导读:本文包含了最佳超收敛性论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:有限元,积分,微分方程,正弦,收敛性,级数,方程。
最佳超收敛性论文文献综述
何基龙[1]（2014）在《正弦级数中最佳逼近与收敛性的研究》一文中研究指出本文的内容是延续叁角级数收敛性研究课题中的单调性条件推广的思路与方法.结合函数逼近论中的最佳逼近研究不同条件下正弦级数的收敛速度.并且把正弦级数可积性研究中提出的对数有界变差条件推广到了重级数.叁角级数单调性的研究最初由Chaundy和Jollife等人讨论一致收敛与平均收敛的问题时提出的.接着一些数学家推广了单调性中递减条件,其中包括拟单调,剩余有界变差,分组有界变差,非单边有界变差,最后在系数为非负情况下最终的结果为均值有界变差条件.随着这些条件的形成,叁角级数一致收敛,Fourier级数的L1收敛性,Fourier级数的Lp可积性,Fourier系数与最佳逼近的关系,强逼近等做出了很多结果,其中匈牙利数学家Leindler在他提出的剩余有界变差条件中得到了正弦级数的最佳逼近的收敛速度,本文在强均值有界变差条件下继续研究正弦级数的最佳逼近收敛速度.本文还研究系数不一定为非负时即条件为分段有界变差条件时的正弦级数的最佳逼近收敛速度.最后结合对数有界变差条件和Moricz的定理得到了重级数的收敛性.本文可以分为五章：第一章为绪论,介绍本文研究内容背景与国内外的研究现状,及本文内容中的相关条件和相关符号的定义.第二章为强均值条件下的正弦级数的最佳逼近的收敛速度. Leindler在剩余有界变差条件下得到了正弦级数的最佳逼近与叁角级数系数的关系.随着单调性条件的发展到非单边有界变差条件，梅颖-韦宝荣把上面的定理推广到了该条件.得到相同的定理.最终,在均值有界变差条件下，人们也研究了正弦级数的最佳逼近的收敛速度,但是就结果来说不是完美的,由均值有界变差条件定义可以看出.在连续函数空间研究Fourier系数与最佳逼近系数关系时,也有类似的麻烦,于是提出了强均值有界变差条件,这个比均值条件弱,就全部解决了所有问题.本文就在这个条件下,推广了Leindler定理.上面所研究的前提条件是所有系数必须要为非负的,人们就考虑非负条件能否取消,即使不能全部取消，相应较弱化的条件是什么?Zhou就研究出分段有界变差条件.在这个条件下,所有系数不一定全是非负的,只要在所定义的每段中符号相同.第叁章内容是在这个条件下研究正弦级数的最佳逼近的收敛速度，得到了最佳逼近与系数之间的关系.第四章推广了Moricz的一个定理.在研究正弦级数L1收敛时，人们至少需要一个先决条件,即这个级数要可积的.我们知道积分计算具有一定的复杂性和艰巨性,所以人们就青睐于没有可积条件情形下的研究.最初的结果为Boas-Hoywood的单调性结论，随后Moricz把这个结论推广到了重级数.最近,Zhou提出对数有界变差条件,使收敛性取得了突破性的进展.在此基础上把对数有界变差条件推广到了重级数上.第五章是对本文的总结,讨论了本文完成的工作,并且对与后面需要更进一步推进的研究提出一些看法.(本文来源于《浙江理工大学》期刊2014-01-11）
钱程[2]（2010）在《几类Volterra时滞方程的最佳超收敛性分析》一文中研究指出本文是一篇关于几类Volterra时滞方程超收敛性的综述报告.文中介绍了近年来在对Volterra积分-微分、积分方程的数值分析中取得的进展.主要论述了在均匀网格上带有消失时滞和非消失时滞的Volterra积分-微分、积分方程的超收敛性的一些结果.重点分析了比例型Volterra时滞积分-微分、积分方程配置解的最佳(全局和局部)超收敛性.(本文来源于《吉林大学》期刊2010-04-01）
