导读:本文包含了限制连通度论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:笛卡尔,网络,可靠性,连通性,超图,最小,模型。
限制连通度论文文献综述
范娜琪[1]（2018）在《类超立方体的限制弧连通度》一文中研究指出当互连网络被看作一个图时,图的边连通度可用于度量网络的可靠性.l-限制边连通度是比边连通度更精确的网络可靠性指标.有向网络有一些无向网络无法比拟的优点,比如有向网络在容纳大量的节点时,不需要如传统的无向网络那样复杂的通信硬件,因此,有向网络也得到人们的关注.有向网络的弧连通度是度量有向网络可靠性的指标.当用弧连通度为度量时,超级弧连通网络(超级λ-网络)是一类最可靠的网络.在2007年,作为度量超级λ-性的一个参数,Volkmann提出限制弧连通度的概念.此后,研究者对一般有向图的限制弧连通度做了一些研究,但是对有应用背景的有向网络的限制弧连通度的研究还较少.超立方体因其特殊的结构和良好的性质成为多处理机系统最常用的互连网络之一.随着研究的不断深入,一些类超立方体,如折迭超立方体、k元n方体等被陆续提出.单向超立方体和单向折迭超立方体分别是超立方体和折迭超立方体在有向图中的推广.本文分四章用限制边(弧)连通度对k元n方体、单向超立方体和单向折迭超立方体的可靠性进行了研究.第一章首先介绍了一些图论方面的术语和记号,然后给出了本文的主要概念和研究背景.第二章首先研究了k元n方体网络的一些性质,然后确定了k元n方体网络的4-限制边连通度,具体为:当k≥3,n≥2时,k元n方体Qnk是λ4-连通的且Qnk的4-限制边连通度λ4(Qnk)8n-8.2008年,Wang和Lin介绍了最小弧度的概念,并且证明了它是限制弧连通度的一个上界.第叁章首先确定了单向超立方体UQn的最小弧度,然后证明了它的限制弧连通度与最小弧度相等,具体为:当n为偶数时,单向超立方体UQn的限制弧连通度为n-1;当n为奇数时,单向超立方体UQn的限制弧连通为n-2.这一结果说明当用限制弧连通度作为度量指标时,单向超立方体是可靠的.此外,有向网络中任意两点之间存在的弧不交的路径越多,该网络的可靠性就越高,基于此,有向图的极大局部弧连通性被提出.本章的第叁小节确定了单向超立方体关于极大局部弧连通性的弧容错度.在本文中,我们通过给出折迭超立方体Fn的一种定向方式,提出了单向折迭超立方体UFn,它是单向超立方体的一个变形.第四章首先确定了单向折迭超立方体UFn的最小弧度,然后证明了它的限制弧连通度与最小弧度相等,具体为:当n为偶数时,单向折迭超立方体UFn的限制弧连通度为n-1;当n为奇数时,单向折迭超立方体UFn的限制弧连通度为n.作为上述结论的应用,这一章的最后证明了单向超立方体和单向折迭超立方体都是超级弧连通的.(本文来源于《山西大学》期刊2018-06-01）
裴建峰[2]（2018）在《超图的超级边连通性和限制边连通度》一文中研究指出图的边连通度是度量网络的重要参数.当用边连通度作为度量时,最可靠的网络对应两类极图:极大边连通图和超级边连通图.为了更精确地描绘图的连通性,Esfa-hanian和Hakimi于1988年引入了图的限制边连通度.超图是图的一个自然推广,它可用于研究多元子集问题,分析有限集中各元之间的多元关系,并可描述最具一般性的离散结构关系.在计算机领域中,若把多机系统中的处理机看作超图的顶点,把总线看作超图的边,一个多处理机系统就可抽象为一个超图.关于图的边连通度和限制边连通度,研究者已经给出许多结果.但对于超图相应的研究还比较少.本文共分为叁章,研究超图的边连通度和限制边连通度.第一章先给出文中要使用的图论基本概念和记号,然后介绍本文的研究背景、主要概念和主要结果.第二章首先说明超图的超级边连通性和极大边连通性之间的关系,并证明交叉超图一定是超级边连通的.随后,将完全图的概念推广到超图,给出它们的一些性质.此外,也给出超级边连通超图的最小度条件和直径条件,并用例子说明这些条件的最优性.第叁章将限制边连通度以及极大限制边连通性的概念推广到超图.首先给出限制边连通超图的一个充分条件以及它的限制边连通度的一个上界,用例子说明所得结果的最优性.然后,给出极大限制边连通超图的最小度条件和直径条件.(本文来源于《山西大学》期刊2018-06-01）
