摘要：针对碳税规制下的冷链物流配送问题，提出一种冷藏车的碳排放与燃料消耗量化方法,并构建了优化配送成本、保障客户服务水平和降低碳排放的多目标数学模型。最后，采用粒子群算法求解模型，同时对碳税和冷藏车车速进行灵敏度分析。结果表明，冷链物流配送企业的综合成本随碳税的增加而提高，适当提高冷藏车的车速有助于配送企业控制物流成本、保障客户服务水平，但车速过高会导致客户服务水平下降。该研究可以为冷链物流配送企业降低总成本、减少碳排放和提升客户服务水平提供实践指导。
关键词：冷链物流；路径优化；粒子群算法；配送；碳税
大气中温室气体的增多，会导致气候变暖、极端气候现象频发等问题。为了促进经济、社会、环境的统一协调，实现碳减排的目标受到了政府和公众的深切关注。碳税规制是降低碳排放的重要举措，其有效性和科学性在发达国家的管理实践中得到了充分验证[1]，与此同时，碳税的征收力度对降低碳排放有着深远影响[2]。
物流配送活动涉及社会、企业、客户等多个利益主体，资源相对密集，基于现实背景的复杂性，在优化配送过程时，综合考虑多个目标才能满足现实需要。张立毅等[3]建立了以降低碳排放成本为目标的低碳物流配送路径优化模型，给出了带混沌扰动的模拟退火蚁群算法。李进等[4]基于32t重型货车碳排放量化方法，采用改进的禁忌搜索算法和弧段速度优化算法，求解了考虑碳排放和速度优化的带时间窗车辆路径问题。
易腐产品(如生鲜食品)区别于常温产品，具备明显的时效性和保鲜贮藏要求。随着消费者对易腐、易损产品需求的增加、要求的日益提高，如何保障客户服务水平、优化配送成本、降低配送中的碳排放，成为冷链物流配送企业面临的严峻现实问题。丁秋雷等[5]研究了干扰事件导致易逝品物流配送的问题，构建了两阶段的多目标干扰管理模型，并采用改进蚁群算法求解模型，结果表明优先服务重要客户有利于提高企业效益。GOVINDAN等[6]研究了易腐食品带时间窗的双层选址路径问题，建立了成本最低、环境影响最小的多目标优化模型，并提供了相应的求解算法。SONG等[7]探讨了确定性条件下的易腐食品城市末端配送问题，指出冷链物流配送企业通过灵活安排普通货车和冷藏车可达到最优服务效率。
车辆碳排放测算方面，针对普通货车提出的碳排放和燃料消耗测算模型较多，如HICKMAN等[8]提出了不同载运工具(如货车、客车)的碳排放计算方法。VANEK等[9]基于食品保质期维持、能源消耗和环境污染之间的内在联系，给出了运输方式的选择策略及能源消耗模型。DEMIR等[10]假设车辆的加速、减速动作在单位时间内完成，并采用分段函数计算车辆单位时间内的能源消耗量。BARTH等[11]报告了基于物理化学原理的综合模式碳排放模型(CMEM)，并得到了较广泛的应用。张艳伟等[12]在车辆路径问题(VRP)中考虑了配送货物的混装类别，研究结果对采用电动汽车配送的企业制定配送方案颇有借鉴意义。
现有研究在冷链物流、低碳配送等问题上取得了一定的进展，凸显了路径优化有关数学模型及优化算法的应用价值。能源与碳排放测算方法上，由于实际应用背景差异较大，适用于普通货车的碳排放量化方法难以满足冷藏车碳排放测算的需要。基于以上背景，笔者在考虑冷链产品及配送时效性的基础上，提出一种适用于冷链配送环节的碳排放与燃料的量化方法，以优化配送成本、保障客户服务水平、降低碳排放为目标，优化冷链物流配送企业的配送路径,以期为冷链物流企业制定配送方案提供理论支持，有效促进冷链物流企业节能减排，并在运营中实现环境与经济发展目标的平衡，提升企业的社会认可度。
1 冷藏车能耗-排放与客户满意度测算方法
1.1 冷藏车碳排放与燃料消耗测算方法
根据ZHANG等[13]碳排放量的测算思路，借鉴欧盟委员会MEET给出的车辆二氧化碳排放ε与车速v的关系，如式(1)所示。
(1)