魏继东[3]（2009）在《有限元最佳超收敛后处理技术》一文中研究指出本文主要研究有限元超收敛后处理理论,通过投影型插值建立一种新的误差估计方法,用来对非光滑问题的超收敛性进行分析,从而获得非光滑解双线性元的外推结果。借助于对高阶Green函数的精致估计,讨论了二次叁角形元恢复导数的最佳估计及奇次矩形元恢复导数的最佳估计。本文主要内容有第一章主要介绍本文需要用到的基本定理,常用的记号以及模型问题。第二章详细地介绍了高阶离散Green函数理论,这一理论是一阶离散Green函数的推广。通过对高阶离散函数的一些精致估计,为高次矩形元的最佳超收敛性研究提供了有力的工具。第叁章介绍了投影型插值算子理论,并由此给出了一种新的误差估计阶,使非光滑问题的超收敛及后处理更为简便。第四章利用第叁章给出的新的误差估计方法,探讨了高阶矩形元的超收敛性。第五章利用新的误差估计方法讨论了双线性元的超收敛性及非光滑解双线性元的外推。第六章利用高阶离散Green函数估计对二次叁角形元的恢复导数进行分析,获得了最佳估计,同时对奇次矩形元的恢复导数进行理论分析获得了3次矩形元的最佳估计。(本文来源于《湖南师范大学》期刊2009-03-01）
袁驷,邢沁妍,叶康生[4]（2008）在《具有最佳超收敛阶的Galerkin有限元EEP法计算格式》一文中研究指出对二阶非自伴问题的一维Galerkin有限元法提出其后处理超收敛计算的EEP(单元能量投影)法改进的最佳超收敛计算格式,即用m次单元对足够光滑问题的Galerkin有限元解答,采用该格式计算的任一点的位移和应力都可以达到h2m阶的最佳超收敛结果。该文首先针对高次单元提出了凝聚试探形函数和凝聚检验形函数的概念,证明了相关的逼近定理和等价定理,然后给出了具体的算法公式。最后给出了一系列典型的数值算例用以验证这种最新的EEP法改进格式确实能够使位移和导数逐点达到最佳收敛阶。(本文来源于《工程力学》期刊2008年11期）
袁驷,邢沁妍,王旭,叶康生[5]（2008）在《基于最佳超收敛阶EEP法的一维有限元自适应求解》一文中研究指出基于新近提出的具有最佳超收敛阶的单元能量投影(EEP)超收敛算法,提出用具有最佳超收敛阶的EEP超收敛解对有限元解进行误差估计,用均差法进行网格划分,用拟有限元解进行多次遍历而不反复求解有限元真解,形成一套新型的一维有限元自适应求解策略.该法理论上简明清晰,算法上高效可靠,对于大多数问题,一步自适应迭代便可给出按最大模度量逐点满足误差限的有限元解答.以二阶椭圆型常微分方程模型问题为例,介绍了该法的基本思想、实施策略及具体算法,并给出具有代表性的数值算例,以展示该法的优良性能和效果.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2008年05期）
袁驷,赵庆华[6]（2007）在《具有最佳超收敛阶的EEP法计算格式:Ⅲ数学证明》一文中研究指出对一维C0问题的高次有限元后处理中超收敛计算的EEP(单元能量投影)法提出改进的最佳超收敛计算格式,即用m次单元对足够光滑问题的有限元解答,采用该格式计算的任一点的位移和应力都可以达到h2m阶的最佳超收敛结果。整个工作分为3个部分,分别给出算法公式、数值算例和数学证明。该文是系列工作的第叁部分,对所提出的最佳的EEP超收敛格式给出数学证明。(本文来源于《工程力学》期刊2007年12期）