郝燕丽[3]（2018）在《扩展k元n立方体的1-好邻诊断度和交换交叉立方体的2-限制连通度》一文中研究指出许多多重处理器系统用互连网络(简称网络)作为它的基础拓扑并且网络通常用图表示,其中顶点表示处理器,边表示处理器之间的通信链路.我们交替使用图和网络.连通度是衡量互连网络容错性的重要参数.由于一个大规模的计算机系统是由成千上万个计算机处理器组成,因此在这种复杂的操作环境下会有更多的处理器可能发生故障.为了更好的研究系统的容错性,1996年,J.Fabreg和M.A.Fiol提出了互联网络的k-限制连通度.诊断度是度量多重处理器系统故障诊断能力的重要参数.然而,在系统中一些处理器可能是故障的.所以,为了保证计算机系统的可靠性,系统中的故障处理器应该被诊断出来并被非故障处理器替换.识别故障处理器的过程被称为系统诊断.诊断度被定义为系统能够被诊断出的故障处理器的最大数目.传统的诊断度允许点的邻点全为故障点.但是在大型多重处理器系统中这种故障出现的概率极小.因此,2015年,Lai等提出了系统的条件诊断度,它限制系统中任意一个处理器至少与一个非故障处理器相邻.2012年,Peng等提出了系统的g-好邻诊断度,它限制每个非故障顶点都至少有9个非故障点与之相邻.并且研究了超立方体在PMC模型下的g-好邻诊断度.为了测量多重处理器系统的诊断度,很多诊断模型已经被提出.尤其是PMC模型和MM*模型,这两个模型被广泛使用.在PMC模型和MM*模型下已经有许多的研究成果.下面是本文的主要内容:第一章:简单介绍一下本文的研究背景和研究现状,给出图论中的一些基本概念,扩展k元n立方体AQn,k和交换交叉立方体ECQ(s,t)的定义,以及两个着名的故障诊断模型(PMC模型和MM*模型).第二章:证明了扩展k元n立方体在PMC模型和MM*模型下的1-好邻诊断度是8n-9(n≥ 4,k≥ 4).第叁章:证明了交换交叉立方体ECQ(s,t)的2-限制连通度是3s-2(2 ≤ s ≤第四章:工作总结.(本文来源于《河南师范大学》期刊2018-04-01）
范娜琪,林上为[4]（2017）在《k元n方体网络的4-限制边连通度》一文中研究指出l-限制边连通度是边连通度的推广,可更精确地度量网络的可靠性.k元n方体网络因其特殊的结构和良好的性质成为多处理机系统最常用的互连网络之一.证明了k元n方体的4-限制边连通度和它的最小4-度相等,并确定了它们的值.所得结果说明,当用4-限制边连通度作为度量指标时k元n方体是可靠的.(本文来源于《河南科学》期刊2017年11期）
晋亚男[5]（2017）在《有向图的k-限制弧连通度》一文中研究指出众所周知,多处理机网络的基础拓扑通常以图为数学模型,其中图中的顶点表示处理机,图中的边表示处理机间的直接通讯联系.很多网络间的通讯联系都具有方向,因此,以有向图为网络的数学模型并且用弧连通度来度量有向网络的可靠性.限制弧连通度作为比弧连通度更加精确的指标被提出.本文提出了 k-限制弧连通度的概念,它是弧连通度与限制弧连通度的共同推广.设D是强连通有向图且S是D的一个弧子集.若D - S包含一个顶点数至少为k的强连通分支D'使得D-V(D')包含一个顶点数至少为k的连通子图,则称S为D的一个k-限制弧割.若是这样的一个k-限制弧割存在,那么称D是λk_连通的.一个λk-连通有向图D的k-限制弧连通度λk(D)是指D中一个最小k-限制弧割所含弧数.为了研究k-限制弧连通度,本文提出最小k-度的概念.设D是有向图,k是一个正整数.对任意X(?)V(D),令Ω(X)={а+(X1)∪а(XX1):X1(?)X},ζ(X) = min{|S| :S∈Ω(X}.定义D的最小k小度为ζk(为 =min{ζ(X):X(?)V(D),|X|=k,D[X]连通}.一个有向图D是λk-最优的,若λk(D)=ζk(D).近几年,λ2-连通有向图和λ2-最优有向图的充分条件是限制弧连通度领域的一大研究热点.