三水平分区组正规试验设计的一般最小低阶混杂准则

三水平分区组正规试验设计的一般最小低阶混杂准则

论文摘要

因析设计是试验设计的一个重要类型。在实际中,通常要考虑到试验费用、试验时间等问题,为此试验者往往只进行一部分的水平组合的试验,这种试验对应的设计称为部分因析设计。常见的部分因析设计有:分区组设计,正规设计,非正规设计,裂区设计,折衷设计等。在众多的设计中选取出最高效、最有利的设计是试验者比较关注的问题。效应排序原则(Effect Hierarchy Principle,简记EHP)表明低阶效应比高阶效应更重要,同阶效应同等重要。根据效应排序原则,统计学者们从不同的角度提出了很多衡量最优部分因析设计的准则,如:最大分辨度(Maximum Resolution,简记MR)准则、最小低阶混杂(Minimum Aberration,简记MA)准则、最大估计容量(Maximum Estimation Capacity,简记MEC)准则和纯净效应(Clear Effects,简记CE)准则等。关于这些准则的优良性及相应最优设计的构造等研究成果层出不穷。依据不同的最优准则获得的最优设计往往不同,也都各有特色。人们希望能够得到更具一般适应性的准则,使得相应的最优设计的低阶效应混杂最轻。于是一种全新的最优准则应运而生。针对最简单的二水平正规设计,2008年,Zhang et al.[71]首次提出了一种别名效应个数型(Aliased Effect Number Pattern,简记AENP),精细地描述了不同阶效应之间的混杂信息,并将其中的元素按照因子的阶数从低到高、混杂程度从轻到重的顺序排列,更全面地体现了效应排序原则(EHP)。基于AENP,给出了一般最小低阶混杂(General Minimum Lower Order Confounding,简记GMC)准则,由此得到的最优设计称为GMC设计。并证明了以往的最优准则都能够利用AENP表示出来,即AENP具有强大的包容性和广泛的适用性。由GMC准则衍生推广产生的一系列的理论称为GMC理论。近十年来,GMC理论迅猛发展,产生了大量的研究成果。如:二水平GMC设计的构造、二水平区组GMC设计的定义和构造、三水平GMC设计的定义和构造、s水平及混水平GMC设计的性质等,并将GMC思想和方法推广到裂区设计、非正规设计、稳健参数设计以及折衷设计中。在上述文献结论的基础上,本文将GMC准则推广到三水平分区组的正规设计中,提出了相应的最优准则和最优设计。本文主要分为五大部分:第一部分主要介绍了试验设计的发展历程、部分因析设计的相关概念,特别是正规设计的含义和应用及现有最优准则的主要研究成果。第二部分回顾二水平正规设计GMC准则的提出背景和意义,及其效应别名个数型AENP与现有其他准则之间的关系,并归纳了 GMC理论的大量研究成果和发展前景。第三部分介绍了三水平正规设计所需要的常见分析工具:正交成分系统和线性-二次系统。基于正交成分系统,介绍了三水平分区组正规设计的相关基本概念。第四部分是本文的重点,针对三水平分区组正规设计,提出了一种新的分区组的别名效应成分个数型(Blocked Aliased Component Number Pattern,简记为B-ACNP),用于描述设计中效应成分之间的混杂程度。基于B-ACNP提出了1-GMC准则,按照该准则获得的最优设计为B1-GMC设计。借助B-ACNP作为工具,研究了B1-GMC准则与其他准则,诸如MA-Type准则、CE准则及B-GMC准则之间的关系,深入挖掘B-ACNP的功能。第五部分重点研究了三水平分区组正规设计的结构特征,并提出一种可以快速获得B1-GMC设计的有效方法,得出了N=27,81,243且n=4,5,...,10,p=1,2,3时的全部B1-GMC 3n-m:3p设计及其B-ACNP。引入三水平分区组正规设计的补设计的概念,并建立了原设计与补设计之间的关系,得到了部分特殊情况下的B1-GMC 3n-m:3p设计及其B-ACNP。

