导读:本文包含了摄动方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:摄动,微分方程,方程,孤子,坐标系,限制性,线性方程。
摄动方程论文文献综述
徐建中,莫嘉琪[1]（2019）在《非线性高维扰动Klein-Gordon方程的孤子波摄动解》一文中研究指出利用广义变分迭代方法讨论了一类非线性强迫扰动Klein-Gordon方程.首先,用双曲函数待定系数法求得了无扰动方程孤子波.其次,利用泛函变分迭代原理得到了强迫扰动Klein-Gordon方程的一个摄动近似解.最后,论述了解的一致有效性.得到的近似解是解析式,它可对近似解进行解析运算,这对用简单的模拟方法得到的近似解是达不到的.(本文来源于《华东师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年06期）
胡玉博,包立平[2]（2019）在《具有间断初值波方程Riemann问题奇摄动解》一文中研究指出讨论了小振幅声波在弱阻尼介质中传播的问题,可用一类具有间断初值的线性混合型波方程来描述。通过奇摄动方法对具有间断初值的线性混合型波方程构造相应形式的渐近解,渐近解包含外解和内部层校正两部分。外解在影响区域边界产生角层现象,通过内部层校正,并进行余项估计得到L~2意义下渐近解的一致有效性、连续性和一阶导函数连续的结果,相比于无阻尼情形,提高了渐近解的正则性。(本文来源于《杭州电子科技大学学报(自然科学版)》期刊2019年06期）
陶霞,张映辉[3]（2019）在《Hp型间断有限元方法解奇异摄动Volterra积分微分方程》一文中研究指出通过局部加密网格和提高分片多项式次数两种策略,用hp型间断有限元方法解奇异摄动Volterra积分微分方程.数值计算结果表明,hp型间断有限元解的数值通量在节点处具有与小参数无关的一致指数收敛性,而且hp型间断有限元解在L~2范数下具有一致指数收敛性.(本文来源于《湖南理工学院学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
何文正,徐林生[4]（2019）在《带裂缝圆弧曲梁面内振动方程的摄动解析》一文中研究指出裂缝将影响曲梁结构的动力特性,为了研究带裂缝曲梁的自振特征,将裂缝模拟成曲梁开裂区微段内的横截面折减,采用窗函数D表示曲梁的裂缝位置,引入无量纲参数ε,得到带裂缝曲梁全长范围内的质量和刚度表达式,建立了带裂缝曲梁面内振动微分控制方程,采用摄动法求解方程导出了带裂缝曲梁的面内模态频率和振型计算公式。最后用算例分析验证了公式的正确性并分析了不同裂缝参数下曲梁动力特性变化规律,结果表明裂缝深度和宽度与自振频率呈负相关的关系。(本文来源于《水利与建筑工程学报》期刊2019年04期）
刘燕[5]（2019）在《一类四阶微分方程的非线性混合边界条件的奇摄动问题》一文中研究指出研究了一类具非线性混合边界条件的四阶微分方程的奇摄动问题,应用合成展开法构造了问题的形式渐近解,利用微分不等式理论证明了原问题解的存在性及所得形式渐近解的一致有效性,并给出一个例子说明结果的意义.(本文来源于《北华大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
朱立钢[6]（2019）在《两类具有内部层的奇异摄动反应扩散方程的研究》一文中研究指出本文主要讨论了空间对照结构理论在两类奇摄动反应扩散方程问题中的应用.近年来,随着空间对照结构理论的逐步发展,在利用渐近理论讨论奇摄动问题时,右端不连续等情况逐渐成为研究热点.本文第一章主要讲述了奇摄动理论的背景,主要定理和定义,并讲述了本文所做的工作和创新之处.本文第二章研究了一类右端不连续的奇摄动反应扩散问题,通过边界层函数法和定性分析的方法,构造并讨论了该问题的形式渐近解,并通过空间对照结构理论以及缝接法构造了一阶光滑的渐近解,证明了解的存在性,并给出了余项估计.本文第叁章主要讨论了一类非线性奇摄动反应扩散方程,通过边界层函数法和局部坐标化方法,构造了该问题在定义域内的形式渐近解,利用微分不等式方法证明了解的存在性并给出了余项估计.此外,还讨论了该问题内部层的转移位置会随着时间变化的情况,同时转变的还有问题的类型,即从一个含有内部层的问题转变成一个只含有边界层的问题.(本文来源于《华东师范大学》期刊2019-05-08）