其中，参数集{K，a，b，c，d，e，f}是与车辆类型、燃料种类等相关的系数，当车辆自重小于3.5t、燃料类型为柴油时，参数{K，a，b，c，d，e，f}的取值依次为(429.51，-7.822 7，0.061 7，0，0，0，0)。为了使测算贴近实际，进一步参考文献[13]的相对碳排放量测算方法。考虑到行业经验：冷藏车在道路条件良好的情况下，每百公里耗油量是无冷藏车厢货车耗油量的1.15～1.20倍。因此，基于MEET提供的空载自重小于3.5t的货车碳排放测算模型和“相对碳排放量测算方法”，首先分别对两种模型进行加权操作，权重分别为0.4和0.6。其次，将加权后的两式相加，得到修正的普通货车碳排放测算式，如式(2)所示。最后，将修正的普通货车碳排放测算式乘以系数1.2，用以表征速度为v的冷藏车在不制冷时的碳排放量，如式(3)所示。
Eem1=0.60v-0.553+0.40(429.51-
7.822 7v+0.061 7v2)
(2)
为提高算法的准确率,实验采用更改学习率的方式对神经网络进行训练。由于初始的随机权重和最优值差距较大,实验初期由较大学习率开始训练,并在训练过程中不断下调学习率大小,使神经网络的权重更新更为精细。
7.822 7v+0.061 7v2)
Eem2=0.72v-0.553+0.48(429.51-
2007年无锡供水危机后，国家下决心进一步治理太湖，2008年出台了《太湖流域水环境综合治理总体方案》，以减污治污为中心，以节水调水为手段，工程措施与社会管理相结合，对太湖流域进行综合治理和管理。《条例》明确太湖流域管理应当遵循全面规划、统筹兼顾、保护优先、兴利除害、综合治理、科学发展的原则，并赋予了太湖局统筹协调、监督和管理职责。
(3)
根据上述分析，以碳排放测算模型为基础，推导冷藏车在速度为v时载货和空车过程中的燃料消耗量F1、F2。
在上述数学模型中，式(9)为目标函数，表示综合成本最小，各成本项依次为运输成本、碳排放成本、燃料成本、制冷成本、货损成本、基于客户满意度的惩罚成本；式(10)表示所有冷藏车最终均返回配送中心；式(11)保证了车辆访问每个客户的唯一性；式(12)限定了前序节点的唯一性；式(13)限定了每个客户仅被一辆冷藏车访问；式(14)表示每个客户均被访问到；式(15)表示所有冷藏车载重量均不超过载重能力；式(16)代表所有车辆从配送中心出发的时间均为0时刻(可以是某一设定的初始时刻)；式(17)保证了每辆冷藏车时间的连续性。
此外，本文研究及结论也对我国小微企业信贷实践提供了一些现实启示。首先，银行在小微企业信贷业务流程中，需提高对信任可能产生影响的重视程度，在信贷决策机制中将信任纳入考虑，并注重对小微企业提供多元化的金融服务，以加深银企关系，促进信任的长期良性发展。其次，小微企业在开发和维护银企信贷关系过程中，可从如下三个方面入手提高银行信任程度：一是提升自身经营实力，增强银行对企业的能力信任；二是注重自身诚信、声誉的建立和维护，以增强银行对企业的诚实和善意信任；三是重视信用维护，在长期银企信贷交互过程中，促使银企关系逐步深化，这将有助于提升贷款可获得性。
F1=0.219v-0.553+0.147(429.51-
7.822 7v+0.061 7v2)
(4)
F2=0.329v-0.553+0.219(429.51-
首先，必须要规定出“道家思想”的范畴。弄清这个问题就必须弄清刘勰可能看到的或涉及的道家典籍和思想，也就必须弄清《文》一书的成书时间。关于《文》一书的成书时间，大多数的学者普遍认为是南朝齐末时，约南朝齐和帝中兴元二年间(公元501-502年)。而记录南朝齐末及其以前道家思想的著作主要有司马迁的《史记》(仅记录了先秦道家的主张，无道家思想著述问题)、班固的《汉书·艺文志》(收录了包含商周直至汉代班固所能收录的全部道家思想著作，清晰的再现了当时所能见到的道家著述范围)和《隋书·经籍志》(以《汉书·艺文志》为基础，总结隋代所能见到的典籍，并不断增补新近著作、文献材料和文献亡佚情况)。