本文主要研究有向图是λ3-连通和λ3-最优的最小度条件,并且给出了有向笛卡尔积图的k-限制弧连通度的上、下界.本文共分为四章.第一章首先介绍了本文用到的一些图理论概念和记号,然后介绍了k-限制弧连通度的研究背景.第二章研究了有向图是λk_连通的和λk-最优的最小度条件并用例子说明这些度条件是最优的.得到以下结论:对顶点数至少为2k的强连通有向图D,若D的最小出度δ+(D) ≥ 2k-1或D的最小入度δ (D) ≥ 2k - 1,那么D是λk-连通的且满足λk(D)≤ ζk(D).对顶点数至少为6的强连通有向图D,(1)若D的最小度δ(D)≥3,那么D是λ3-连通的.(2)若D的最小度δ(D) ≥ 4.那么D是λ3-连通的且满足λ3(D) ≤ ζ3(D).(3)若D的最小度δ(D)≥|V(D)+3|/2,那么D是λ3-最优的.第叁章确定笛卡尔积有向图2-限制弧连通度的值以及k-限制弧连通度的上、下界,并且用例子说明这些结论是最优的.设D1和D2是两个分别以V1和V2为顶点集的强连通有向图.得到下述结果:(1)若λ(D1)≥ 2和λ(D2)≥2,则D =D1 × D2 是λ2-连通的且λ2(D)=min{ζ2(D) ,|V1|λ(D2),|V2|λ(D1)}(2)若|V1|≥ k和|V2| ≥ k,那么D=D1×D2是λk-连通的且满足λk(D) ≤ min{ζk(D),|V1|λ(D2),|V2|λ(D1)}(3)若|V1|≥ 3和|V2|≥3,那么D=D1×D2是λ3-连通的且满足λ3(D) ≥ min{|V1|λ(D2), |V2|λ(D1), 3λ(D2) + λ(D1), 3λ(D1) + λ(D2)}.强限制弧连通度λs是一个与限制弧连通度密切相关的概念.第四章主要研究有向笛卡尔积图的强限制弧连通度,并且用例子说明这些结论是最优的.设D1和D2是两个分别以V1和V2为顶点集的强连通有向图.得到下述结果:(1)若它们的顶点数分别为|V1| ≥ 2,|V2| ≥ 2,弧连通度分别为λ(D1),λ(D2),那么D=D1×D2 是λs-连通的且λs(D) ≤min{|V1|λ(D2),|V2|λ(D1)}.(2)若它们的顶点数分别为|V1|≥2, |V2|≥ 2,围长分别为g1,g2,弧连通度分别为λ(D1),λ(D2),则笛卡尔积有向图D = D1×D2是λs-连通的并且λs(D) ≥ min{|V1|λ(D2),|V2|λ(D1),λ(D1) +g1λ(D2),λ(D2) +g2λ(D1)}.(本文来源于《山西大学》期刊2017-06-01）
晋亚男,林上为[6]（2017）在《有向笛卡尔积图的k-限制弧连通度》一文中研究指出笛卡尔积图是大型互联网络最重要的数学模型之一.有向图的k-限制弧连通度是弧连通度和限制弧连通度的推广,可用于度量网络的可靠性.强连通有向图D的弧子集S被称为D的一个k-限制弧割,若D-S有一个顶点数至少为k的强连通分支D_1,使得D-V(D_1)包含一个顶点数至少为k的连通子图.若这样的一个弧割存在,则称D是λ~k-连通的.D中最小k-限制弧割所含的弧数称为D的k-限制弧连通度,记做λ~k(D).在有向笛卡尔积图中,推广2-限制弧连通度的结论到k-限制弧连通度,得到有向笛卡尔积图的k-限制弧连通度的上界和3-限制弧连通度的下界,并用例子说明所得界是紧的.(本文来源于《河南科学》期刊2017年03期）
周婵婵,林上为[7]（2017）在《限制边连通度的四个推广之间的关系》一文中研究指出无向图的限制边连通度是度量网络可靠性的一个重要指标.为将该概念推广到有向图,人们提出限制弧连通度、强限制弧连通度以及圈弧连通度这叁个概念.通过给出限制边连通度在有向图的又一推广—条件弧连通度,并讨论这四个推广之间的关系.(本文来源于《河南科学》期刊2017年01期）
