导读:本文包含了平衡解论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:模型,稳定性,分岔,全局,局部,函数,通流。
平衡解论文文献综述
朱子睿,田美美,徐衍聪[1]（2019）在《带有扰动扩散项的捕食者与食饵模型平衡解的全局渐近稳定性》一文中研究指出研究了一类捕食者-食饵模型的解的全局动力学行为,尤其是通过线性稳定性分析和构造Lyapunov函数,得到满足系统静态解的局部渐近稳定性的约束条件,以及给出静态解的全局渐近稳定性的充分条件和证明.最后给出两个例子,通过数值模拟更好地解释这些定理和相应的约束条件.(本文来源于《杭州师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
徐茜,赵烨,杨玉洁[2]（2018）在《Lotka-Volterra交错扩散方程组平衡解的局部渐近稳定性》一文中研究指出本文主要研究在空间异质环境下一个Lotka-Volterra带交错扩散项的方程组.通过细致的谱分析和线性化稳定性理论,证明了该Lotka-Volterra交错扩散方程组的分岔平衡解是局部渐近稳定的.(本文来源于《南京师大学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
赵烨,徐茜,刘小林[3]（2018）在《一类趋化性模型非平凡单调平衡解的存在性》一文中研究指出针对一个源于Keller-Segel模型的趋化模型,主要研究其具有单调性、非常数平衡解的存在性。应用全局分岔理论的方法,通过详细的先验估计和计算,证明了在1维空间中,细胞总量任意固定的条件下,趋化模型的单调非常数平衡解的存在性。(本文来源于《北京石油化工学院学报》期刊2018年04期）
李魁,杨智春,谷迎松,周生喜[4]（2018）在《磁耦合气动弹性压电能量俘获器的谐波平衡解》一文中研究指出利用气动弹性效应从气流中俘获能量的技术在近些年展现出巨大的应用潜力。本文以基于颤振机理的压电能量俘获器为研究对象,引入非线性磁力调节其势能阱,从而改善气动弹性系统的动力学特性和能量俘获效率。利用几何非线性梁理论、非线性气动力模型、基尔霍夫定理以及哈密顿原理,推导建立了磁耦合气动弹性能量俘获器的力-电-磁耦合的非线性动力学模型。首次采用谐波平衡法对该动力学模型进行求解和理论分析,且得到的解析解与数值仿真结果相匹配,从而验证了谐波平衡法在求解该类模型的有效性。从势能阱的角度研究了非线性磁力参数对能量俘获效率的影响。本文采用的谐波平衡法能够快速准确地对气动弹性压电能量俘获器的极限环响应进行预测,该解析方法对能量俘获器的参数影响机理分析、结构优化设计等具有指导意义。(本文来源于《2018年全国固体力学学术会议摘要集（下）》期刊2018-11-23）
王雅萍[5]（2018）在《一类生态-流行病模型正平衡解的定性分析》一文中研究指出讨论了一类捕食者带有传染病的生态-流行病模型,考虑由于种群迁移加入交错扩散项对应的问题,应用最大值原理和Harnack不等式给出该问题正平衡解的上下界估计.(本文来源于《北华大学学报(自然科学版)》期刊2018年06期）
徐茜,张莉[6]（2018）在《一类带交错扩散项的捕食-被捕食模型平衡解的存在性和稳定性（英文）》一文中研究指出主要研究了一类带交错扩散项的捕食-被捕食模型平衡解的存在性和稳定性.应用全局分岔理论得到正平衡解的存在性.应用谱分析和稳定性理论得到分岔点附近的分岔解的局部稳定性.(本文来源于《南开大学学报(自然科学版)》期刊2018年05期）
刘美玲,李艳玲,魏美华[7]（2018）在《一类捕食者具有阶段结构的捕食模型平衡解的稳定性分析（英文）》一文中研究指出本文研究一类捕食者具有阶段结构的捕食模型在齐次Neumann边界条件下平衡态解的局部稳定性与全局稳定性.首先利用比较原理得到系统解的有界性;其次利用特征值理论证明系统非负解的局部稳定性;最后,当成熟捕食者的数量达到一定量时,通过构造Lyapunov函数给出系统正解全局稳定的条件.(本文来源于《应用数学》期刊2018年04期）
余兰萍,王佳伏[8]（2018）在《具有年龄结构的结核病模型平衡解的稳定性》一文中研究指出结核病是由结核杆菌感染引起的慢性传染病,也是中国发病、死亡人数最多的重大传染病之一,几乎一半的中国人是结核杆菌的带菌者.本文在结核病传播的数学模型的动力学系统基础上,不仅考虑了年龄对结核病的影响,还考虑了处于潜伏期的人群,采用建立数学模型的方法来分析结核病的传播机理,建立了一个具有年龄结构的结核病微分方程模型.利用微分方程理论,对模型的无病平衡解的全局渐近稳定性,结核病平衡解的局部稳定性,做了比较系统的分析研究.得到了具有年龄结构的结核病模型平衡解的存在性和稳定性的阀值,为结核病的控制与治疗提供了理论依据,并展示了方程的应用前景.(本文来源于《应用数学》期刊2018年04期）