7.822 7v+0.061 7v2)
(5)
1.2 客户满意度函数
时间窗在反映客户的时间偏好及企业服务水平上存在困难。实践中，客户往往可以选择冷链产品的配送时间，并期望在自己要求的时段(时间窗)内接受服务。因此，基于模糊预约时间的客户满意度函数能够有效衡量客户的满意度，进而反映冷链物流配送的服务水平。
设客户h指定的服务时间窗为[ETh,LTh]，可接受服务的时间窗为[EETh,LLTh]，且EETh≤ETh，LLTh≤LTh。若车辆到达时间th落在客户h指定的服务时间窗内，那么客户满意度为100%；当车辆到达时间落在[EETh,ETh]或[LTh,LLTh]时，满意度与到达时间用线性函数度量，此时客户满意度区间为(0,100%)；当车辆到达时间落在区间[0,EETh]或[LLTh,+∞]时，则客户h对配送服务完全不满意，客户满意度为0。基于模糊预约时间的客户满意度函数如式(6)所示。
Sat(th)=
(6)
为了区别车辆的到达情况，设定延迟到达的客户满意度权重大于提前到达时的满意度权重，即p2>p1。也就是说，配送车辆延时到达比提前到达更易降低客户的服务体验，从而使客户的不满意程度增加。
2 多目标冷链物流配送路径优化模型
2.1 问题描述与模型假设
∀k∈K
研究问题的基本假设包括：①具有一个配送中心和N个客户，客户的位置及到配送中心与其他客户的距离均已知；②配送全程不存在缺货和中途收货；③冷藏车的车型、车况都相同，均由配送中心出发，服务完客户后回到配送中心；④不存在中途停车和临时指派；⑤每个客户都只被一辆冷藏车访问；⑥冷藏车在同一时段的理想车速相同且稳定。
2.2 模型构建
(2)0-1决策变量。
为了求解低碳冷链配送路径问题，在Matlab2014A软件中采用粒子群算法求解，算法流程如下：①参数初始化，为粒子的速度与位置赋初值，初始化粒子的个体最优值和粒子群的全局最优值。②计算各粒子适应度函数(也是目标函数Z)值，即获得粒子表征的配送方案。③对飞越解空间的粒子进行属性更新，包括速度和位置的更新。④将各粒子的计算适应度函数值与自身历史最佳的适应值进行比对，根据优化结果确定是否更新个体最优位置。⑤将粒子的适应度值与群体的全局最优位置进行比较，根据优化与否判断是否更新全局最优位置。⑥判别是否达到结束条件。触发结束条件时，迭代终止，输出优化结果，否则转步骤②，继续迭代。
2.2.1 符号说明与决策变量
Google Map的图片组织方式是地图瓦片金字塔 （Tile Map Image），发展至今天，请求图片的URL已有多种格式，但无论哪种格式，URL中都应包含金字塔的XYZ（即X轴的位置tileX，Y轴的位置tileY，和缩放级别ZoomLevel）。
(7)
综上所述，在桥梁高墩施工中，需根据墩台高度、形式、机具设备、施工期限等条件，因地制宜，合理选用模板种类。这不仅与质量有关，还与工程施工安全与进度有关联。另外，混凝土的浇筑与模板所受压力，需要提前预测，混凝土浇筑完以后，拆模与保养同样重要，为此，在实际施工中，需准确计算与利用科学方法，保证桥梁高墩的施工效率。
(8)
2.2.2 数学模型
在表1方案中，每一类机床是统一利用和安排的，这从一定程度上简化了对生产设备的管理和调度，但是也降低了对每一类设备中单台机床的利用率，设备管理的灵活性不强．通过对每类设备的可用生产时间进行拆分和最优分配，间接地提高了设备的利用率，但同时也增加了生产流程的复杂性.因为每类设备在一个工作日内有可能在生产零件B1与生产零件B2之间切换．
(9)
(10)
∀k∈K
(11)
∀k∈K
(12)
低碳冷链配送路径优化问题可描述为一个具有一定数目、相同车型冷藏车的配送中心为数量、地理位置均已知的客户进行配送，在不重复配送并满足客户收货时间要求的条件下，充分考虑冷藏车载重能力等限制，优化运输费用、碳排放、燃料消耗、制冷费用、产品损耗5个方面的成本和客户满意度，合理安排车辆的配送路径。
