王淑群
〔摘要〕小学数学教学中，很重视学生逆向思维的运用，比如，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。在数学的实际运用中，很多问题都需要学生通过逆向的思维去分析、思考而得出解决的办法。这就要求我们小学数学教师在课堂教学中，要善于培养学生的逆向思维解决问题的能力。我从事小学数学教学二十多年以来，也一直很重视学生的逆向思维能力的培养，并总结出了一定的方法，现赘述如下。
〔关键词〕逆向思维培养小学生数学教学
1顺向思维是逆向思维的基础，要想培养好学生的逆向思维，必须先培养好学生的顺向思维
我从小学一年级起的数学教学，就开始注重学生的顺向思维的训练。让学生学习一个东西，不仅仅是让学生会解答而已，更关键的是让学生自己能从所学的知识中进行归纳理解，从感性认识提升到理性认识的高度，这样有意识地培养学生思维的能力。比如，在教学20以内的加减法时，教材在计算过程中就安排了相应的应用与实践的练习，很多老师都是教完算理过后，就是让学生进行大量的计算练习，以提高计算的准确性。我却不是这样做的。我在教完算理后，先不忙让学生进行计算的练习，而是让学生进行对比观察，思考它们之间有什么联系，找出它们的特点，再自己想办法看能不能总结出什么实用的规律或办法。这样，学生就不仅仅是知其然，更是知其所以然，知道该怎么去思考，而不是盲目的死搬硬套教师的计算和解答过程。我在教学小学二年级的估算这节知识时，就是从学生的思维能力的培养的角度出发，让学生深入地理解了估算的实际应用的意义：我举例说，一天，老师去买29元一箱的牛奶，打算买3箱，带的50元钱够不够呢？大约需要带多少钱才能买回这些牛奶？这道题就需要学生运用逆向思维，算出50元钱只够买1箱多，买2箱都不够，更别说买3箱了。可是这样，学生就很难理解，但如果从顺向思维的角度去理解就很容易让学生理解了。学生这时纷纷说，应该够了吧。我问其中的一些学生为什么说够了？他们说，50元钱是很多的，能够买很多东西了，3箱牛奶应该用不了这么多钱吧。这是学生没有理解估算的时候的回答。当我向他们讲解了估算后，全班52名学生没有一个再出现了这样的盲目回答，他们都先思考一下，从顺向思维的角度出发，估算出3箱牛奶大约需要90元，而老师只有50元，当然钱不够，买不回牛奶。
2利用好教材的空白，培养学生发散思维的能力，为学生的逆向思维提供更广阔的思维空间
教师的教学虽然很多时候都依据教材的编排体系进行知识的教学，教材上有的内容生怕学生搞不懂，因而不厌其烦地反复地让学生练习，尤其是让学生花大量的时间进行简单的重复性地计算练习，即使学生已经对计算相当熟练了也必须按照教师的要求进行无效的劳动。然而教师对教材的空白却不去深入地发掘，甚至就将教材的空白当作空白处理，根本不去补充、不去拓展。比如，现在的西师版的数学，很多老师都说不好教，究其原因就是教材的编排似乎更加散乱了，内容之间的联系不是那么紧密了，给教师的教学留下了更多的自由发挥的空白，需要教师去发掘的更多了，需要教师去补充的更多了。教材淡化了学生重复性的计算的练习，更多的是注重了学生的思维能力的培养，将学生的计算能力的训练也融入到了实践应用的练习中。正是这种变革，很多教师却往往没有把握好教学是重点，将本应是思维训练的重点置之不理，而将计算的训练放在了重中之重的地位。利用好了教材的空白，能够为学生的逆向思维的培养提供更为广阔的空间，让学生能从实践运用上更多方面去印证思维的准确性与灵活性。
3充分利用求未知数x(解方程)的训练，培养学生逆向思维的能力
小学阶段很多逆向思维的应用题可以通过列方程进行解答，学生非常容易理解，思维起来也不困难。现在的西师版的教材就重视了方程的教学，淡化了逆向思维的应用题的训练。但这并不是说就放弃了逆向思维应用题的运用，而是将逆向思维的应用转化到了顺向的方程中，让学生在熟练中自然而然地过渡到逆向思维的豁然开朗与纯熟。我在应用题的教学中，凡是涉及到逆向思维的，我都先鼓励学生用方程去解答，然后，再从逆向思维的角度去重新思考。由于有了方程解答的基础，逆向思维时，就容易得多了。学生对我的这种教学方法都比较感兴趣，思维能力得到了很大的提高，对应用题再也不畏惧了。
4对数学的兴趣是学生的思维能力尤其是逆向思维能力培养的强大动力
学生对数学的学习，最重要的是学生自己的内因———学习的兴趣。对学习充满兴趣的学生，能够持续地对学习充满激情，能够积极主动地学好知识。这在思维能力的培养中体现得更为明显。我曾经教过一个班，班上的大多数学生，在小学四年级以前的时候，由于数学成绩不好，没有得到过老师的肯定与鼓励，对数学没有丝毫的兴趣，数学都是在老师和家长的逼迫下不得已地学习，根本就不愿意动脑去思考问题，长此这样，就形成了恶性循环。当然，学生的逆向思维能力的培养是一个复杂的渐进过程，需要我们教师随时留意，因人而异，因时而异，才能收到更好的效果。
发展小学生的逆向思维能力，乍听好像有点超前，似乎很难办到，但在几年的教学生涯中，通过中小学教师综合素质培训教材的学习，运用新理论、新教材、新教法、新技术指导我们开展基础教育课程改革的实施，我深深体会到：只要教师做一个教学的有心人，意识到某一问题的存在，再积极探索办法，就能解决问题。在小学数学的教学中，教师在训练学生思维能力时有意识的加强对学生进行逆向思维的训练，便能使很多问题的解决取得突破性进展，达到柳暗花明的效果。
作者单位：河北省邢台市桥东区新华南路小学