论文摘要
本文提出球几何区域上Helmholtz传输特征值问题基于Legendre-Galerkin逼近的一种有效的谱方法.首先,通过球坐标变换和球调和函数展开,将原问题化为一系列等价的一维广义特征值问题.然后,针对每个一维广义特征值问题建立相应的弱形式和离散格式,并利用紧算子的谱理论证明特征值和特征函数的误差估计.特别地,对于实心的球形区域,需要克服由球坐标变换引入的极点奇性这一困难.因此,本文推导了相应的极条件,并根据极条件引入带权的Sobolev空间,从而建立了每个一维广义特征值问题相应的弱形式和离散格式.最后给出一些数值例子,数值结果表明算法的有效性和理论结果的正确性.
论文目录
文章来源
类型: 期刊论文
作者: 谭婷,安静
关键词: 传输特征值,逼近,极条件,误差估计,球几何
来源: 中国科学:数学 2019年04期
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 贵州师范大学数学科学学院
基金: 贵州省科学技术基金(批准号:黔科合基础[2017]1124),国家自然科学基金(批准号:11661022)资助项目
分类号: O241.6
页码: 731-750
总页数: 20
文件大小: 433K
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