刘燕[7]（2018）在《一类双参数非线性微分方程的奇摄动问题》一文中研究指出讨论一类含双参数的非线性3阶微分方程的奇摄动问题,运用合成展开法构造出问题的渐近近似解,并运用微分不等式理论证明原问题解的存在性及所得渐近近似解的一致有效性.(本文来源于《淮北师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
冯依虎,汪维刚,莫嘉琪[8]（2018）在《一类非线性非局部奇摄动分数阶微分方程Cauchy问题迭层解（英文）》一文中研究指出研究了一类奇摄动非线性非局部分数阶微分方程Cauchy问题。首先求出了原问题的外部解。其次,利用伸长变量和合成展开法构造了初始层校正项。由此得到了解的形式渐近展开式。最后,利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态,得到了原奇摄动非线性非局部分数阶微分方程Cauchy问题解的一致有效的渐近估计式。(本文来源于《中山大学学报(自然科学版)》期刊2018年06期）
沈欣和,王文磊,许雪晴,周永宏,廖新浩[9]（2018）在《限制性叁体问题中摄动运动方程的坐标系选择》一文中研究指出针对限制性叁体问题,分别选取以中心天体和摄动体质心为坐标原点的惯性系,及以中心天体为坐标原点的非惯性系,讨论了不同坐标系下天体运动轨道描述的异同。利用运动天体轨道能量E的大小,可以确定受摄运动方程采用椭圆轨道根数还是采用双曲线轨道根数进行描述。为此,推导出一个关于轨道半长径和偏心率满足的临界关系判别式。结果表明,在摄动天体质量较大的情况下,非惯性系中存在大量轨道,这些轨道在原惯性坐标系中是稳定的椭圆轨道,转换到非惯性系中后却无法用椭圆轨道根数进行描述。只能引入双曲线轨道根数来描述轨道,由此将产生非惯性系下摄动运动方程轨道根数类型选择问题。最后,指出选择雅可比坐标系可以避免上述问题,并推导出适用于任意运动区域的具有统一形式的摄动函数展开式。(本文来源于《天文学进展》期刊2018年04期）
李文彦,包立平[10]（2018）在《一类奇摄动拟线性方程的钉子解》一文中研究指出讨论了一类带小参数的泛函最小元的奇摄动问题,其最小元满足Euler-Lagrange方程,即奇摄动二阶非线性边界问题。通过奇摄动分析,得到该问题的内解和外解。该问题的解在奇摄动分析中属于钉子解,在物理上代表孤立子。通过对内解的分析,应用雅氏椭圆函数完整地展示了该钉子解的基本结构,明确表达了孤立子的形态。(本文来源于《杭州电子科技大学学报(自然科学版)》期刊2018年06期）
摄动方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
讨论了小振幅声波在弱阻尼介质中传播的问题,可用一类具有间断初值的线性混合型波方程来描述。通过奇摄动方法对具有间断初值的线性混合型波方程构造相应形式的渐近解,渐近解包含外解和内部层校正两部分。外解在影响区域边界产生角层现象,通过内部层校正,并进行余项估计得到L~2意义下渐近解的一致有效性、连续性和一阶导函数连续的结果,相比于无阻尼情形,提高了渐近解的正则性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
摄动方程论文参考文献
[1].徐建中,莫嘉琪.非线性高维扰动Klein-Gordon方程的孤子波摄动解[J].华东师范大学学报(自然科学版).2019
[2].胡玉博,包立平.具有间断初值波方程Riemann问题奇摄动解[J].杭州电子科技大学学报(自然科学版).2019
[3].陶霞,张映辉.Hp型间断有限元方法解奇异摄动Volterra积分微分方程[J].湖南理工学院学报(自然科学版).2019
[4].何文正,徐林生.带裂缝圆弧曲梁面内振动方程的摄动解析[J].水利与建筑工程学报.2019
[5].刘燕.一类四阶微分方程的非线性混合边界条件的奇摄动问题[J].北华大学学报(自然科学版).2019
[6].朱立钢.两类具有内部层的奇异摄动反应扩散方程的研究[D].华东师范大学.2019
[7].刘燕.一类双参数非线性微分方程的奇摄动问题[J].淮北师范大学学报(自然科学版).2018
[8].冯依虎,汪维刚,莫嘉琪.一类非线性非局部奇摄动分数阶微分方程Cauchy问题迭层解（英文）[J].中山大学学报(自然科学版).2018
[9].沈欣和,王文磊,许雪晴,周永宏,廖新浩.限制性叁体问题中摄动运动方程的坐标系选择[J].天文学进展.2018
[10].李文彦,包立平.一类奇摄动拟线性方程的钉子解[J].杭州电子科技大学学报(自然科学版).2018
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