导读:本文包含了虚边界配点法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:边界,配点,位势,方程,极小,广义,算法。
虚边界配点法论文文献综述
习强,傅卓佳[1]（2018）在《含热源的大尺度比功能梯度材料瞬态热传导模拟的边界配点法研究》一文中研究指出本文发展了一种求解含热源的大尺度比功能梯度材料瞬态热传导问题的边界型配点法。当功能梯度材料中的导热系数矩阵,比热和密度随位置呈某些特殊函数(多项式函数,指数函数,叁角函数)变化时,带内热源的瞬态热传导问题可以转化成均质材料中的非齐次扩散问题。本方法利用拉普拉斯变换处理瞬态热传导方程中的时间项,并通过结合多重互易法的Trefftz方法求解拉普拉斯域内的非齐次问题,引入扩展精度技术缓解由病态插值矩阵,拉普拉斯逆变换和大尺度比功能梯度材料所引起的病态问题。通过误差分析和数值研究验证了本方法在求解含热源的大尺度比功能梯度材料瞬态热传导问题的有效性。(本文来源于《2018年全国固体力学学术会议摘要集（上）》期刊2018-11-23）
曹雪玲,游亚戈,盛松伟,张亚群[2]（2016）在《边界配点法在二维线性水波问题中的应用》一文中研究指出采用特征函数展开法和边界配点法相组合的方法求解二维线性水波问题,计算模型不再局限在矩形物体,而是有限等深域、无限区域内部分淹没的楔形固定障碍物,分析其存在对原波浪速度势在遇障碍物前后区域内的变化影响。边界配点法具有概念简单、易编程、适用于不规则区域和任意几何形状边界的优势,可有效避免复杂的计算和编程,更易广泛应用在各海洋工程问题中。(本文来源于《太阳能学报》期刊2016年02期）
申林方,王志良,谢建斌[3]（2012）在《基于边界配点法浅埋隧道开挖引起周围土体变形的分析》一文中研究指出对于浅埋隧道施工引起土层位移的解析解,其边界条件的数学处理上比较困难,因此实际工程的应用中受到限制。为解决这一缺陷,基于弹性力学的Airy应力函数,将半无限平面内土体的应力及位移分布转化为解析函数。然后,采用边界配点的方法,控制地表处的应力边界条件(σy=0,τxy=0)及隧道周边土体的位移边界条件(ur=-u0,uθ=0)。最后,采用最小二乘法,确定土体应力及位移函数的各项系数,求得浅埋隧道在周边土体产生径向位移的作用下,地表及深层土体位移的半数值半解析解。算例分析表明,该方法可以考虑任意荷载及位移作用的边界条件,能够充分发挥解析法和数值法两者的优点,且计算结果与实测结果较吻合,在预测地表及深层土层位移中具有一定的实用价值,可为进一步采取工程措施控制地层变形提供理论依据。(本文来源于《岩土力学》期刊2012年S2期）
司炜,许强[4]（2012）在《二维新型快速多极虚边界元配点法》一文中研究指出以二维弹性问题为研究背景,提出了一种二维新型快速多极虚边界元配点法的求解思想,即采用新型的快速多极展开和运用广义极小残值法来求解传统的虚边界元配点法方程。相对常规快速多极展开技术,该文针对二维弹性问题在原有的快速多极虚边界元法展开格式的基础上,通过引入对角化的概念,以更新展开传递格式,欲达到进一步提高计算效率的目的。数值算例说明了该方法的可行性,计算效率和计算精度。此外,该文方法的思想具有一般性,应用上具有扩展性。(本文来源于《工程力学》期刊2012年10期）
许强,司炜,张志佳[5]（2011）在《叁维快速多极虚边界元配点法》一文中研究指出以叁维弹性力学问题为研究背景,提出了一种叁维快速多极虚边界元配点法的求解思想,即将叁维快速多极展开的基本思想和广义极小残值法运用于求解传统虚边界元配点法方程.文中将叁维弹性问题的基本解推导为适合于虚边界元快速多极算法的展开格式,经数值计算格式的演变,使求解方程的计算量和储存量与所求问题的计算自由度数成线性比例,以达到数值模拟大规模自由度问题的目的.算例说明了该方法的可行性、计算效率和计算精度.此外,该方法的思想具有一般性,应用上具有扩展性.(本文来源于《同济大学学报(自然科学版)》期刊2011年12期）
贾丽君[6]（2009）在《叁维Laplace方程的虚边界配点求解法》一文中研究指出用边界元法来求解位势问题有效而简单,但通常需要求解奇异积分,特别是当公式中有双层位势的法向导数时,会遇到超强奇异积分。若采用虚边界元法就可以避开这些弱点,通过在所研究的区域之外的延拓区域中选择一个虚拟的边界,根据原问题的边界条件确定出在虚边界上分布的虚拟密度,以此来求解原区域上的解。在数值计算时,是对虚边界进行离散,由于场点和源点在不同的边界上,从而避免了传统边界元中关于奇异与超强奇异积分的处理。鉴于虚边界元方法的成功应用,但少见对叁维问题的算例,本文针对叁维Laplace方程的几种边值问题,采用基于单层位势和双层位势两种方式,分别利用分布在虚拟边界上的密度函数和矩密度函数,建立叁维Laplace方程的虚边界元计算公式,并用常单元和等额配点法计算,给出了两种虚边界积分方程的四点Gauss数值积分计算结果。在计算过程中,还采用积分区域变换和高斯公式,将基于单层位势的二维积分化为一维积分,给出了使用精确积分的方法计算出的结果。数值算例证明了此方法的有效性和可行性。在本算法中,采用较少的边界节点即可达到较高的精度。(本文来源于《重庆大学》期刊2009-04-01）
