导读:本文包含了稳定性定理论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:差分方程,平衡解,整体吸引子,局部渐近稳定
稳定性定理论文文献综述
全卫贞,李晓培[1]（2019）在《一类二阶差分方程稳定性定理的证明》一文中研究指出给出了二阶差分方程■渐近稳定性质方面的两个定理,并给出与文献~([1])不同的动力学证明方法。另外,将方程改成■,得到了关于全局渐近稳定性的两个定理。(本文来源于《焦作大学学报》期刊2019年02期）
刘莹[2]（2019）在《一些混合型压缩映射对的耦合公共不动点定理及稳定性》一文中研究指出不动点理论是非线性分析研究中最活跃的课题之一,在许多领域都得到了广泛应用。受到Bhaskar和Lakshmikantham的耦合不动点的启发,本文按照以下步骤进行研究:首先,本文介绍了国内外研究现状和预备知识,主要介绍了他人在本文之前所做过的与本文相关的研究并得到的部分重要结论,包括在偏序度量空间中单值压缩映射的耦合不动点和耦合重合点以及在度量空间中集值压缩映射的耦合不动点理论,同时也介绍了许多在本文中将要运用的基础概念、符号约定、定义和引理等。接着,给出十一个定理及证明过程,即论证在度量空间中混合型压缩映射对和单值压缩映射对的耦合公共不动点定理,以及集值压缩映射和单值压缩映射的耦合不动点定理,其压缩类型分别如下:(?)其次,给出五个定理及证明过程,证明了在偏序度量空间中混合型压缩映射对和单值压缩映射对的耦合公共不动点的存在性,以及集值压缩映射和单值压缩映射的耦合不动点的存在性,其压缩类型分别如下:(?)再其次,讨论了在度量空间中混合型压缩映射对一致收敛序列的耦合公共不动点集和集值压缩映射一致收敛序列的耦合不动点集的稳定性。然后,构造了四个例子,通过给定具体的空间、映射和函数从而解释了本文中阐述的部分定理,并恰当地说明了本文的耦合不动点结果与Sintunavarat等以及Abbas等专家的研究成果不同。最后,将本文所得的一些结果用于求解非线性积分方程组,探究了在完备度量空间中单值压缩映射的耦合不动点定理在积分方程组中的应用。(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2019-03-01）
李佳璐,寇春海[3]（2018）在《应用不动点定理研究非线性分数阶微分方程的稳定性（英文）》一文中研究指出主要研究带有Riemann-Liouville型分数阶导数,阶数介于(n-1,n)之间的非线性分数阶微分方程解的稳定性.首先将分数阶微分方程转换为等价的Volterra积分方程,再利用Schauder不动点定理及Banach压缩映像原理建立解在范数意义下稳定性的充分条件.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2018年04期）
李祝[4]（2018）在《模糊n-赋范线性空间中的Mazur-Ulam定理和泛函方程稳定性》一文中研究指出本文主要研究模糊n-赋范线性空间中的Mazur-Ulam定理,以及模糊赋范线性空间中四次泛函方程、叁次和四次混合型泛函方程的稳定性.在第一章节中,主要回顾总结Mazur-Ulam定理在赋范空间和n-赋范空间上取得的研究成果,重点关注的是H.Y.Chu等学者关于n-赋范空间上的Mazur-Ulam定理的研究成果.在第二章节中,主要研究强模糊n-赋范线性空间中的Mazur-Ulam定理.证明强模糊n-赋范空间满的保某个模糊n-距离??(27)(27))10(的映射是仿射.此外,证明强模糊n-赋范线性空间上保n-距离1和某个??(27)(27))10(的映射是仿射.此结果表明,模糊n-赋范线性空间上保n-距离映射就是仿射,即Mazur-Ulam定理在强模糊n-赋范线性空间上是成立的.在第叁章节中,主要研究模糊赋范线性空间中四次泛函方程、叁次和四次混合型泛函方程在不同条件下的稳定性,主要采用直接法和不动点定理的证明方法.(本文来源于《天津理工大学》期刊2018-06-01）