袁驷,邢沁妍,王旭,叶康生[7]（2007）在《具有最佳超收敛阶的EEP法计算格式:Ⅱ数值算例》一文中研究指出对一维C0问题的高次有限元后处理中超收敛计算的EEP(单元能量投影)法提出改进的最佳超收敛计算格式,即用m次单元对足够光滑问题的有限元解答,采用该格式计算的任意一点的位移和应力都可以达到h2m阶的最佳超收敛结果。整个工作分为3个部分,分别给出算法公式、数值算例和数学证明。该文是系列工作的第二部分,给出实施算法和数值算例,用以验证理论公式的有效性和正确性。(本文来源于《工程力学》期刊2007年11期）
袁驷,王旭,邢沁妍,叶康生[8]（2007）在《具有最佳超收敛阶的EEP法计算格式:Ⅰ算法公式》一文中研究指出对一维C0问题的高次有限元后处理中超收敛计算的EEP(单元能量投影)法提出改进的最佳超收敛计算格式,即用m次单元对足够光滑问题的有限元解答,采用该格式计算的任意一点的位移和应力都可以达到h2m阶的最佳超收敛结果。整个工作分为3个部分,分别给出算法公式、数值算例和数学证明。该文是系列工作的第一部分,针对高次单元提出了凝聚形函数的概念,并证明了相关的逼近定理和等价定理,在此基础上给出了具体的算法公式。(本文来源于《工程力学》期刊2007年10期）
隆广庆,刘承平[9]（2007）在《具有最佳收敛性的积分方程全离散Petrov-Galerkin快速算法》一文中研究指出对第二类奇异积分方程提出新的全离散Petrov-Galerkin快速算法,通过调整截断参数,使得算法收敛性达到最优的同时,计算复杂度仍然保持几乎最优,条件数有界.(本文来源于《广西师范学院学报(自然科学版)》期刊2007年02期）
隆广庆,邓小炎[10]（2006）在《具有最佳收敛性的积分方程小波配置算法(英文)》一文中研究指出通过调整截断参数,构造具有弱奇异核或者奇异核的第二类积分方程小波快速算法,并证明算法具有最佳收敛阶,同时,复杂度仍保持几乎最佳.(本文来源于《广西师范学院学报(自然科学版)》期刊2006年01期）
最佳超收敛性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文是一篇关于几类Volterra时滞方程超收敛性的综述报告.文中介绍了近年来在对Volterra积分-微分、积分方程的数值分析中取得的进展.主要论述了在均匀网格上带有消失时滞和非消失时滞的Volterra积分-微分、积分方程的超收敛性的一些结果.重点分析了比例型Volterra时滞积分-微分、积分方程配置解的最佳(全局和局部)超收敛性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
最佳超收敛性论文参考文献
[1].何基龙.正弦级数中最佳逼近与收敛性的研究[D].浙江理工大学.2014
[2].钱程.几类Volterra时滞方程的最佳超收敛性分析[D].吉林大学.2010
[3].魏继东.有限元最佳超收敛后处理技术[D].湖南师范大学.2009
[4].袁驷,邢沁妍,叶康生.具有最佳超收敛阶的Galerkin有限元EEP法计算格式[J].工程力学.2008
[5].袁驷,邢沁妍,王旭,叶康生.基于最佳超收敛阶EEP法的一维有限元自适应求解[J].应用数学和力学.2008
[6].袁驷,赵庆华.具有最佳超收敛阶的EEP法计算格式:Ⅲ数学证明[J].工程力学.2007
[7].袁驷,邢沁妍,王旭,叶康生.具有最佳超收敛阶的EEP法计算格式:Ⅱ数值算例[J].工程力学.2007
[8].袁驷,王旭,邢沁妍,叶康生.具有最佳超收敛阶的EEP法计算格式:Ⅰ算法公式[J].工程力学.2007
[9].隆广庆,刘承平.具有最佳收敛性的积分方程全离散Petrov-Galerkin快速算法[J].广西师范学院学报(自然科学版).2007
[10].隆广庆,邓小炎.具有最佳收敛性的积分方程小波配置算法(英文)[J].广西师范学院学报(自然科学版).2006