开放量子系统中量子费舍信息的保护

论文摘要

量子度量学是一门研究量子测量和统计推断的学科,主要研究如何精确地测量物理量。在量子度量学发展起来之后,经典费舍信息被推广到了量子领域,量子费舍信息作为在量子系统中进行参数估计的最高理论精度被大量研究。在本文中,我们以量子费舍信息为主要指标进行参数估计研究。本文的主要结构如下:在第一章绪论部分,我们介绍了关于量子度量学和开放量子系统的相关知识。讨论量子度量学的发展及其应用前景,介绍开放量子系统的研究方法。在第二章中,我们引入了量子费舍信息的概念。首先,介绍了量子Cram′er-Rao定理,该定理告诉我们,参数估计的精度上界由量子Fisher信息的倒数给定。所以,要提高参数估计的精度,需要选择合适的粒子探测态,让量子费舍信息的值更大。接下来,我们给出一种最常用的计算量子费舍信息的方法。第三章中,我们主要研究在经典驱动下纠缠二能级量子系统中量子费舍信息的保护问题。我们求解了两个和三个纠缠二能级原子系统的动力学,并数值模拟了量子费舍信息的演化。发现作用在每个原子上的驱动场达到合适的强度时,编码在纠缠原子态的关于相位参数的量子费舍信息可以被有效地保护。但是,如果其中一个驱动场消失或非常弱,那么保护受到严重限制。我们也表明了共振驱动,即经典驱动的频率等于原子跃迁的频率,是最有效的。第四章中,我们主要研究开放三能级量子系统中多相位量子费舍信息的保护。在V型三能级原子中,编码两个相位参数,当其处于零温度玻色环境中时,通过经典驱动保护相位参数的量子费舍信息。研究发现当驱动场的强度足够大时,两相位的量子费舍信息都可以得到有效的保护。当经典驱动场与原子跃迁之间的频率失谐较小时,保护效应较好。环境谱的宽度变窄也有利于保护相位的量子费舍信息。第五章中,我们主要研究开放三能级原子的量子费舍信息的演化。我们求得了真空洛伦兹环境中耗散三能级V型和Λ型原子系统动力学的精确解析解。通过研究系统的量子费舍信息的演化,我们发现,对于V型和Λ型原子,当洛伦兹环境的中心频率位于两个跃迁频率的中间时,量子费舍信息的衰减是最快的。从这个中间频率向两边偏离时,衰减变得越来越慢。第六章是我们对本文所做工作的总结与展望。

论文目录

• 中文摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
•   1.1 量子度量学概况
•     1.1.1 简介
•     1.1.2 研究目的
•     1.1.3 发展与挑战
•   1.2 开放量子系统概况
•     1.2.1 简介
•     1.2.2 封闭和开放量子系统
•     1.2.3 开放系统动力学映射
• 第二章 量子费舍信息
•   2.1 量子Cram′er-Rao定理
•   2.2 量子费舍信息的计算
•   2.3 本章小结
• 第三章 经典驱动下纠缠二能级原子中量子费舍信息的保护
•   3.1 微观模型
•   3.2 量子费舍信息的保护
•   3.3 本章小结
• 第四章 经典驱动下多相位量子费舍信息的保护
•   4.1 微观模型
•   4.2 耗散V型原子模型的解
•   4.3 量子费舍信息的保护
•   4.4 本章小结
• 第五章 开放三能级量子系统的量子费舍信息的演化
•   5.1 V型三能级原子
•     5.1.1 动力学模型及其解决方案
•     5.1.2 量子干涉
•     5.1.3 量子费舍信息的保护
•   5.2 Λ型三能级原子
•     5.2.1 动力学模型及其解决方案
•     5.2.2 量子费舍信息的保护
•   5.3 本章小结
• 第六章 总结与展望
• 附录A：简并情况下的拉普拉斯逆变换
• 附录B：式（5.34a）-（5.34b）没有实根的证明
• 参考文献
• 攻读博士学位期间完成的论文
• 致谢

文章来源

类型: 博士论文

作者: 任玉坤

导师: 曾浩生

关键词: 量子度量学,量子费舍信息,开放量子系统,经典驱动

来源: 湖南师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 物理学

单位: 湖南师范大学

分类号: O413

总页数: 101

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