(13)
(14)
(15)
∀k∈K
(16)
(17)
“A到VP”格式和“A得VP”格式在形式上主要表现为“到”和“得”的区别，它们的变换关系不同，语义表达也有差异。例如：
3 低碳冷链配送路径问题求解算法
(1)符号说明。N为配送中心(节点0)服务的客户数目；K0为配送中心的可用冷藏车数目，冷藏车集合为K={k}；Qk为每辆冷藏车的载重能力；dij为节点i与节点j之间的距离，i=0,1,…,N,j=0,1,…，N；ct为冷藏车每千米的运输费用；cf为每升燃料的价格；w为冷藏车的自重；fij为冷藏车在弧(i，j)上的载重量；vij为冷藏车在弧(i，j)上的行驶速度；Pr为制冷剂的单位价格；为第k辆车服务完最后一个客户的时刻；为第k辆车离开配送中心的时间；G1为冷藏车行驶中的热负荷；为第k辆车服务客户i所花费的时间；G2为冷藏车开关车门时的热负荷；H为燃料的碳排放因子；ce为单位质量碳排放成本；ETi为节点i指定时间窗的最早时间；LTi为节点i指定时间窗的最晚时间；为第k辆车抵达节点i的时刻；p1为冷藏车提早到达的单位等待成本；p2为冷藏车延迟到达的单位惩罚成本；cp为待配送的冷链产品单价；θ1为冷藏车行驶过程中产品的货损系数；θ2为冷藏车卸货过程中车厢内产品的货损系数；tij为车辆在弧(i，j)上行驶的时长；qr为到达节点i后卸货过程车厢内剩余产品的总量；qi为节点i的需求量。
4 数值模拟
4.1 算例概述
以文献[14]中的算例为参考，结合实际调研结果，进一步补充燃料(柴油)价格、制冷剂费用等基础数据，采用改进后的算例进行数值模拟。研究的目标是为冷链物流配送企业提供综合成本最低的配送方案，使企业高质量地完成配送任务并实现碳减排。
移动教学媒体的选择应尽可能地方便学习者，这主要取决于教学媒体的控制特征。首先，要考虑教学媒体的操作方便与否，即教学媒体需要何种环境、需要何种保障、需要何种特殊操作技能等。其次，要考虑教学媒体的时间控制特性，即时教学媒体还是永久教学媒体。当然，我们在教学设计时，也应充分考虑如何方便学习者，使他们的学习效果达到最优化。
4.2 数学模型参数
数学模型涉及的参数与取值如表1所示，节点之间的距离、需求量与服务时间窗等数据资料如表2所示。其中，冷藏车的平均速度、基础碳税、冷藏车车型、生鲜产品的损耗系数的数据延用文献[14]的数据。结合式(2)～式(5)计算得出冷藏车空载和制冷时的单位碳排放量、燃料消耗量。同时，参考文献[14]和文献[15]中冷藏车在行驶时的热负荷计算方式，算例中冷藏车燃料为柴油，其单价参考研究期间北京地区0号柴油的平均价格。冷藏车提前到达、延迟到达的满意度权重、单位运输成本、制冷剂和冷链产品单价通过实地调研获得。值得注意的是，配送中心和各客户接受服务的时间窗均为[2，12]。
表1数学模型参数与取值
参数名称符号取值碳税/元/kgcem0.05冷藏车平均速度/km/hv30.0行驶途中产品的货损系数θ10.06卸货时产品的货损系数θ20.20冷藏车行驶中的热负荷/kCal/hG12 645.45冷藏车卸货时的热负荷/kCal/hG2102.13空载时的单位碳排放量/kgEem10.10制冷时的单位碳排放量/kgEem20.12空载时的单位燃料消耗/LF10.036 8制冷时的单位燃料消耗/LF20.054 9燃料单价/元/Lcf5.87单位运输成本/元ct3.00制冷剂的单位价格/元Pr2.00提前到达的满意度权重p10.70延迟到达的满意度权重p20.80冷链产品单价/元/kgcp100
表2节点间的距离、需求量与时间窗