赵玲玲,曹小红[5]（2018）在《2×2上叁角算子矩阵的A-Weyl定理的稳定性》一文中研究指出考虑Weyl型定理中的A-Browder定理和A-Weyl定理,利用拓扑一致降标法得到了:对任意的C∈B(H),算子M_C满足A-Browder定理和A-Weyl定理微小紧摄动新的等价条件和判定方法.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2018年03期）
胡津容,张雷[6]（2018）在《基于Lyapunov定理的离散Logistic方程的稳定性分析》一文中研究指出主要研究了单种群离散Logistic方程xn+1=axn(1-xn)的稳定性,通过改变参数a的值,可得到不同参数a下种群数量xn的数值解,并运用Lyapunov稳定性定理以及数值仿真可确定方程在不同参数a下的全局渐近稳定性,渐近稳定性以及不稳定性情况,从而有助于更加了解种群数量的增长规律。(本文来源于《科技与创新》期刊2018年10期）
赵玲玲,曹小红[7]（2017）在《上叁角算子矩阵Browder定理的稳定性》一文中研究指出令H为无限维且复可分的Hilbert空间,B(H)为H上的有界线性算子全体.若T∈B(H)满足σ_w(T)=σ_b(T),则称T有Browder定理,其中σ_ω(T)和σ_b(T)分别表示算子T的Weyl谱和Borwder谱;对任意的紧算子K∈B(H),若T+K有Browder定理,则称T满足Browder定理的稳定性.给出了2-阶上叁角算子矩阵的平方满足Borwder定理的稳定性的充要条件.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2017年23期）
李照萍[8]（2017）在《ξ-子流形的刻画定理及稳定性研究》一文中研究指出本文主要是在self-shrinker和λ-超曲面的基础上,研究ξ-子流形的性质.其内容可分为叁部分:一是给出Rm+p中ξ-子流形的两个刻画定理;二是研究Rm+p中ξ-子流形的稳定性;叁是研究C2中ξ-子流形的刚性问题.本论文共分为叁章,其中:第一章为绪论部分,主要分为两节,介绍本文的研究背景及主要内容.第二章首先给出Rm+p中ξ-子流形的两个刻画定理.第一个刻画定理(定理1.2 )建立了ξ-子流形和高斯空间(Rm+p,e-|x|2/m<·,·>)中平行平均曲率子流形的等价性,第第二刻画定理(定理1.3)证明了ξ-子流形是两个加权体积泛函Vξ和Vξ的临界点.其次,通过计算加权泛函的第二变分公式系统地研究了ξ-子流形的W-稳定性.作为主要结果,证明了法丛平坦的完备并且proper的ξ-子流形,在VP-变分下作为Vw的临界点,则x是弱稳定当且仅当x(Mm)是个m-平面(定理1.4 ).第叁章介绍C2中ξ-子流形的刚性问题.把C2中self-shrinker的刚性定理推广到ξ-子流形.证明了如果∫M|h|2e-|x|2/2dVM ＜∞,并且x的K?hler角θ满足一定的条件,那么x(M2)或者是拉格朗日曲面,或者是平面(参见定理1.6和定理1.7 ).(本文来源于《河南师范大学》期刊2017-05-01）
范英飞,黄倩倩,杨墨[9]（2016）在《两类稳定性定理的改进》一文中研究指出本文研究两类稳定性定理.对LaSalle不变原理做更加合理的改进.研究了Lyapunov直接法,得到了改进的比较原理,并加以证明,最后应用到实例中.(本文来源于《数学理论与应用》期刊2016年02期）
