导读:本文包含了可压缩方程组论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程组,流体力学,可压缩,模型,方法,方程,通量。
可压缩方程组论文文献综述
郭华,元荣[1]（2019）在《叁维不可压缩磁流体力学方程组自相似的Leray弱解的整体存在性》一文中研究指出研究了叁维不可压缩磁流体力学方程组的Cauchy问题.利用在近初始时刻局部空间的正则性估计以及Leray-Schauder不动点定理,证明了当(-1)齐次初值光滑且满足伸缩不变性时,该Cauchy问题存在自相似的光滑Leray弱解.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2019年20期）
陈红,元荣[2]（2019）在《带有变磁扩散和磁耗散系数的叁维不可压缩MHD方程组的整体强解》一文中研究指出研究带有变磁扩散和磁耗散系数的叁维不可压缩MHD方程组在边界光滑的有界区域Ω■R~3中的初边值问题,证明了当初值足够小并且满足自然的相容性条件时,MHD方程组存在唯一的局部强解,并且局部强解可以延拓为MHD方程组的整体强解.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2019年18期）
李凯,杨晗,王凡[3]（2019）在《叁维带有衰减项的不可压缩磁流体力学方程组弱解与强解的研究》一文中研究指出论文研究了带有衰减项的磁流体力学方程组的柯西问题.当β≥1及初值u_0,b_0∈L~2(R~3)时,采用Galerkin方法证明了方程组存在全局弱解.并且当初值u_0∈H_0~1∩L~(β+1)(R~3),b_0∈H_0~1(R~3)时,可以得到方程组存在唯一局部强解.(本文来源于《数学物理学报》期刊2019年03期）
郭起东,陈正争[4]（2019）在《一维非等温可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组稀疏波的整体稳定性（英文）》一文中研究指出可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组可用来描述具有内部毛细作用的粘性可压缩流体的运动.本文研究了毛细系数依赖于密度、粘性系数和热传导系数依赖于温度的一维非等温的可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组Cauchy问题解的大时间行为.利用基本的L~2能量方法,我们证明如果相应的Euler方程组的黎曼问题存在稀疏波解,那么所考虑的一维可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组存在唯一的整体强解,并且当时间趋于无穷大时,此强解趋向于稀疏波.这里初始扰动和稀疏波的强度都可以任意大.(本文来源于《应用数学》期刊2019年03期）
苏云飞[5]（2019）在《一维可压缩Navier-Stokes-Vlasov方程组的流体动力学极限》一文中研究指出本文考虑的是一维可压缩Navier-Stokes-Vlasov方程组在没有扩散效应(或布朗流效应)下弱解的流体动力学极限.此结果在某种意义上是推广了Mellet和Vasseur(2008)的结果,Mellet和Vasseur讨论了当_2~3<<2时,叁维可压缩Navier-Stokes/Vlasov-Fokker-Planck方程组弱解的流体动力学极限,其中压力()=A.我们利用一维空间的特征改进了这一结果,充分运用一维空间中的Sobolev嵌入不等式_0~1(Ω)?→?→(Ω)(_0~1(Ω)?→~∞(Ω)),基于相对熵方法和弱收敛方法证明了一维可压缩Navier-Stokes-Vlasov方程组弱解的流体动力学极限,进而得到了相应物理量的强收敛.本文通过下面叁部分进行介绍:第一章节,介绍了国内外流体粒子耦合模型解的适定性结果和流体动力学极限的相关背景;第二章节,利用守恒律理论结合相对熵方法推导相对熵不等式,再结合基本能量估计和相关技巧进行相对熵估计,最后取极限(→0)得到相关物理量的收敛性,进而得到极限解满足的极限方程;第叁章节,在附录中给出一些基本的结果.(本文来源于《西北大学》期刊2019-06-01）
