广州市第二建筑工程有限公司
摘要：根据楼板模板扣件钢管高支撑架计算，以确保使用安全，在施工中这个计算是非常重要的，计算不正确且未计算，盲目的施工这样会给施工人员带来安全隐患，甚至塌方造成人员伤亡以及死亡，所以要全面确保安全施工。本文对某一工程的楼板模板扣件钢管支撑架进行计算，可供同行参考。
关键词：钢管模板；支撑计算
前言
近年来，随着我国经济的快速发展，城市化和工业化进程的加速，城市基础设施和工业民用建设总量剧增，在这些工程建设领域中出现了一些空间、跨度、荷载比一般工程较大，其模板支撑体系也比一般工程更加复杂，也就是现在所说的高大模板工程。由于高大模板工程在施工技术、施工方法方面比较复杂，质量安全事故频繁发生，造成较大的生命和财产的损失，因此，高大模板工程应引起建筑工程人员的高度重视。
一、工程概况
某工程结构板厚150mm，层高8.10m，结构表面考虑外露；模板材料为：夹板底模厚度18mm；板弹性模量E=6000N/mm2，木材弹性模量E=9000N/mm2，抗弯强度fm=13.00N/mm2，顺纹抗剪强度fv=1.40N/mm2；支撑采用Φ48×3.0mm钢管：横向间距900mm，纵向间距900mm，支撑立杆的步距h=1.50m；立杆伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度a=150mm；钢管直径48mm，壁厚3.0mm，截面积4.24cm2，回转半径i=1.59cm；钢材弹性模量E=206000N/mm2，抗弯强度f=205.00N/mm2，抗剪强度fv=120.00N/mm2。（如图所示）
二、计算参数
（一）楼板底模验算
（1）底模及支架荷载计算
荷载类型标准值单位计算宽度（m）板厚（m）系数设计值
①底模自重0.30kN/m2×1.0×1.2=0.36kN/m
②砼自重24.00kN/m3×1.0×0.15×1.2=4.32kN/m
③钢筋荷载1.10kN/m3×1.0×0.15×1.2=0.20kN/m
④施工人员及施工设备荷载2.50kN/m2×1.0×1.4=3.50kN/m
底模和支架承载力计算组合①＋②＋③＋④q1=8.38kN/m
底模和龙骨挠度验算计算组合①＋②＋③q2=4.88kN/m
（2）楼板底模板验算
第一层龙骨间距L=350mm，计算跨数5跨。底模厚度18mm，板模宽度=1000mm
W=bh2/6=1000×182/6=54000mm3，I=bh3/12=1000×183/12=486000mm4。
1）内力及挠度计算
a.①＋②＋③＋④荷载
支座弯矩系数KM=-0.105，M1=KMq1L2=-0.105×8.38×3502=-107788N•mm
剪力系数KV=0.606，V1=KVq1L=0.606×8.38×350=1777N
b.①＋②＋③荷载
支座弯矩系数KM=-0.105，M2=KMq2L2=-0.105×4.88×3502=-62769N•mm
跨中弯矩系数KM=0.078，M3=KMq2L2=0.078×4.88×3502=46628N•mm
剪力系数KV=0.606，V2=KVq2L=0.606×4.88×350=1035N
挠度系数Kυ=0.644，υ2=Kυq，2L4/（100EI）=0.644×（4.88/1.2）×3504/（100×6000×486000）=0.13mm
c.施工人员及施工设备荷载按2.50kN（按作用在边跨跨中计算）
计算荷载P=1.4×2.50=3.50kN，计算简图如下图所示。
跨中弯矩系数KM=0.200，M4=KM×PL=0.200×3.50×1000×350=245000N•mm
支座弯矩系数KM=-0.100，M5=KM×PL=-0.100×3.50×1000×350=-122500N•mm
剪力系数KV=0.600，V3=KVP=0.600×3.50=2.10kN
挠度系数Kυ=1.456，υ3=KυP，L3/（100EI）=1.456×（3.50/1.4）×1000×3503/（100×6000×486000）=0.54mm
2）抗弯强度验算
