四量子比特簇对角态完全可分离性研究

论文摘要

量子纠缠作为量子力学本质特性之一,在量子信息处理和量子计算方面是非常重要的资源。在量子信息论中,无论对于纠缠的理论还是实验研究,多体纠缠问题都非常重要。如何去证明一个给定的量子态是否纠缠,便是最核心的问题之一。二十年余以来,人们对于纠缠判定准则的研究也付出了巨大的努力,然而到目前为止,量子纠缠判定的问题依然没有被完全解决,还没有一个通用的判定方法,去判断一个多体量子态是纠缠态,或者是可分离态。因为己知的判定方法都都有其特定的适用场景和一些局限性。在这篇论文中,我们在已有的一些量子纠缠判定准则基础上,通过纠缠见证者方法,对四量子比特簇对角态完全可分离性进行了研究。我们选用两个簇态基的混合态,研究其白噪声容限。结果表明,共有三种不同的情况出现。其中一种是纠缠的充分必要条件,另两种情况下分别得到了不一致的充分和必要条件。我们也初步研究了三个簇态基混合态的白噪声容限。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
•   1.1 研究背景及意义
•   1.2 国内外研究现状
•   1.3 本文主要创新点
•   1.4 本文内容及主要安排
• 第2章 量子纠缠的理论基础
•   2.1 量子比特
•   2.2 多量子比特
•   2.3 量子计算
•     2.3.1 单量子比特门
•     2.3.2 多量子比特门
•   2.4 纯态的纠缠
•   2.5 混合态的纠缠
•     2.5.1 密度算子
•     2.5.2 约化密度算子
•     2.5.3 密度算子表示下的纠缠
•   2.6 两体纠缠的分离准则
•     2.6.1 PPT准则
•     2.6.2 CCNR准则
•     2.6.3 Range准则
•   2.7 多体纠缠
•   2.8 多体纠缠态的家族
•     2.8.1 GHZ态
•     2.8.2 Dicke态W态
•     2.8.3 图态和簇态
•   2.9 多体纠缠的分离准则
•     2.9.1 排列准则
•     2.9.2 二次Bell型不等式
•     2.9.3 其他准则
• 第3章 纠缠见证者
•   3.1 纠缠见证者
•   3.2 纠缠见证者的构建
•   3.3 纠缠见证者的优化
•   3.4 纠缠度量
•     3.4.1 纠缠度量的要求
•     3.4.2 纠缠度量的凸拓展
•   3.5 对于两量子比特的见证者
•     3.5.1 两体系统见证者的构建
•     3.5.2 见证者的局域分解
•   3.6 对于多量子比特系统的见证者
•     3.6.1 三量子比特GHZ态
•   3.7 见证者与Bell不等式的比较
•     3.7.1 有用性
•     3.7.2 潜在的假设
• 第4章 两个簇态基下四量子比特簇态的完全可分离性
•   4.1 完全可分离的定义
•   4.2 簇态的表达式
•   4.3 完全可分离的必要条件
•   4.4 完全可分离的充分条件
•   4.5 本章小结
• 第5章 三个簇态基下四量子比特簇态的完全可分离性
•   5.1 簇态的表达式
•   5.2 完全可分离的充分条件
•   5.3 完全可分离的必要条件
•   5.4 本章小结
• 第6章 总结与展望
•   6.1 本文的主要工作
•   6.2 后续工作的展望
• 参考文献
• 硕士研究生期间的研究成果
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 张威

导师: 陈小余

关键词: 量子簇态,完全可分离,充分必要条件

来源: 浙江工商大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 物理学

单位: 浙江工商大学

分类号: O413.1

总页数: 63

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