两体量子系统中几类无偏基的构造

论文摘要

无偏基和量子纠缠是量子力学和量子信息学中两个重要的研究对象.早期人们主要研究无偏的直积基、不可扩展的直积基;后来,人们将基的无偏性和量子纠缠相结合,研究无偏的最大纠缠基、不可扩展的最大纠缠基等;近几年,人们开始研究无偏的特殊纠缠基.无偏基和量子纠缠与量子信息中的许多重要问题有着紧密的联系,使得无偏的纠缠基的研究越来越重要.本文致力于研究两体量子系统中三类无偏基的构造.首先,在两体量子系统C2dd+1（?）C4dd中研究由施密特数2d决定的特殊纠缠基,给出了两组特殊纠缠基无偏的充分必要条件.作为例子,分别在c3（?）c4和c5（?）c8中构造了几对无偏的施密特数为2和4的特殊纠缠基.其次,在两体量子系统Cd（?）Ckd中研究无偏的不可扩展的最大纠缠基,给出了Cd 中两组不可扩展的最大纠缠基扩充成完备基后无偏的充要条件,并分别在C2（?）C4和C3（?）C6中构造了无偏的不可扩展的最大纠缠基.最后,在两体量子系统Cd（?）Cd中构造无偏的最大纠缠基.并在c3（?）c3中构造了六组无偏的最大纠缠基.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 研究背景和现状
•   1.2 研究目的和意义
•   1.3 研究内容及结构
• 第二章 预备知识
•   2.1 基本概念
•   2.2 Hilbert空间上相关运算法则
• 2d+1（?）C^4d中无偏的由施密特数2d决定的特殊纠缠基'>第三章 C^2d+1（?）C^4d中无偏的由施密特数2d决定的特殊纠缠基
• 2d+1（?）C^4d中由施密特数2d决定的特殊纠缠基的构造'>  3.1 C^2d+1（?）C^4d中由施密特数2d决定的特殊纠缠基的构造
• 2d+1（?）C^4d中无偏的由施密特数2d决定的特殊纠缠基的构造'>  3.2 C^2d+1（?）C^4d中无偏的由施密特数2d决定的特殊纠缠基的构造
•   3.3 例子
• 3（?）C⁴中无偏的由施密特数2决定的特殊纠缠基的构造'>    3.3.1 C³（?）C⁴中无偏的由施密特数2决定的特殊纠缠基的构造
• 5（?）C⁸中无偏的由施密特数4决定的特殊纠缠基的构造'>    3.3.2 C⁵（?）C⁸中无偏的由施密特数4决定的特殊纠缠基的构造
•   3.4 本章小结
• d（?）C^kd中无偏的不可扩展的最大纠缠基'>第四章 C^d（?）C^kd中无偏的不可扩展的最大纠缠基
• d（?）C^kd中不可扩展的最大纠缠基的构造'>  4.1 C^d（?）C^kd中不可扩展的最大纠缠基的构造
•   4.2 例子
• 2（?）C⁴中不可扩展的最大纠缠无偏基的构造'>    4.2.1 C²（?）C⁴中不可扩展的最大纠缠无偏基的构造
• 3（?）C⁶中不可扩展的最大纠缠无偏基的构造'>    4.2.2 C³（?）C⁶中不可扩展的最大纠缠无偏基的构造
•   4.3 本章小结
• d（?）C^d中无偏的最大纠缠基'>第五章 C^d（?）C^d中无偏的最大纠缠基
• d（?）C^d中构造无偏的最大纠缠基'>  5.1 C^d（?）C^d中构造无偏的最大纠缠基
•   5.2 例子
•   5.3 本章小结
• 结论及展望
• 致谢
• 参考文献
• 作者简介

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 闫茜茜

导师: 徐登明

关键词: 无偏基,不可扩展的纠缠基,特殊纠缠基,最大纠缠基

来源: 中国民航大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 物理学

单位: 中国民航大学

分类号: O413.1

DOI: 10.27627/d.cnki.gzmhy.2019.000420

总页数: 43

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