M1=-107788N•mm，M2＋M5=-185269N•mm，M3＋M4=291628N•mm
比较M1、M2＋M5、M3＋M4，取其绝对值大的作为抗弯强度验算的弯矩。
Mmax=291628N•mm=0.29kN•m，σ=Mmax/W=291628/54000=5.40N/mm2
楼板底模抗弯强度σ=5.40N/mm2＜fm=13.00N/mm2，满足要求。
3）抗剪强度验算
V1=1777N，V2+V3=1035+2100=3135N
比较V1、V2＋V3，取其绝对值大的作为抗剪强度验算的剪力
Vmax=3135N=3.14kN，τ=3Vmax/（2bh）=3×3135/（2×1000×18）=0.26N/mm2
楼板底模抗剪强度τ=0.26N/mm2＜fv=1.40N/mm2，满足要求。
4）挠度验算
υmax=0.13+0.54=0.67mm
[υ]=350/400=0.88mm
楼板底模挠度υmax=0.67mm＜[υ]=0.88mm，满足要求。
内力图如下图。
（3）第一层龙骨验算
钢管横向间距900mm，第一层龙骨间距350mm，计算跨数2跨
第一层龙骨采用木枋b=45mm，h=90mm
W=bh2/6=45×902/6=60750mm3，I=bh3/12=45×903/12=2733750mm4。
1）抗弯强度验算
弯矩系数KM=-0.125，q=q1×第一层龙骨间距/计算宽度=8.38×350/1000=2.93kN/m
Mmax=-KMqL2=--0.125×2.93×9002=--296663N•mm=--0.30kN•m
σ=Mmax/W=296663/60750=4.88N/mm2
第一层龙骨抗弯强度σ=4.88N/mm2＜fm=13.00N/mm2，满足要求。
2）抗剪强度验算
剪力系数KV=0.625，Vmax=KVqL=0.625×2.93×900=1648N=1.65kN
τ=3Vmax/（2bh）=3×1648/（2×45×90）=0.61N/mm2
第一层龙骨抗剪强度τ=0.61N/mm2＜fv=1.40N/mm2，满足要求。
3）挠度验算
挠度系数Kυ=0.521，q’=q2×第一层龙骨间距/计算宽度=4.88/1.2×350/1000=1.42kN/m=1.42N/mm
υmax=Kυq’L4/（100EI）=0.521×1.42×9004/（100×9000×2733750）=0.20mm
[υ]=900/400=2.25mm
第一层龙骨挠度υmax=0.20mm＜[υ]=2.25mm，满足要求。
计算简图及内力图如下图。
（4）第二层龙骨验算
钢管纵向间距900mm，计算跨数5跨。第二层龙骨采用双钢管A=848mm2；W=8980mm3，I=215600mm4
1）抗弯承载力验算
弯矩系数KM=0.267，P=1.250×2.93×900=3296N=3.30kN
Mmax=KMPL=0.267×3296×900=792029N•mm=0.79kN•m
σ=Mmax/W=792029/8980=88.20N/mm2
第二层龙骨抗弯强度σ=88.20N/mm2＜f=205.00N/mm2，满足要求。
2）抗剪强度验算
剪力系数KV=1.933，Vmax=KVP=1.933×3.30×1000=6379N=6.38kN
τ=3Vmax/（2bh）=3×6379/（2×2×424）=11.28N/mm2
第二层龙骨抗剪强度τ=11.28N/mm2＜fv=120.00N/mm2，满足要求。
3）挠度验算
挠度系数Kυ=3.463，P，=1.250×1.42×900=1598N=1.60N
υmax=KυP，L3/（100EI）=3.463×1598×9003/（100×206000×215600）=0.45mm
[υ]=900/400=2.25mm
第二层龙骨挠度υmax=0.45mm＜[υ]=2.25mm，满足要求。
计算简图及内力图如下图。
（二）支撑强度验算
（1）荷载计算
每根钢管承载NQK1=9686N
每根钢管承载活荷载（1.0kN/m2）：NQK2=0.90×0.90×1×1000=810N
