导读:本文包含了不变子流形论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:流形,曲率,平均,极小,论文,系统,Ricci。
不变子流形论文文献综述
王爱齐[1]（2009）在《余辛流形及其不变子流形》一文中研究指出介绍了一类重要的流形——余辛流形,给出了关于余辛流形曲率的一些关系式,并研究了余辛流形的不变子流形,得到了一些有趣的性质:余辛流形的不变子流形仍然是余辛流形,并且是最小子流形.(本文来源于《大连交通大学学报》期刊2009年02期）
王爱齐,刘西民[2]（2007）在《余辛流形的半不变子流形的Ricci曲率》一文中研究指出本文研究了余辛流形的半不变子流形,得到了这类子流形的Ricci曲率与平均曲率平方之间的—个不等式,并讨论了等式成立的充分必要条件．(本文来源于《数学研究与评论》期刊2007年01期）
王爱齐,宋爱民[3]（2006）在《关于余辛流形的半不变子流形的一个不等式》一文中研究指出对余辛流形的半不变子流形进行研究,利用曲率的分量表示之间的简单的代数关系,得到了这类子流形的R icc i曲率与平均曲率平方之间的一个不等式,并讨论了等式成立的充分必要条件.(本文来源于《大连铁道学院学报》期刊2006年01期）
王爱齐[4]（2005）在《余辛流形及其半不变子流形》一文中研究指出建立子流形上主要的内蕴不变量与主要的外蕴不变量之间的简单关系是子流形理论中一个重要而有意义的研究内容。 20世纪90年代,B.Y.Chen得到了复空间形式(?)~m(c)的子流形M~n上的Ricci曲率张量S与平均曲率平方之间的一个不等式——Chen不等式,并给出了等号成立的充要条件。 后来,许多学者将Chen不等式推广到其它类型的空间上。而余辛流形是一类重要的殆切触度量流形,本文介绍并研究了余辛流形及其半不变子流形,并将Chen不等式的一些结果推广到余辛流形的半不变子流形上,主要结果如下: 定理1设(?)是有殆切触度量结构(Φ,ξ,η,g)的余辛流形,则对任意正交于向量场ξ的切向量场X,Y,Z,W,有 (?)(ΦX,Y,Z,W)+(?)(X,ΦY,Z,W)=0 (?)(ΦX,ΦY,ΦZ,ΦW)=(?)(X,Y,Z,W) (?)(ΦX,X,ΦY,Y)=(?)(X,Y,Z,W)+(?)(ΦY,X,ΦY,X) 定理2 设M是余辛流形(?)的半不变子流形,则接下来的命题相互等价: 1)分布D是可积的; 2)分布D⊕{ξ}是可积的; 3)h(X,ΦY)=h(ΦX,Y),(?)X,Y∈D; 4)g(h(X,ΦY),ΦZ)=g(h(ΦX,Y),ΦZ),(?)X,Y∈D,Z∈D~⊥。 定理3 设(?)(4c)是有常Φ-截面曲率4c的(2m+1)维余辛流形,M是(n+1)维半不变子流形,那么: (ⅰ) 对每一个正交于ξ的单位切向量X,我们有 (a) 当X∈D_p时, Ric(X)≤((n+1)~2)/4‖H‖~2+c(n+2) (b) 当X∈D_p~⊥时, Ric(X)≤((n+1)~2)/4‖H‖~2+c(n-1) (ⅱ) 若H(p)=0,则对正交于ξ的单位切向量X,使得(a)或(b)取等号的充要条件是X∈N_p。 (ⅲ) 对于任意正交于ξ的单位切向量X,(a)或(b)等号都成立的充要条件是点p是全测地点。(本文来源于《大连理工大学》期刊2005-03-16）
万勇[5]（2004）在《Nearly Sasak流形的半不变子流形的测地性》一文中研究指出给出了NearlySasak流形的半不变子流形测地的几个充要条件.(本文来源于《长沙电力学院学报(自然科学版)》期刊2004年01期）
万勇,吴世枫,刘雪峰[6]（2002）在《NearlySasak流形的半不变子流形》一文中研究指出给出了Nearly Sasak流形的半不变子流形一定平凡.(本文来源于《长沙电力学院学报(自然科学版)》期刊2002年04期）