节点012345678900.030.325.624.220.440.726.428.434.326.9130.30.07.420.914.115.316.13.813.09.6225.67.40.013.78.617.313.66.712.89.6324.220.913.70.010.017.719.218.610.214.0420.414.18.610.00.024.113.014.019.810.4540.715.317.317.724.10.032.616.97.326.0626.416.113.619.213.032.60.016.126.47.1728.43.86.718.614.016.916.10.09.412.4834.313.012.810.219.87.326.49.40.018.6926.99.69.614.010.426.07.112.418.60.0需求量/kg0228197236200226238234259280服务时间/h0.000.650.570.700.580.630.400.830.750.50最佳服务时间窗[2,12][4,5][4,6][3,5][5,7][4,6][3,5][5,8][3,6][6,8]
借鉴李宁等[16-17]的研究，设定粒子群算法的基本参数：粒子个数N1=100，搜索空间维数D=9，进化代数n=200，学习因子c1=c2=2，惯性权重w1=0.729。
自由主义强调“权力”与“权利”、“自由”与“秩序”之间的平衡，既反对过于强大的政治权力，也反对因权利扩张形成不同程度的“无政府状态”。身处非西方世界，我们往往难以察觉西方自由主义强调建立强权的特性及其复杂影响。对美国而言，如果没有一种相对独特的自由主义传统价值认同，美国作为国家就在一定程度上失去了合法性，美国社会就会失去凝聚力，并在一定程度上迷失发展方向。但作为国家认同标志，美国自由主义的影响具有两面性:既表现为文化凝聚力和影响力，对于推动美国自身发展和人类文明进步做出了重要贡献，同时也造成了不容忽视的恶劣影响，这是美国历史独特性的显著表现。
4.3 结果分析
随机运行粒子群算法10次，得到最优的综合成本为1 698元(其中，综合成本=配送的实际成本+按客户满意度折算的惩罚成本)，算法平均运行时间为19.146±0.169 s，配送全程总成本为1 149.12元，碳排放量为33.88 kg，平均客户满意度为91.18%。解码得到最优综合成本时的冷藏车配送方案，如表3所示。
4.4 灵敏度分析
碳税规制下冷链物流配送路径受碳税和冷藏车行驶速度两个因素的影响。笔者分别将自变量从初始值以倍数递增，运行粒子群算法10次，记录各次的综合成本与客户满意度，绘制出相应的关系图并进行灵敏度分析。
表3最优综合成本时的冷藏车配送方案
冷藏车序号配送路径装载率/%配送总成本/元碳排放总量/kg客户平均满意度/%10-3-9-1-2-094.120-4-5-8-7-091.930-6-023.81 149.1233.8891.18
4.4.1 碳税对解的影响
碳税与综合成本误差棒曲线如图1所示。由图1可知，随着碳税征收力度加大，冷链物流配送企业的综合成本总体呈上升趋势。碳税水平非常低(如取0.05元/kg)时，综合成本并非最低，这是由于碳税征收力度不大时，企业的减排意识不强烈，为了保障客户服务质量而采取牺牲配送成本的配送方案。同时，除了碳税为0.41元/kg的实验组，其他情形下的综合成本方差均在5元附近，反映了粒子群算法在求解模型方面性能良好。
图1 碳税与综合成本的关系
4.4.2 车辆速度对解的影响
冷藏车的车速与综合成本误差棒曲线如图2所示。由图2可知，提高冷藏车的车速有利于降低配送过程的综合成本。较高的车速不仅能够缩短冷藏车的在途时间，减少燃料与制冷剂消耗，还能降低碳排放量。
对于准公益性坑塘或农村未开发坑塘，单户、联户、农民、民营企业、家庭农场通过建设、承包、租赁、股份合作等方式取得坑塘建设的经营权、使用权和收益权，通过独资、合资、合作、捐赠等方式筹措资金和投入劳力建设和管理坑塘工程，实施自我运行、自我受益、自负盈亏，是值得大力提倡的一种管理模式。
