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基于WRV-ARFIMA-T模型股市波动率的长记忆性及预测研究

2020-12-02阅读(873)

基于WRV-ARFIMA-T模型股市波动率的长记忆性及预测研究

论文摘要

随着经济的快速发展,金融市场的波动行为变得越来越复杂.为了减少金融市场波动性带来的不良影响,许多学者和投资者开展对金融市场波动规律的分析和研究.对于金融市场波动率,需要构建符合波动率自身特征的模型,才可能有效地描述和预测.在金融市场实际应用中,高频金融数据波动率往往具有日历效应、尖峰厚尾和长记忆性等特征,需要采用能同时捕捉到这些性质的模型.此外,使用经典的频率统计方法进行时间序列模型参数估计,存在似然函数不一定具有解析表达式、无法直接利用极大似然估计法估计模型中参数的困难.因此,本文构建误差项服从T分布的赋权已实现波动分整自回归移动平均（WRV-ARFIMA-T）模型,采用贝叶斯估计方法对模型进行参数估计,并对我国股市高频金融数据的波动率进行实证研究.具体工作如下:1.考虑到高频金融数据波动率具有日历效应、尖峰厚尾和长记忆性等特征,本文将消除日历效应的赋权已实现波动率（WRV）和刻画尖峰厚尾和长记忆性的T分布分整自回归移动平均（ARFIMA-T）模型相结合,构建WRV-ARFIMA-T模型.为了能较好地描绘和预测高频金融数据波动率,采用贝叶斯估计方法对模型进行参数估计.随之分析WRV与ARFIMA-T模型的统计结构,并给出了WRV-ARFIMA-T模型的马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法的基本步骤.2.采用WRV-ARFIMA-T模型和贝叶斯估计方法对我国股市高频金融数据波动率的长记忆性和预测进行实证研究.通过借助Matlab,Eviews和OpenBUGS等软件,利用Q-Q图,自相关函数图以及重标极差（R/S）分析方法验证了我国股市沪深300指数和中小板指数的WRV序列具有长记忆性和尖峰厚尾性.接着,对这两个指数的WRV序列建立WRV-ARFIMA-T模型,并采用贝叶斯估计方法对模型进行了参数估计.最后,利用沪深300指数和中小板指数WRV序列建立的WRV-ARFIMA（1,0.4914,3）-T模型和WRV-ARFIMA（4,0.4881,1）-T模型对WRV进行了预测,结果表明模型具有较好的预测精度.

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 第1章 绪论
  •   1.1 研究背景及意义
  •   1.2 国内外研究现状
  •     1.2.1 高频数据波动率研究
  •     1.2.2 时间序列长记忆模型与贝叶斯估计研究
  •   1.3 本文的研究内容及创新点
  •   1.4 本文的章节安排
  • 第2章 高频金融数据波动率与长记忆时间序列模型
  •   2.1 高频金融数据波动率
  •     2.1.1 高频金融数据特征
  •     2.1.2 已实现波动率
  •     2.1.3 赋权已实现波动率
  •   2.2 长记忆时间序列模型
  •     2.2.1 时间序列的长记忆特征
  •     2.2.2 长记忆性的检验方法
  •     2.2.3 长记忆时间序列模型
  •   2.3 本章小结
  • 第3章 WRV-ARFIMA-T模型
  •   3.1 WRV-ARFIMA-T模型的构建
  •     3.1.1 WRV计算
  •     3.1.2 ARFIMA-T模型
  •     3.1.3 WRV-ARFIMA-T模型
  •   3.2 WRV-ARFIMA-T模型参数的贝叶斯分析
  •     3.2.1 模型似然函数
  •     3.2.2 模型后验分布确定
  •     3.2.3 模型MCMC方法的基本步骤
  •   3.3 本章小节
  • 第4章 我国股市波动率的长记忆性及预测实证分析
  •   4.1 样本数据选取和预处理
  •   4.2 样本波动率的统计特征分析
  •     4.2.1 赋权已实现波动率的基本描述与正态性检验
  •     4.2.2 赋权已实现波动率平稳性与长记忆性检验
  •   4.3 我国股市波动率长记忆性建模及贝叶斯分析
  •     4.3.1 沪深300指数的模型建立及贝叶斯分析
  •     4.3.2 中小板指数的模型建立及贝叶斯分析
  •   4.4 我国股市波动率长记忆性分析与预测
  •     4.4.1 波动率长记忆性分析
  •     4.4.2 波动率的预测
  •   4.5 本章小结
  • 第5章 总结与展望
  •   5.1 本文总结
  •   5.2 本文的工作展望
  • 致谢
  • 参考文献
  • 攻读硕士学位期间获得的科研成果

    • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 陈健红

    导师: 周树民

    关键词: 模型,长记忆性,高频波动率,贝叶斯估计

    来源: 武汉理工大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学,经济与管理科学

    专业: 数学,金融,证券,投资

    单位: 武汉理工大学

    分类号: F832.51;O212.1

    DOI: 10.27381/d.cnki.gwlgu.2019.000285

    总页数: 59

    文件大小: 946K

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