论文摘要
1971年,Fulkerson提出一个猜想:每一个无桥三正则图都包含六个完美匹配,使得每条边都包含在其中的两个中.我们称该猜想为Fulkerson猜想.1994年,Fan和Raspaud提出比Fulkerson猜想弱的一个猜想:每一个无桥三正则图都包含三个交为空的完美匹配.我们称其为Fan猜想.关于这两个猜想的研究都是集中在一些特殊图类上.特别地,2014年,M acajova和Skoviera证明了对于每一个具有最多两个奇圈的2-因子的无割边的三正则图,Fain猜想成立.2002年,宋晓新证明了Fan猜想对于如下无割边三正则图G成立:（1）G中存在2-因子最多有两个奇圈且最多三个偶圈,或者（2）G中存在2-因子恰有四个奇圈,且G是圈4-边连通的（cyclically 4-edge connected）.本文在几个特殊图类上研究Fan猜想.主要结果如下:·对于具有仅由四个奇圈构成的2-因子且其中一个奇圈没有弦的无桥三正则图,Fan猜想成立;·Fan猜想成立的一个充分必要条件;·对于1-哈密顿三正则图和2-哈密顿三正则图,Fan猜想成立;·对于两个特殊图类Gt（m）和Gt（m,n）和Fulkerson猜想成立,从而Fan猜想成立。
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 陈金凯
导师: 王秀梅
关键词: 完美匹配,猜想,哈密顿图,无桥三正则图
来源: 郑州大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 郑州大学
分类号: O157.5
总页数: 43
文件大小: 2045K
下载量: 11
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