图2 车速与综合成本的关系
图3 车速对最优解的影响
根据不同车速下的最优值，绘制出不同车速与综合成本最优值、客户满意度水平曲线，如图3所示。由图3可知，车速的提高在一定程度上可以改善客户满意度水平，但当车速增长幅度很大时，客户满意度水平反而会下降。导致这一现象的原因是参考算例设定所有车辆从同一时刻由配送中心出发，因此在一些客户点的等待时间增加，抬高了客户的等待成本。这也意味着，灵活安排冷藏车的发车时间对冷链配送企业而言至关重要。
5 结论
以碳税规制为背景，探讨了多目标冷链物流配送问题，提出了一种冷藏车碳排放与燃料消耗量化方法，建立了考虑优化配送成本、保障客户服务水平、降低碳排放为目标的冷链配送路径优化模型，采用粒子群算法和数值模拟对碳税和车辆速度进行灵敏度分析，可以为冷链物流企业控制运营成本、提升客户服务质量提供理论依据和实践指导。未来的研究方向包括：①从冷链物流网络的角度，进一步考虑配送、库存等环节，增强冷链物流配送模型的适用性；②探索随机条件(如道路条件)、客户重要度等因素对配送方案的影响。
参考文献：
[1] 张晓盈，钟锦文.碳税的内涵、效应与中国碳税总体框架研究[J].复旦学报(社会科学版),2011(4):92-101.
[2] BJORNER T B, JENSEN H H. Energy taxes, voluntary agreements and investment subsidies： a micro-panel analysis of the effect on Danish industrial companies′ energy demand[J].Resource & Energy Economics,2002,24(3):229-249.
[3] 张立毅，王迎，费腾，等.混沌扰动模拟退火蚁群算法低碳物流路径优化[J].计算机工程与应用，2017,53(1):63-68.
[4] 李进，张江华.基于碳排放与速度优化的带时间窗车辆路径问题[J].系统工程理论与实践,2014,34(12):3063-3072.
[5] 丁秋雷，胡祥培，姜洋，等.考虑客户消费行为的易逝品物流配送干扰管理模型[J].运筹与管理,2016，25(6):68-74.
[6] GOVINDAN K, JAFARIAN A, KHODAVERDI R, et al. Two-echelon multiple-vehicle location-routing problem with time windows for optimization of sustainable supply chain network of perishable food[J].International Journal of Production Economics,2014,152(2):9-28.
[7] SONG B D, KO Y D. A vehicle routing problem of both refrigerated- and general-type vehicles for perishable food products delivery[J]. Journal of Food Engineering,2016(169):61-71.
[8] HICKMAN J, HASSEL D, JOUMARD R, et al. Methodology for calculating transport emissions and energy consumption[R]. Luxembourg: Office for Official Publications of the European Communities,1999.