陈超[10]（2016）在《基于广义Tellegen定理的电网结构静态电压稳定性研究》一文中研究指出目前,以集中消纳新能源为时代特点的特高压电网建设已为智能电网的发展奠定了物质基础,然而,电力网络结构变得日趋复杂,电力系统的安全稳定运行存在着潜在的隐患问题。近年来,国内外大停电破坏事故的主要诱因之一是与电力网络结构相对薄弱的环节有关。本文从网络结构入手,针对电力网络薄弱环节与静态电压稳定性问题展开研究,主要工作如下:本文就电力网络静态电压稳定临界状态的“虚短、虚断”现象进行研究,提出了一种寻找薄弱节点及关键支路的方法,该方法利用临界阻抗模法对网络中各节点的临界负荷阻抗模值进行求解,阻抗模最先达到其临界值的负荷节点就是相应的负荷变化方式下所要寻找的薄弱节点。判定薄弱节点后,在薄弱节点增加负荷并进行潮流计算,得到与薄弱节点相对应的、严重影响系统静态电压稳定的关键支路。基于广义Tellegen定理,考虑薄弱节点负荷对节点导纳矩阵的影响,求取薄弱节点负荷对关键支路节点自导纳的修正量;引入等效作用因子,利用等斜率法求取薄弱节点负荷对关键支路互导纳的修正量;通过关键支路导纳修正量的变化情况得到薄弱环节的变化态势。结合薄弱环节的变化态势,通过求取薄弱节点各负荷状态下系统的最小模特征值对电压稳定性进行研究。以IEEE-30节点系统为算例,验证了本文提出的基于网络结构的静态电压稳定分析法的正确性。(本文来源于《辽宁工业大学》期刊2016-03-01）
稳定性定理论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
不动点理论是非线性分析研究中最活跃的课题之一,在许多领域都得到了广泛应用。受到Bhaskar和Lakshmikantham的耦合不动点的启发,本文按照以下步骤进行研究:首先,本文介绍了国内外研究现状和预备知识,主要介绍了他人在本文之前所做过的与本文相关的研究并得到的部分重要结论,包括在偏序度量空间中单值压缩映射的耦合不动点和耦合重合点以及在度量空间中集值压缩映射的耦合不动点理论,同时也介绍了许多在本文中将要运用的基础概念、符号约定、定义和引理等。接着,给出十一个定理及证明过程,即论证在度量空间中混合型压缩映射对和单值压缩映射对的耦合公共不动点定理,以及集值压缩映射和单值压缩映射的耦合不动点定理,其压缩类型分别如下:(?)其次,给出五个定理及证明过程,证明了在偏序度量空间中混合型压缩映射对和单值压缩映射对的耦合公共不动点的存在性,以及集值压缩映射和单值压缩映射的耦合不动点的存在性,其压缩类型分别如下:(?)再其次,讨论了在度量空间中混合型压缩映射对一致收敛序列的耦合公共不动点集和集值压缩映射一致收敛序列的耦合不动点集的稳定性。然后,构造了四个例子,通过给定具体的空间、映射和函数从而解释了本文中阐述的部分定理,并恰当地说明了本文的耦合不动点结果与Sintunavarat等以及Abbas等专家的研究成果不同。最后,将本文所得的一些结果用于求解非线性积分方程组,探究了在完备度量空间中单值压缩映射的耦合不动点定理在积分方程组中的应用。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
稳定性定理论文参考文献
[1].全卫贞,李晓培.一类二阶差分方程稳定性定理的证明[J].焦作大学学报.2019
[2].刘莹.一些混合型压缩映射对的耦合公共不动点定理及稳定性[D].辽宁师范大学.2019
[3].李佳璐,寇春海.应用不动点定理研究非线性分数阶微分方程的稳定性（英文）[J].应用数学与计算数学学报.2018
[4].李祝.模糊n-赋范线性空间中的Mazur-Ulam定理和泛函方程稳定性[D].天津理工大学.2018
[5].赵玲玲,曹小红.2×2上叁角算子矩阵的A-Weyl定理的稳定性[J].吉林大学学报(理学版).2018
[6].胡津容,张雷.基于Lyapunov定理的离散Logistic方程的稳定性分析[J].科技与创新.2018
[7].赵玲玲,曹小红.上叁角算子矩阵Browder定理的稳定性[J].数学的实践与认识.2017
[8].李照萍.ξ-子流形的刻画定理及稳定性研究[D].河南师范大学.2017
[9].范英飞,黄倩倩,杨墨.两类稳定性定理的改进[J].数学理论与应用.2016
[10].陈超.基于广义Tellegen定理的电网结构静态电压稳定性研究[D].辽宁工业大学.2016