计算,半群理论以及Bohnenblust-Karlin不动点定理证明了微分包含系统存在弱解,并给出合理的假设条件,最后得到了该系统的近似可控性的充分条件.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非局部条件论文参考文献
[1].宋玉玲.带有非局部条件的二阶随机微分包含的近似可控性[D].哈尔滨师范大学.2019
[2].曹鹤.带有非局部条件的分数阶微分包含的近似可控性[D].哈尔滨师范大学.2019
[3].BASSEM,HOCINE,MEKNANI（孟贝）.几类具有非局部条件的时滞微分方程解的性质研究[D].华中师范大学.2019
[4].闫秀秀,顾海波,郑承民,石云集.具有非局部条件的测度发展方程适度解的存在性[J].淮阴师范学院学报(自然科学版).2018
[5].张敏华.Neumann边界条件下非局部扩散方程解的爆破[J].长春工业大学学报.2018
[6].周立平.几类含非局部边界条件偏微分方程的高精度格式与快速算法[D].湘潭大学.2018
[7].付红蕊.二维带非局部边界条件的抛物问题的高精度有限差分方法[D].湘潭大学.2018
[8].安佳辉,高亚兵,陈鹏玉.具有非局部积分边界条件的完全二阶边值问题解的存在性[J].南昌大学学报(理科版).2018
[9].闫秀秀.具有非局部条件的测度驱动发展方程的最优控制[J].智富时代.2018
[10].杜珺.非局部条件下分数阶发展方程及包含解的存在性和可控性[D].安徽大学.2018
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