论文目录

  • 中文摘要
  • 英文摘要
  • 第一章 绪论
  •   1.1 试验设计概述
  •   1.2 部分因析设计简介
  •   1.3 常见的最优准则
  •   1.4 本文的主要工作和结构安排
  • 第二章 GMC理论及其发展
  •   2.1 AENP和GMC准则
  •   2.2 GMC准则与其他准则之间的关系
  •   2.3 GMC理论的发展
  • 第三章 三水平分区组正规设计
  •   3.1 正交成分系统
  •   3.2 线性-二次系统
  •   3.3 三水平分区组正规设计的构成
  • 第四章 三水平分区组正规设计的一般最小低阶混杂准则
  •   4.1 三水平分区组正规设计的B-ACNP
  • 1-GMC准则'>  4.2 三水平分区组正规设计的B1-GMC准则
  • 1-GMC准则与其他最优准则之间的关系'>  4.3 81-GMC准则与其他最优准则之间的关系
  • 1-GMC准则与MA-Type准则的关系'>    4.3.1 B1-GMC准则与MA-Type准则的关系
  • 1-GMC准则与CE准则的关系'>    4.3.2 B1-GMC准则与CE准则的关系
  • 1-GMC准则与B-GMC准则的关系'>    4.3.3 B1-GMC准则与B-GMC准则的关系
  • 1-GMC设计的构造理论'>第五章 B1-GMC设计的构造理论
  • 1-GMC设计的结构特征'>  5.1 B1-GMC设计的结构特征
  • 1-GMC设计的构造理论'>  5.2 部分特殊情况的B1-GMC设计的构造理论
  •   5.3 三水平分区组设计与其补设计的关系
  • 总结与讨论
  • 参考文献
  • 附录
  • 致谢
  • 在学期间公开发表论文及著作情况
  • 文章来源

    类型: 博士论文

    作者: 王燕飞

    导师: 张润楚

    关键词: 别名效应个数型,别名集,纯净效应,效应排序原则,部分因析设计,一般最小低阶混杂,最小低阶混杂,分区组,字长型

    来源: 东北师范大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 数学

    单位: 东北师范大学

    分类号: O212.6

    总页数: 93

    文件大小: 4085K

    下载量: 29

    相关论文文献

    • [1].建设信息参考[J]. 广西城镇建设 2020(10)
    • [2].非正规设计施工建筑及芦山7.0级地震震害调查[J]. 地震工程与工程振动 2013(06)
    • [3].青海省新农村建设中应把农牧民住房建设纳入正规设计轨道[J]. 中小企业管理与科技(上旬刊) 2009(12)
    • [4].非正规设计框架结构抗震加固支撑效果对比研究[J]. 震灾防御技术 2018(04)
    • [5].您住的房子安全吗?——10道问答题让您通晓房屋检测鉴定[J]. 住宅与房地产 2017(34)
    • [6].关于因析设计混杂度量的研究进展[J]. 南通职业大学学报 2014(04)
    • [7].贵州黄金的第一[J]. 文史天地 2019(07)
    • [8].农村建筑物如何防雷[J]. 山东农机化 2009(04)
    • [9].农户在防震抗震方面的行为研究[J]. 高原地震 2014(01)
    • [10].政策与法规[J]. 涂料技术与文摘 2013(11)
    • [11].谈谈农村防雷(三)[J]. 农村电工 2012(03)
    • [12].农村低压电网的规划设计[J]. 黑龙江科技信息 2009(02)
    • [13].农村低压电网的规划设计[J]. 黑龙江科技信息 2009(30)
    • [14].中国建筑、房地产、工程行业权威人才招聘网站 建筑英才网www.buildhr.com[J]. 给水排水动态 2014(02)

    标签:;  ;  ;  ;  ;  ;  ;  ;  ;  

    三水平分区组正规试验设计的一般最小低阶混杂准则
    下载Doc文档

    猜你喜欢