王元元[6]（2019）在《叁维空间中可压缩Navier-Stokes/Allen-Cahn方程组解的性态研究》一文中研究指出本文考察了叁维空间中耦合的Navier-Stokes/Allen-cahn方程组在可压缩两种混合黏性流体运动中解的相关性态.在球对称模型以及初值条件的的相关假设下,证明了整体经典解的存在性唯一性、弱解的存在性、强解的存在性唯一性等结果.论文的主要内容安排如下:第一章,主要介绍Navier-Stokes/Allen-cahn方程组的历史发展背景、相关的研究现状,以及论文的主要结果.第二章,在球对称模型的假设下,利用欧拉坐标变换、拉格朗日坐标变换等相关方法,对方程组做一些适当变形通过构造适当的函数空间和压缩映射,采用微局部分析的相关理论以及插值嵌入定理(Schauder理论等)证明局部经典解的存在性和唯一性.第叁章,在初始值的正则性的相关假设下,利用方程组的性态(比如质量守恒、能量守恒等)首先得到能量恒等式.基于能量等式我们利用插值定理以及相关的不等式(Sobolev插值定理,Holder不等式,young不等式等),对密度ρ,速度场u以及相变χ的相关正则性做出先验估计.第四章,利用第叁章的先验估计,采用反证法证明整体经典解的存在唯一性;再利用先验估计的结果以及光滑子函数的相关性态和泛函分析的理论,我们获得了弱解和强解的存在性,利用Gronwall’s不等式得到了强解的唯一性.(本文来源于《中原工学院》期刊2019-05-01）
洪广益[7]（2019）在《可压缩Navier-Stokes方程组及相关模型解的最优衰减率研究》一文中研究指出本文主要考虑了可压缩的等熵Navier-Stokes方程组和可压缩的气体-液体两相流漂移通量模型.Navier-Stokes方程组是描述粘性流体运动的基本模型,它在科学和工程上具有广泛的应用.关于Navier-Stokes方程组的数学理论研究是纯数学领域的研究热点之一,目前还有很多未解决的问题.气体-液体两相流漂移通量模型是描述两相(two-phase)混合流体运动的一种常用模型.这类模型最早是由Zuber和Findlay等人于1965年建立的,目前已被广泛应用于石油开采和地热能开发等工业领域.在本文中,我们研究了可压缩的等熵Navier-Stokes方程组和可压缩气体-液体两相流漂移通量模型的自由边界问题,并得到了弱解的最优衰减估计.具体来说,本文的主要内容如下:在第二章中,研究了可压缩的等熵Navier-Stokes方程组在一维空间中的自由边界问题,其中粘性系数依赖于密度且流体在自由边界处连续连接到真空.当初始能量足够小时,得到了密度函数的最优衰减率及相应的(点态)上、下界衰减估计,同时刻画了密度函数在自由边界附近的退化行为.此外,还得到了速度函数最佳的衰减估计;在第叁章中,研究了一维的可压缩气体-液体两相流漂移通量模型的自由边界问题,其中粘性系数依赖于气体和液体的质量,在自由边界处流体连续连接到真空.在初始能量满足一定小性假设的条件下,证得了质量函数含有最优衰减率的(点态)上、下界估计以及关于速度函数的最佳衰减估计.值得注意的是,由本文得到的关于密度(质量)函数的点态上、下界估计可知,当粘性系数在自由边界处具有退化时,流体的密度(质量)函数在自由边界附近的退化行为及其关于时间的最优衰减性态是相互影响的.这与粘性系数为常数的情形是类似的.Luo-Xin-Yang在文献[45]中考虑了粘性系数为常数的可压缩等熵Navier-Stokes方程组的自由边界问题,并研究了密度函数的最优衰减率及其在自由边界附近的退化行为.本文的结果可视为Luo-Xin-Yang工作的推广.本文主要的证明方法是有限差分方法和能量方法,证明的关键在于确定密度(质量)函数的最优衰减率以及给出密度(质量)函数含有最优衰减率的下界估计.(本文来源于《华南理工大学》期刊2019-04-09）
