各向异性Cosserat连续体弹塑性本构模型及其数值应用

论文摘要

自然界中的岩土材料普遍存在各向异性与应变软化的力学特性,二者均会对岩土工程重点关注的承载力、稳定性和变形等问题产生重要影响。然而目前在有限元数值模拟中,仍然没有能够合理且有效地耦合这两种特性的分析方法。针对此问题,本文做了如下工作:1.将Pietruszczak与Mroz提出的微结构张量联合应力不变量的强度各向异性理论方法发展到对粘性土粘聚力的分析中,推导出了与经典的Casagrande粘聚力各向异性理论相一致的表示形式,并在理论和数值两个层面上证明了本文所发展的各向异性理论方法更加合理。2.在Cosserat连续体理论框架下,将粘聚力的各向异性与应变软化特性同时考虑到经典的Drucker-Prager屈服准则中,推导了切线本构模量阵一致性算法,并借助于有限元软件ABAQUS的二次开发功能（UEL）通过编程进行了数值实现;通过对粘土的三轴试验和平面应变试验验证了本文所开发的数值模型的正确性,同时也为该本构模型新引入的各向异性参数的试验获取提供了借鉴;进一步地对土质边坡稳定性问题、挡土墙被动土压力问题和地基承载力问题进行了模拟和分析,得到了较好的预测效果,并证明了本文所发展模型在模拟由应变软化引起的应变局部化问题时能克服经典连续体模型对有限元网格的病态依赖性。3.鉴于岩体一般表现出明显的弹性各向异性,在Cosserat连续体理论框架下推导了平面应变条件下的二维弹性各向异性本构模型,并与耦合了强度各向异性与应变软化特性的D-P塑性本构相结合,进而得到能够同时兼顾弹性各向异性、强度各向异性及应变软化特性的D-P本构模型;进一步利用此模型结合分区建模的方式对层状岩样的单轴压缩试验进行了有限元模拟,并得到了与相关试验研究较为一致的模拟结果;通过对顺倾层状岩质边坡稳定性问题的模拟,发现经典连续体模型不能有效地模拟由强度各向异性引起的应变局部化问题,而基于Cosserat连续体理论发展的模型能够保持问题的适定性,得到合理的模拟结果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
•   1.1 研究背景和意义
•   1.2 岩土体各向异性问题的研究进展
•   1.3 岩土体应变局部化问题的研究进展
•     1.3.1 试验研究
•     1.3.2 理论与数值研究
•   1.4 耦合各向异性与应变软化的有限元数值方法研究现状
•   1.5 本文的主要研究内容及技术路线
•     1.5.1 本文主要研究内容
•     1.5.2 研究技术路线
• 2 各向异性Cosserat连续体弹塑性本构模型理论推导及数值模拟
•   2.1 理论背景
•     2.1.1 Cosserat连续体理论
•     2.1.2 微结构张量联合应力不变量强度各向异性理论方法
•   2.2 Cosserat连续体下强度各向异性D-P本构理论推导及数值实现方法
•     2.2.1 耦合强度各向异性与应变软化的Drucker-Prager屈服准则
•     2.2.2 率本构方程积分的返回映射算法
•     2.2.3 一致性弹塑性切线模量矩阵
•     2.2.4 有限元数值实现方法
•   2.3 程序开发有效性的试验验证
•   2.4 算例分析-平面应变条件下的压缩模型
•     2.4.1 应变软化程度对承载力的影响
•     2.4.2 强度各向异性对承载力的影响
•     2.4.3 考虑强度各向异性下固结方向对承载力的影响
•     2.4.4 Cosserat连续体模型与经典连续体模型的对比分析
•   2.5 本章小结
• 3 耦合强度各向异性与应变软化的土坡稳定有限元分析
•   3.0 引言
•   3.1 边坡稳定分析中的强度各向异性方法对比
•   3.2 适用于边坡稳定分析的强度各向异性Drucker-Prager屈服准则
•   3.3 有限元边坡稳定分析方法
•     3.3.1 容重增加方法实现简述
•     3.3.2 容重增加方法可靠性验证
•   3.4 应变软化与强度各向异性对土坡稳定性的影响
•     3.4.1 各向异性程度对土坡稳定性的影响
•     3.4.2 应变软化程度对土坡稳定性的影响
•     3.4.3 强度各向异性与应变软化耦合效果分析
•   3.5 Cosserat连续体模型与经典模型在土坡稳定分析中的对比
•   3.6 本章小结
• 4 各向异性Cosserat连续体模型在层状岩体中的应用
•   4.1 引言
•   4.2 Cosserat连续体理论下的弹性各向异性本构模型
•   4.3 模拟岩样的单轴压缩试验
•     4.3.1 引入弹性各向异性后的有效性验证
•     4.3.2 模拟层理岩样的单轴压缩试验
•   4.4 顺倾层状岩质边坡稳定分析
•     4.4.1 岩层倾角对稳定性的影响
•     4.4.2 强度各向异性程度对稳定性的影响
•     4.4.3 应变软化程度对稳定性的影响
•     4.4.4 各向同性简化替代的可行性分析
•   4.5 本章小结
• 5 各向异性Cosserat连续体模型在岩土工程问题中的进一步应用
•   5.1 引言
•   5.2 挡土墙被动土压力问题分析
•   5.3 地基极限承载力问题分析
•   5.4 本章小结
• 6 总结与展望
•   6.1 总结
•   6.2 展望
• 参考文献
• 附录 公式推导中采用Matlab辅助计算的程序代码
• 攻读硕士学位期间发表学术论文及获奖情况
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 韦文成

导师: 唐洪祥

关键词: 各向异性,应变软化,微结构张量,理论,本构模型,有限元法

来源: 大连理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅱ辑

专业: 地质学,建筑科学与工程

单位: 大连理工大学

分类号: TU43

DOI: 10.26991/d.cnki.gdllu.2019.003284

总页数: 107

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