基于广义滞回函数的多涡卷混沌吸引子设计及其电路实现

论文摘要

自上世纪以来,人们就已经从自然界和物理科学中发现了混沌现象,并展开了一系列的研究,许多研究成果已经应用于工程控制、保密通信、社会经济、生命科学等诸多学科领域,其中,构建新颖的混沌系统并将其应用到不同领域是众多的研究热点之一。多涡卷混沌系统是一种新颖的混沌系统,由于具有较为复杂的动力学特性而受到广泛关注。目前,其产生主要有以下特点。首先,多涡卷混沌吸引子中单个涡卷的大小接近一致;其次,吸引子的排列方式单一,多为一维线状、二维网格状分布。由于该类型的混沌系统的动力学行为相对简单,从而制约了其应用。针对以上问题,本文提出利用改进经典滞回函数为广义滞回函数作为非线性切换函数来产生新颖的多涡卷混沌吸引子——嵌套型和L型吸引子。实验表明,构建的混沌系统动力学行为更加复杂。其不仅丰富了多涡卷混沌吸引子的构造方法,而且可能使多涡卷混沌系统应用更加广泛。本文主要工作如下:1、对经典对称滞回函数改进,提出非对称的广义滞回函数,使其自变量增大和减小两个过程中的输出值大小和状态数目不同。然后,将广义滞回函数作为三维螺旋系统的非线性切换函数,构造出嵌套型和L型吸引子混沌系统。通过分析系统平衡点之间的切换原理,说明混沌吸引子的形成过程。利用MATLAB软件,详细分析系统的庞加莱截面图、耗散特性、最大Lyapunov指数等动力学特性,以验证系统的混沌态。2、基于构建的嵌套型和L型多涡卷混沌系统状态微分方程,设计混沌系统实际电路。详细描述电路模块的设计思想,利用反向加法比例电路模块、积分电路模块、反向模块等设计各个状态分量的支路电路。通过输入输出关系将各个支路电路有序连接,从而实现整个混沌系统的电路设计。利用MULTISIM软件设计系统电路,制作硬件实物电路板。通过示波器观察混沌吸引子图像,其结果与MATLAB仿真结果基本一致,证明本文构建多涡卷吸引子方法的电路可实现性。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 研究背景和意义
•   1.2 混沌吸引子研究现状
•   1.3 主要研究内容和创新点
•   1.4 论文的组织框架
• 第二章 混沌理论简介
•   2.1 混沌基础理论概述
•     2.1.1 混沌定义
•     2.1.2 混沌的基本特性
•     2.1.3 混沌的判断与分析方法
•   2.2 经典的混沌系统
•     2.2.1 离散迭代映射
•     2.2.2 连续混沌系统
•   2.3 经典的混沌电路
•   2.4 本章小结
• 第三章 新型多涡卷混沌的设计与分析
•   3.1 三维螺旋系统
•   3.2 广义滞回函数
•   3.3 多涡卷混沌系统设计
•     3.3.1 平衡点分析
•     3.3.2 嵌套型吸引子的设计
•     3.3.3 L型吸引子的设计
•   3.4 混沌动力学分析
•     3.4.1 嵌套型吸引子混沌系统的切换分析
•     3.4.2 L型吸引子混沌系统的切换分析
•     3.4.3 多涡卷混沌系统的混沌特性证明
•   3.5 本章小结
• 第四章 混沌系统的电路设计与实现
•   4.1 基本运算电路模块
•   4.2 广义滞回函数电路模块设计
•     4.2.1 对称与非对称传输特性曲线的滞回比较器设计原理
•     4.2.2 非对称广义滞回函数电路实现过程
•   4.3 嵌套型和L型吸引子系统电路
•     4.3.1 整体系统电路图设计图
•     4.3.2 电路仿真图
•   4.4 硬件电路实现与调试结果
•   4.5 本章小结
• 第五章 总结和展望
•   5.1 论文工作总结
•   5.2 后续工作展望
• 参考文献
• 在学期间的研究成果
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 王威威

导师: 杜娟

关键词: 混沌系统,多涡卷吸引子,广义滞回函数,平衡点分析,电路实现

来源: 兰州大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 物理学

单位: 兰州大学

分类号: O415.5

总页数: 65

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