郭真华,方莉,刘进静[8]（2019）在《可压缩非牛顿流体力学方程组若干问题的研究》一文中研究指出首先从可压缩非牛顿流体力学方程组研究的历史背景出发,以可压缩非牛顿流体力学方程组适定性研究为主线,通过介绍作者所在团队最近的相关工作,系统讲述了可压缩非牛顿流体力学方程组若干问题研究的新进展.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2019年01期）
张莉[9]（2019）在《关于粘性不可压缩流动问题和Maxwell方程组的数值离散方法研究》一文中研究指出关于粘性不可压缩流动问题的数值离散方法研究一直是计算数学研究的热点.Navier-Stokes方程是粘性不可压缩流体问题的基本方程,而Stokes方程是Navier-Stokes方程的定常形式和线性化,对它的数值离散方法研究具有典型性和普遍性意义.Brinkman方程是描述粘性不可压缩流体在渗透系数快速变化的复杂多孔介质中的流动方程,对它的数值离散方法的研究也非常重要.混合有限元方法是研究粘性不可压缩流动问题的一种常用的数值离散方法.由于传统的混合有限元方法需要有限元空间满足inf-sup条件,这个条件限制了工程上非常好用的低阶元的应用.除此,传统混合有限元方法对网格剖分单元的形状要求比较严格,一般只能是叁角形或四边形(n=2)单元.这对实际应用中有限元空间逼近满足稳定性条件和复杂区域边界问题求解上带来困难.粘性不可压缩流动问题的数值解严格满足不可压缩条件对解的稳定性、收敛性具有重要意义,而传统的混合有限元方法很难构造无散的有限元格式.为了克服传统混合法遇到的困难,近年来,对粘性不可压缩流动问题的数值离散方法研究转向于非标准的有限元方法的研究,如间断有限元方法、杂交间断有限元方法、弱Galerkin有限元方法等.这些方法的优点在于网格剖分灵活、容易满足稳定性条件、易于构造满足无散的有限元格式.本文的第一部分工作主要研究两类粘性不可压缩流动问题-Stokes方程和Brinkman方程的弱Galerkin方法,分别构造了全局无散的弱Galerkin有限元离散格式,证明了该离散格式的稳定性,得到了与粘性系数一致的误差估计,并用数值算例进行验证.本文的第二部分工作主要面向Maxwell方程组.Maxwell方程组是电磁学的基本方程组,对Maxwell方程组的数值计算一直是计算电磁学的热点问题.时域有限差分方法(Finite-Difference Time-Domain method,简称为FDTD)是最受欢迎的数值方法之一.但它是条件稳定的,即时间步长和空间步长需要满足Courant-Friedrichs-Lewy(CFL)条件.因此当解决高维问题或实际问题要求空间步长很小时,时域有限差分方法的计算量是巨大的,有时候甚至不可实现.因此各种无条件稳定的差分方法被相继提出,如方向交替时域有限差分方法(Alternating Direction Implicit Finite-Difference Time-Domain Method,简记为ADI-FDTD)、分裂时域有限差分方法(Split Finite-Difference Time-Domain method,简记为S-FDTD)等.另一方面,电磁场在传播过程中的能量变化也是计算电磁学研究的一个重点.因此,对无损介质中的Maxwell模型构建稳定的、能量守恒的FDTD方法是具有实际意义的.我们的工作是研究二维Maxwell方程组的时域有限差分方法.其一是针对二维Maxwell方程组构造了两种不同精度的分裂时域有限差分格式,对格式的稳定性进行分析.其二是针对无损介质中Maxwell方程组一种时间4阶的ADI-FDTD格式的能量进行分析.本文的主要结构如下:在第一章中,介绍粘性不可压缩流动问题及Maxwell方程的主要背景以及相关数值离散方法概述.