王欣雨,李艳玲[9]（2017）在《一类恒化器模型正平衡解的稳定性》一文中研究指出在齐次Neumann条件下研究一类具有能量维持扩散的恒化器模型的稳定性.首先利用最大值原理和Harnack不等式给出平衡态方程正解的先验估计;其次利用谱分析和特征值理论证明正常数平衡解的一致渐近稳定性;最后借助构造Lyapunov函数来证明正常数平衡解的全局渐近稳定性.(本文来源于《纺织高校基础科学学报》期刊2017年03期）
谢耀漩[10]（2017）在《Prigogine-Herman交通流中观模型的平衡解研究》一文中研究指出我国目前正处在城市化快速发展的时期,大城市及特大城市持续改造、扩张,中小城镇的建设也在飞速前进。交通作为城市的大动脉,不仅给人们提供出行的便利,更随之带来了许多负面的影响。交通拥堵、交通事故频发、环境污染等一系列问题被称为“城市病”,已然严重影响到人们的生活居住状态。所以如何利用科学有效的方法管理交通,确保我们的城市在建设腾飞之时兼顾可持续发展显得尤为重要。交通流理论作为指导交通工程规划与建设的理论基础,能够揭示交通现象形成的机理,有助于我们解决实际交通问题。本论文基于交通流理论,着重对中观层面的Prigogine-Herman交通流动力学模型的平衡解进行研究,主要成果如下:1.随机性是由每个车辆单元所创建,是来自系统本身的特性。它对交通流运行的稳定性具有干扰作用,会使交通流的平均速度因随机性而降低。但传统的交通流理论在计算流量时只考虑了平均速度与密度,忽略了交通流中随机性的影响,本论文通过速度方差来描述交通状态的随机性,对P-H模型的随机性作了分析,同时定义了交通流的有效势能并分析了有效势能与密度之间的关系。2.利用协同学推导P-H模型的平衡解(即流量与密度、平均速度公式),发现交通流的平均速度受密度和随机性(速度方差)影响,取值具有一定的概率,由此提出了一种新的流量公式,流量等于最大概率的平均速度与密度的乘积,称为最大概率法。3.最后将提出的模型与实测数据的验证结果进行对比,发现本论文所建议的最大概率方法优于传统的交通流微观关系推导的流量公式。本论文的上述研究成果对交通流运行过程的认识、建模及交通流基本变量之间的关系有一定价值。(本文来源于《长沙理工大学》期刊2017-04-01）
平衡解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要研究在空间异质环境下一个Lotka-Volterra带交错扩散项的方程组.通过细致的谱分析和线性化稳定性理论,证明了该Lotka-Volterra交错扩散方程组的分岔平衡解是局部渐近稳定的.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
平衡解论文参考文献
[1].朱子睿,田美美,徐衍聪.带有扰动扩散项的捕食者与食饵模型平衡解的全局渐近稳定性[J].杭州师范大学学报(自然科学版).2019
[2].徐茜,赵烨,杨玉洁.Lotka-Volterra交错扩散方程组平衡解的局部渐近稳定性[J].南京师大学报(自然科学版).2018
[3].赵烨,徐茜,刘小林.一类趋化性模型非平凡单调平衡解的存在性[J].北京石油化工学院学报.2018
[4].李魁,杨智春,谷迎松,周生喜.磁耦合气动弹性压电能量俘获器的谐波平衡解[C].2018年全国固体力学学术会议摘要集（下）.2018
[5].王雅萍.一类生态-流行病模型正平衡解的定性分析[J].北华大学学报(自然科学版).2018
[6].徐茜,张莉.一类带交错扩散项的捕食-被捕食模型平衡解的存在性和稳定性（英文）[J].南开大学学报(自然科学版).2018
[7].刘美玲,李艳玲,魏美华.一类捕食者具有阶段结构的捕食模型平衡解的稳定性分析（英文）[J].应用数学.2018
[8].余兰萍,王佳伏.具有年龄结构的结核病模型平衡解的稳定性[J].应用数学.2018
[9].王欣雨,李艳玲.一类恒化器模型正平衡解的稳定性[J].纺织高校基础科学学报.2017
[10].谢耀漩.Prigogine-Herman交通流中观模型的平衡解研究[D].长沙理工大学.2017
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