王佳,段春生[7]（2001）在《Kenmotsu流形的半不变子流形》一文中研究指出给出了Kenmotsu流形的子流形成为半不变积的两个充要条件 ,即 :1)设M是Kenmotsu流形M的半不变子流形 ,则M为M的半不变积的充要条件为 :对任意Y∈Γ(TM) ,X ∈Γ(D) ,有 XY∈Γ(D { ξ} ) .2 )设M是Kenmotsu流形M的半不变子流形 ,则M为M的半不变积的充要条件是 :对任意X∈Γ(TM) ,Y∈Γ(D) ,有fB(X ,Y) =0 .(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2001年06期）
赵培标,贾高[8]（2001）在《关于C-和S-流形的不变子流形》一文中研究指出探讨C 和S 流形的不变子流形的基本特征 给出了一个S 或C 流形成为全测地子流形的充要条件 另外给出Ricci曲率张量的度量式表示(本文来源于《信阳师范学院学报(自然科学版)》期刊2001年02期）
李忠定,曹策问,牟卫华[9]（2000）在《无穷维谱不变可积发展方程在有限维不变子流形上的约化——谱不变发展方程的周期解》一文中研究指出利用广义 Legendrge变换 ,证明了无穷维的可积方程 utm=JδHmδu可约化为在一个不变子流形 S上有限维可积的 Hamiltonian系统 ,即证明了在非奇异条件下 Flaschka[1]和Ablowitz所提出的无穷维可积系统的约化原理 ,从而求得了方程 utm=JδHmδu( m=0 ,1 ,2 ,… )的周期或拟周期解 ,这一结果将 P.D.L[2 ,3] 、Novi Kov[4] 的关于 Kdv方程的周期或拟周期解的结果推广到了一般的谱不变 Hamiltonian可积方程上去。作为特例 ,讨论了 AKNS族。(本文来源于《石家庄铁道学院学报》期刊2000年03期）
万勇,王晓梅[10]（1999）在《nearly Sasak流形的不变子流形的极小问题》一文中研究指出给出了ｎｅａｒｌｙＳａｓａｋ流形的不变子流形一定极小．(本文来源于《长沙电力学院学报(自然科学版)》期刊1999年02期）
不变子流形论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究了余辛流形的半不变子流形,得到了这类子流形的Ricci曲率与平均曲率平方之间的—个不等式,并讨论了等式成立的充分必要条件．
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
不变子流形论文参考文献
[1].王爱齐.余辛流形及其不变子流形[J].大连交通大学学报.2009
[2].王爱齐,刘西民.余辛流形的半不变子流形的Ricci曲率[J].数学研究与评论.2007
[3].王爱齐,宋爱民.关于余辛流形的半不变子流形的一个不等式[J].大连铁道学院学报.2006
[4].王爱齐.余辛流形及其半不变子流形[D].大连理工大学.2005
[5].万勇.NearlySasak流形的半不变子流形的测地性[J].长沙电力学院学报(自然科学版).2004
[6].万勇,吴世枫,刘雪峰.NearlySasak流形的半不变子流形[J].长沙电力学院学报(自然科学版).2002
[7].王佳,段春生.Kenmotsu流形的半不变子流形[J].西南师范大学学报(自然科学版).2001
[8].赵培标,贾高.关于C-和S-流形的不变子流形[J].信阳师范学院学报(自然科学版).2001
[9].李忠定,曹策问,牟卫华.无穷维谱不变可积发展方程在有限维不变子流形上的约化——谱不变发展方程的周期解[J].石家庄铁道学院学报.2000
[10].万勇,王晓梅.nearlySasak流形的不变子流形的极小问题[J].长沙电力学院学报(自然科学版).1999
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