每根钢管承载荷载NQK=NQK1＋NQK1=9686+810=10496N
钢管重量0.0326kN/m，立杆重量=7.95×0.0326×1000=259N
水平拉杆6层，拉杆重量=6×（0.90+0.90）×0.0326×1000=352N
扣件单位重量14.60N/个，扣件重量=6×14.60=88N
支架重量NGk=立杆重量+水平拉杆重量+扣件重量=259+352+88=699N
钢管轴向力N=1.2NGK+NQK=1.2×699+10496=11335N
（2）钢管立杆长细比验算
L0=h=1.50m=150.00cm，钢管的i=1.59cm，λ=L0/i=150.00/1.59=94.34
钢管杆件长细比94.3＜150.0，满足要求。
（3）钢管立杆稳定性验算
=0.634，P=N/（A）=11335/（0.634×424.00）=42.17N/mm2
钢管立杆稳定性42.17N/mm2＜205N/mm2，满足要求。
（三）支撑支承面验算
钢管脚手架立杆设配套底座200×100mm，支承面为混凝土楼板（按C35考虑），楼板厚=350mm，上部荷载为：F=11335/1000=11.33kN
（1）支承面受冲切承载力验算
βS=2.00，ft=1.57N/mm2，hO=350-20=330mm，η=0.4＋1.2/βS=1
σpc，m=0N/mm2，Um=2×（200+330）+2×（100+330）=1920mm，βh=1
（0.7βhft＋0.25σpc，m）ηUmhO=[（0.7×1×1.57+0.25×0）×1.00×1920×330]/1000=696.33kN
受冲切承载力696.33kN＞F=11.33kN，满足要求。
（2）支承面局部受压承载力验算
Ab=（0.20+2×0.10）×（0.10×3）=0.12m2，Al=0.20×0.10=0.02m2
βl=（Ab/Al）0.5=2.45，fcc=0.85×1570=1344.5kN/m2，ω=0.75
ωβlfccAl=0.75×2×1344.5×0.02=22.69kN
支承面局部受压承载力22.69kN＞Fa=11.33kN，满足要求。
（四）计算结果
观团底模楼模板18mm，第一层龙骨采用单枋b=45mm，h=90mm，间距350mm；第二层龙骨采用双钢管Φ48×3.0，A=424mm2；钢管横向间距900mm，钢管纵向间距900mm，立杆步距1.50m。
在每一步距处纵横向应各设一道水平拉杆。在最顶层步距两水平拉杆中间应加设一道水平拉杆。所有水平拉杆的端部均应与周围建筑物顶紧顶牢。无处可顶时，应在水平拉杆端部和中部沿竖向设置连续式剪刀撑。
在外侧周圈应设由下至上的竖向连续剪刀撑；中间在纵横向应每隔10m左右设由下至上的竖向连续式剪刀撑，其宽度宜为4-6m，并在剪刀撑部位的顶部、扫地杆处设置水平剪刀撑。剪刀撑杆件的底端应与地面顶紧，夹角宜为45°-60°，除应符合上述规定外，还应在纵横向相邻的两竖向连续式剪刀撑之间增加之字斜撑，在有水平剪刀撑的部位，应在每个剪刀撑中间处增加一道水平剪刀撑。
三、结束语
扣件式钢管模板高支撑架的设计采用了先进的技术，梁高排架和板高支撑排架的设计及计算的过程精度要求很高，对设计人员及作业人员的要求也比较严格，在设计施工的过程中，要严格把握各个环节，确保设计及计算的准确性，以保障建筑工程的施工安全和质量。
参考文献：
[1]施炳华.探讨扣件式钢管模板支架的稳定计算问题[J]，施工技术，2008，2.
[2]刘建民.扣件式钢管模板支撑计算模型回顾与思考[J]，建筑技术，2007，11
[3]《钢结构设计规范》GB50017-2003
[4]《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
[5]《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
[6]《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008