[9] VANEK F, SUN Y. Transportation versus perishability in life cycle energy consumption: a case study of the temperature-controlled food product supply chain[J]. Transportation Research Part D: Transport & Environment,2008,13(6):383-391.
[10] DEMIR E, BEKTAS T, LAPORTE G. A comparative analysis of several vehicle emission models for road freight transportation[J]. Transportation Research Part D: Transport & Environment,2011,16(5):347-357.
[11] BARTH M,AN F,YOUNGLOVE T, et al. Development of a comprehensive modal emissions model[R].California: University of California, 2000.
[12] 张艳伟，黄志红.考虑货物类别的电动汽车路径优化问题研究[J].武汉理工大学学报(信息与管理工程版),2018,40(1):75-80.
[13] ZHANG S, WU Y, LIU H, et al. Real-world fuel consumption and CO2 (carbon dioxide) emissions by driving conditions for light-duty passenger vehicles in China[J]. Energy,2014(69):247-257.
[14] ZHANG Y, CHEN X D. An optimization model for the vehicle routing problem in multi-product frozen food delivery[J]. Journal of Applied Research & Technology,2014,12(2):239-250.
[15] YING W, XI C. Research on vehicle routing problem of cold chain logistics[C]∥International Conference on Multimedia Information Networking & Security. [S.l.]:IEEE, 2010:329-334.
[16] 李宁，邹彤，孙德宝.车辆路径问题的粒子群算法研究[J].系统工程学报,2004,19(6):596-600.
[17] 冯训阳.基于粒子群算法的赣州农产品冷链物流配送路径优化研究[D].赣州：江西理工大学,2014.
OptimizationofMulti-objectiveColdChainLogisticsDistributionRoutesunderCarbonTaxSystem
TAOZhiwen,ZHANGZhiyong,SHIYan,ZHANGYanwei,SHIYongqiang
Abstract：Aiming at the problem of cold chain logistics distribution under carbon tax system, this paper firstly proposes a quantitative method to measure carbon emission and fuel consumption of refrigerator cars. Then, a multi-objective mathematical model is developed to minimize the costs in distribution, to guarantee customers’ service level and to reduce carbon emissions. Finally, this study adopts particle swarm optimization algorithm to solve the model while a sensitive analysis is conducted on carbon tax and speed of refrigerator cars. The results show that the total cost of cold chain logistics delivery enterprise increases with carbon tax. Increasing speed of refrigerator cars moderately helps the delivery enterprise to control logistics costs and guarantee customers’ service level. But an extremely high speed causes the decline of customers’ service level. This study can provide practical guidance for cold chain delivery enterprise to reduce total costs and carbon emissions as well as to improve customers’ service level.
Keywords：cold chain logistics; route optimization; PSO algorithm; distribution; carbon tax
中图分类号：C931；F224.3
DOI：10.3963/j.issn.2095-3852.2019.01.010
文章编号：2095-3852(2019)01-0051-06
文献标志码:A
收稿日期：2018-09-16.
作者简介：陶志文(1995-)，男，湖北武汉人，华南理工大学经济与贸易学院硕士研究生，主要研究方向为冷链物流配送、医疗服务供应链管理.
通讯作者：石永强(1975-)，男，山东青岛人，华南理工大学经济与贸易学院副教授，主要研究方向为物流经济与金融、物流系统优化.
基金项目：国家自然科学基金项目(71572058)；教育部人文社会科学基金项目(17YJC630230).
TAOZhiwen:Postgraduate; School of Economics and Commerce, South China University of Technology, Guangzhou 510006, China.
标签：冷藏车论文; 成本论文; 客户论文; 时间论文; 冷链论文; 社会科学总论论文; 管理学论文; 管理技术与方法论文; 《武汉理工大学学报(信息与管理工程版)》2019年第1期论文; 国家自然科学基金项目(71572058)教育部人文社会科学基金项目(17YJC630230)论文; 华南理工大学经济与贸易学院论文; 贺州学院数学与计算机学院论文; 武汉理工大学物流工程学院论文;