在第二章中,简要介绍本文用到的Sobolev空间、有限元方法分析过程中重要的公式以及重要的定义.在第叁章中,针对Stokes方程提出一种改进的弱Galerkin有限元方法.该方法的速度和压力有限元空间在单元内部选择P_(6))()/P_(6)-1)()(6)≥1),单元边界上速度函数取值于~0(?_?)连续的函数空间.本文证明了改进的方法同样是稳定的,且保持无散的性质,能得到与粘性系数一致的误差估计.最后数值试验的结果展示改进后的方法比原来的方法具有更少的自由度,执行效率更高.在第四章中,针对定常的Brinkman方程提出一种新的弱Galerkin有限元格式.该格式基于一种新的变分格式,并且弱Galerkin有限元格式的数值解满足不可压缩条件,很好的保持了原方程解的物理性质.文中证明了格式的稳定性,推导了一系列的误差,得到与雷诺数无关的误差估计.最后给出数值算例验证理论结果.在第五章中,首先针对磁导率不为零的二维麦克斯韦方程组进行研究.用算子分裂的方法结合插值公式对其构造了两个不同精度的差分格式TS-FDTDI和TS-FDTDII,并用Fourier方法对格式TS-FDTDII的稳定性进行分析.其次我们对无损介质中的二维Maxwell方程组(TE问题)的一种时间四阶ADI-FDTD方法的能量进行分析,推导了该格式的数值能量等式.对能量等式中的两个扰动项进行分析,得到了该格式的能量是渐近守恒的.最后用数值算例验证了理论分析结果.(本文来源于《四川师范大学》期刊2019-03-10）
尚朝阳[10]（2019）在《不可压缩磁流体方程组在Besov空间中的爆破准则》一文中研究指出该文给出了叁维不可压缩磁流体(MHD)方程组在带有负指数的非齐次Besov空间中的爆破准则.结果表明方程组的经典解存在时间有限当且仅当范数‖·‖_v_e趋于无穷,这里所定义的范数‖·‖v_e比非齐次Besov空间中的范数‖·‖_(B_(∞,∞)~(α-1))弱,其中0 <α<1.(本文来源于《数学物理学报》期刊2019年01期）
可压缩方程组论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究带有变磁扩散和磁耗散系数的叁维不可压缩MHD方程组在边界光滑的有界区域Ω■R~3中的初边值问题,证明了当初值足够小并且满足自然的相容性条件时,MHD方程组存在唯一的局部强解,并且局部强解可以延拓为MHD方程组的整体强解.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
可压缩方程组论文参考文献
[1].郭华,元荣.叁维不可压缩磁流体力学方程组自相似的Leray弱解的整体存在性[J].数学的实践与认识.2019
[2].陈红,元荣.带有变磁扩散和磁耗散系数的叁维不可压缩MHD方程组的整体强解[J].数学的实践与认识.2019
[3].李凯,杨晗,王凡.叁维带有衰减项的不可压缩磁流体力学方程组弱解与强解的研究[J].数学物理学报.2019
[4].郭起东,陈正争.一维非等温可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组稀疏波的整体稳定性（英文）[J].应用数学.2019
[5].苏云飞.一维可压缩Navier-Stokes-Vlasov方程组的流体动力学极限[D].西北大学.2019
[6].王元元.叁维空间中可压缩Navier-Stokes/Allen-Cahn方程组解的性态研究[D].中原工学院.2019
[7].洪广益.可压缩Navier-Stokes方程组及相关模型解的最优衰减率研究[D].华南理工大学.2019
[8].郭真华,方莉,刘进静.可压缩非牛顿流体力学方程组若干问题的研究[J].纯粹数学与应用数学.2019
[9].张莉.关于粘性不可压缩流动问题和Maxwell方程组的数值离散方法研究[D].四川师范大学.2019
[10].尚朝阳.不可压缩磁流体方程组在Besov空间中的爆破准则[J].数学物理学报.2019
论文知识图
