G-V直觉模糊拟阵及其相关问题研究

论文摘要

组合数学不仅在基础运用与软件技术中发挥很大作用,更是在交通规划、企业管理中占据重要地位。拟阵（M）作为组合数学中的一个分支,与图论紧密结合,并在组合优化起着重要作用。1988年,R.Goetschel与W.Voxman把拟阵与模糊集理论相结合,提出了G-V模糊拟阵。随后在众多学者的努力下,G-V模糊拟阵得到了快速发展。本文在G-V模糊拟阵（FM）的基础上提出G-V直觉模糊拟阵（IFM）,并研究了其相关性质,主要工作如下:1.基于直觉模糊数（IFN）的相似函数h与精确函数H,提出直觉模糊集（IFS）的比较大小的运算,定义了直觉模糊集的交与并,由此给出了直觉模糊集的支撑集、截集、“h-基数”等概念。2.提出一种基于直觉模糊集的G-V模糊拟阵的推广—G-V直觉模糊拟阵,推导出IFM的基本序列,定义了 IFM的秩函数和闭G-V直觉模糊拟阵,研究了相关的一些基本性质。3.基于IFM与G-V模糊拟阵的基的概念,定义了 IFM的直觉模糊基（IFB）,研究了相关性质;给出了闭G-V直觉模糊拟阵的IFB的判定条件,研究了 IFM的树形结构,并讨论了其基本性质。4.结合IFM与G-V模糊拟阵的圈的概念,定义了 IFM的直觉模糊圈（IFC）,研究了 IFC的基本性质,同时研究了闭G-V直觉模糊拟阵的IFC的判定条件。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 注释表
• 第1章 绪论
•   1.1 研究背景及意义
•   1.2 拟阵及模糊拟阵的研究现状
•     1.2.1 拟阵
•     1.2.2 模糊拟阵
•   1.3 论文主要工作和创新点
•   1.4 论文章节安排
• 第2章 相关理论基础
•   2.1 拟阵
•   2.2 G-V模糊拟阵
•   2.3 直觉模糊数
•   2.4 本章小结
• 第3章 G-V直觉模糊拟阵的概念
•   3.1 直觉模糊集的相关运算
•   3.2 G-V直觉模糊拟阵的定义及性质
•   3.3 G-V直觉模糊拟阵的诱导拟阵序列
•   3.4 G-V直觉模糊拟阵的秩函数
•   3.5 本章小结
• 第4章 G-V直觉模糊拟阵的基
•   4.1 G-V直觉模糊拟阵的基的定义及相关性质
•   4.2 闭G-V直觉模糊拟阵的基的判定
•   4.3 闭G-V直觉模糊拟阵的树形结构
•   4.4 本章小结
• 第5章 G-V直觉模糊拟阵的圈
•   5.1 G-V直觉模糊拟阵的圈的定义及相关性质
•   5.2 闭G-V直觉模糊拟阵的圈的判定条件
•   5.3 本章小结
• 第6章 总结与展望
•   6.1 总结
•   6.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间从事的科研工作及取得的成果

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李江

导师: 李永红

关键词: 直觉模糊集,直觉模糊拟阵,秩函数,直觉模糊基,直觉模糊圈

来源: 重庆邮电大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 重庆邮电大学

分类号: O159

DOI: 10.27675/d.cnki.gcydx.2019.001032

总页数: 61

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