王美玉[8]（2016）在《图的k限制边连通度最优的充分条件》一文中研究指出设S是连通图G中的一个边子集,若G-S不连通且它的每个连通分支的阶至少为k,则称S是G的一个k限制边割.图G的最小k限制边割的边数称为G的k限制边连通度,记为λk(G).当k=2时,A2(G)也记作λ'(G).定义ξk(G)= min{|[X,X]|:|X|=k,G[X]连通},其中X = V(G)X.若λk(G)=ξk(G),则称G是极大k限制边连通的,简称λk-最优的.如果图G的每个最小k限制边割都恰好孤立了一个k阶连通子图,那么称图G是超级k限制边连通的,简称超级-λk的.2011年,Qin等人给出了一个图是λ'-最优的充分条件.本文第二章把这个结果推广到λk(k = 3,4)-最优的情况.2010年,王世英等人给出了图是超级-λ'的充分条件.本文第叁章把这个结果推广到超级-λk的情况.本文分为叁章.第一章是预备知识,介绍了一些本文中将要用到的图论方面的基本概念和术语.第二章给出了图G是λk(k=3,4)-最优的充分条件,主要结果如下:(1)设G是一个围长g(G)≥5的λ3-连通图.若G中不存在5个点u1,u2,v1,v2,v3使得距离d(ui,vj)≥3(i = 1,2;j = 1,2,3),则G是λ3-最优的;(2)令G是一个围长g(G)≥5的λ3-连通图.若G中存在1个点u使得对任意的x,y∈V(G){u}有距离d(x,y)≤2,则G是A3-最优的;(3)设G是一个满足λ4(G)≤ξ4(G)的λ4-连通图且围长g(G)≥8.若G中不存在6个点u1,u2,u3,v1,v2,v3使得距离d(ui,vj)≥3(i,j = 1,2,3),则G是λ4-最优的.第叁章给出了连通图G是超级-λk的充分条件,主要结果如下:设k是一个不小于3的正整数且G是一个阶至少为2k的图.如果对G中任意两个不相邻的顶点u,v满足|N(u)∩N(v)|≥k+1且ξk(G)≤[v/2]+k,则排除一类特殊图外,G是超级-λk的。(本文来源于《山西大学》期刊2016-06-01）
丁丹[9]（2016）在《定向图的限制弧连通度》一文中研究指出在通信网络的研究中,人们通常以图或有向图为数学模型表示多处理器系统的互连网拓扑结构,其中顶点集和边集或弧集分别表示元件和连线的集合.此时,图的性质和参数可用来度量网络拓扑的性能.在实际应用中,很多网络的连线都是有向的,这样的网络通常以有向图为数学模型.通常用弧连通度来度量有向网络的可靠性,但是用弧连通度进行度量有一定的缺陷,因而为了更好地度量网络的可靠性,限制弧连通度的概念被提出.设D是一个强连通的有向图.一个弧割S是一个限制弧割,若D S包含一个非平凡的强分支D'使得D-V(D')至少包含一条弧.限制弧连通度λ'(D)是指最小限制弧割的弧数.设ξ'(D)是D的最小弧度,它在绝大多数情况下都是λ'(D)的上界.一个强连通有向图D被称为λ'最优的,若λ'(D)=ξ'(D).一个强连通的有向图是超级λ'的,若它的限制弧连通度是极大的且最小限制弧割的数目是极小的.近年来,有向图是λ'最优和超级λ'的条件得到了广泛的关注.2013年,Griiter等人相继提出了竞赛图和二部竞赛图是λ'最优的最小度条件.竞赛图是定向图的一个子类.文中给出了定向图和k部定向图(k≥2)是λ'最优的最小度条件,并且研究了定向图和二部定向图是超级λ'的最小度条件以及在一些度序列条件下,定向图的限制弧连通度的一个下界.本文共分为四章内容.第一章首先综述了限制弧连通度的应用背景和研究现状,然后介绍了本文中将用到的一些图论基本概念和记号.第二章研究了定向图和k部定向图(k≥2)是λ'最优的最小度条件.设D是一个阶为n的定向图.得到以下结论:(1)若最小度δ(D)≥n+1/4,则定向图D是λ'最优的.(2)当k = 2或n是奇数时,若最小度δ(D)≥(k-1)(n+3)/4k,则k部(k≥2)定向图D是λ'最优的;当k≥3且n是偶数时,若最小度δ(D)≥(k-1)(n+4)/4k,则k部(k≥2)定向图D是λ'最优的.第叁章研究了定向图和二部定向图是超级λ'的最小度条件.得到下述结果:(1)若最小度δ(D)>(n+2)/4,则定向图D是超级λ'的.(2)若最小度δ(D)>(n+4)/8,则二部定向图D是超级λ'的.第四章给出了在一些度序列条件下,定向图的限制弧连通度的一个下界.(本文来源于《山西大学》期刊2016-06-01）