贾丽君,林鑫[7]（2009）在《叁维Laplace方程的虚边界配点求解法》一文中研究指出针对叁维Laplace方程的几种边值问题,采用基于单层位势和双层位势2种方式,利用分布在虚拟边界上的密度函数和矩密度函数,建立叁维Laplace方程的虚边界元计算公式,并用常单元和等额配点法计算.该方法避免了传统边界元法中奇异积分的计算,采用较少的边界节点即可达到较高的精度.数值算例证明了此方法的有效性和可行性.(本文来源于《重庆工学院学报(自然科学版)》期刊2009年03期）
马健军,林鑫,李茂军[8]（2009）在《Laplace方程Robin问题的虚边界配点求解法》一文中研究指出针对Laplace方程Robin边值问题,采用虚边界元方法进行求解.首先基于双层位势的延拓,推导出虚边界积分方程,然后用配点法求解,计算时对虚边界上的虚拟密度函数分别采用常单元和线性元离散.该方法避免了传统边界元中的奇异积分,采用较少边界节点即可达到较高精度.数值算例验证了此方法的有效性.(本文来源于《重庆工学院学报(自然科学版)》期刊2009年02期）
黄拳章,郑小平[9]（2008）在《求解混合边界板弯问题的Trefftz边界配点法》一文中研究指出本文基于双调和微分方程通解的Goursat公式,分离出一组双调和多项式作为调和方程通解的基函数,运用trefftz边界配点法求解混合边值条件下的Kirchhoff板弯问题,由于代数方程组的超定性,采用最小二乘技术得到近似解。数值结果表明,基函数只要取足够多的项数,数值解就能满足所需精度要求。该方法简单易实现,在求线性边值问题方面,相比其它边界型数值方法和有限元法具有一定优势。(本文来源于《北京力学会第14届学术年会论文集》期刊2008-01-05）
李晓川,姚伟岸[10]（2007）在《电磁弹性固体叁维问题的虚边界元-等额配点法》一文中研究指出依据弹性力学虚边界元法的基本思想和电磁弹性固体的基本解,提出了电磁弹性固体叁维问题的虚边界元-等额配点法.该方法继承传统边界元法优点的同时,有效地避免了传统边界元法的边界积分奇异性的问题.算例表明该方法有很高的精度,是求解电磁弹性固体叁维问题的一个有效的数值方法.(本文来源于《固体力学学报》期刊2007年04期）
虚边界配点法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
采用特征函数展开法和边界配点法相组合的方法求解二维线性水波问题,计算模型不再局限在矩形物体,而是有限等深域、无限区域内部分淹没的楔形固定障碍物,分析其存在对原波浪速度势在遇障碍物前后区域内的变化影响。边界配点法具有概念简单、易编程、适用于不规则区域和任意几何形状边界的优势,可有效避免复杂的计算和编程,更易广泛应用在各海洋工程问题中。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
虚边界配点法论文参考文献
[1].习强,傅卓佳.含热源的大尺度比功能梯度材料瞬态热传导模拟的边界配点法研究[C].2018年全国固体力学学术会议摘要集（上）.2018
[2].曹雪玲,游亚戈,盛松伟,张亚群.边界配点法在二维线性水波问题中的应用[J].太阳能学报.2016
[3].申林方,王志良,谢建斌.基于边界配点法浅埋隧道开挖引起周围土体变形的分析[J].岩土力学.2012
[4].司炜,许强.二维新型快速多极虚边界元配点法[J].工程力学.2012
[5].许强,司炜,张志佳.叁维快速多极虚边界元配点法[J].同济大学学报(自然科学版).2011
[6].贾丽君.叁维Laplace方程的虚边界配点求解法[D].重庆大学.2009
[7].贾丽君,林鑫.叁维Laplace方程的虚边界配点求解法[J].重庆工学院学报(自然科学版).2009
[8].马健军,林鑫,李茂军.Laplace方程Robin问题的虚边界配点求解法[J].重庆工学院学报(自然科学版).2009
[9].黄拳章,郑小平.求解混合边界板弯问题的Trefftz边界配点法[C].北京力学会第14届学术年会论文集.2008
[10].李晓川,姚伟岸.电磁弹性固体叁维问题的虚边界元-等额配点法[J].固体力学学报.2007
论文知识图