王玉洁[10]（2016）在《BC网络的h-限制边连通度》一文中研究指出由于大规模互连网络的系统庞大,处理器运行时难免发生故障,这会影响互连网络的可靠性。一个大规模多处理器的互连网络可以表示成一个简单连通图,图的顶点代表处理器,边代表处理器之间的连线。大型多处理器互连网络的可靠性可以相应地通过对应的简单连通图的参数来度量。边连通度是度量互连网络可靠性的一类重要参数,它主要考虑互连网络的结点之间的连线发生故障的情况。但传统边连通度无法准确地刻画大规模互连网络的可靠性。为克服这个缺点,Fàbrega引入了h-限制边连通度的定义,它假设每个顶点的所有关联边中至少有h个不会同时失效。n-维双射连通互连网络(简称BC网络,记为Bn)是以立方体为背景的一系列网络,具有良好的拓扑性质,在互连网络的设计中得到了广泛应用。本文研究了n-维双射连通互连网络Bn的h-限制边连通度λ_h(Bn).对于给定的整数h(1≤h≤12n-),根据h(h=∑_(i=n)~s2ti=(t0>t1>...>ts)的二进制分解,分别研究了末位为2~1,2~0和2~2叁种情况(此时的h分别称为I、II、III类)下,BC网络的h-限制边连通度。证明了不同类型的h下的BC网络的h-限制边连通度均为.另外,因为BC网络包含若干着名的网络模型,比如,超立方体、莫比乌斯立方体、交叉立方体、扭立方体、生成扭立方体、广义扭立方体和M立方体,所以,应用推导得到的结果可以得出这些网络的h-限制边连通度。这些结论推广了前人的研究结果。(本文来源于《太原科技大学》期刊2016-04-05）
限制连通度论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
图的边连通度是度量网络的重要参数.当用边连通度作为度量时,最可靠的网络对应两类极图:极大边连通图和超级边连通图.为了更精确地描绘图的连通性,Esfa-hanian和Hakimi于1988年引入了图的限制边连通度.超图是图的一个自然推广,它可用于研究多元子集问题,分析有限集中各元之间的多元关系,并可描述最具一般性的离散结构关系.在计算机领域中,若把多机系统中的处理机看作超图的顶点,把总线看作超图的边,一个多处理机系统就可抽象为一个超图.关于图的边连通度和限制边连通度,研究者已经给出许多结果.但对于超图相应的研究还比较少.本文共分为叁章,研究超图的边连通度和限制边连通度.第一章先给出文中要使用的图论基本概念和记号,然后介绍本文的研究背景、主要概念和主要结果.第二章首先说明超图的超级边连通性和极大边连通性之间的关系,并证明交叉超图一定是超级边连通的.随后,将完全图的概念推广到超图,给出它们的一些性质.此外,也给出超级边连通超图的最小度条件和直径条件,并用例子说明这些条件的最优性.第叁章将限制边连通度以及极大限制边连通性的概念推广到超图.首先给出限制边连通超图的一个充分条件以及它的限制边连通度的一个上界,用例子说明所得结果的最优性.然后,给出极大限制边连通超图的最小度条件和直径条件.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
限制连通度论文参考文献
[1].范娜琪.类超立方体的限制弧连通度[D].山西大学.2018
[2].裴建峰.超图的超级边连通性和限制边连通度[D].山西大学.2018
[3].郝燕丽.扩展k元n立方体的1-好邻诊断度和交换交叉立方体的2-限制连通度[D].河南师范大学.2018
[4].范娜琪,林上为.k元n方体网络的4-限制边连通度[J].河南科学.2017
[5].晋亚男.有向图的k-限制弧连通度[D].山西大学.2017
[6].晋亚男,林上为.有向笛卡尔积图的k-限制弧连通度[J].河南科学.2017
[7].周婵婵,林上为.限制边连通度的四个推广之间的关系[J].河南科学.2017
[8].王美玉.图的k限制边连通度最优的充分条件[D].山西大学.2016
[9].丁丹.定向图的限制弧连通度[D].山西大学.2016
[10].王玉洁.BC网络的h-限制边连通度[D].太原科技大学.2016
论文知识图
