非饱和土渗流与变形耦合问题的数值研究

论文摘要

在土木工程生产实践领域中,无论是地基、边坡、还是坝体工程的建设,均涉及到土体在复杂外界环境下的流体渗流、土体变形以及稳定性问题。在岩土工程领域,土体多相耦合演化过程分析是国内外岩土工程方向的重要研究内容。而土体多相耦合的理论研究是岩土体流体渗流、土体变形以及稳定性问题的基础,并且对于工程实践具有一定的理论参考价值。本文以非饱和土为研究对象,基于多孔介质理论与混合物理论,认为土体是均匀的、弹性的可变形体,采用理论推导、实验室试验和数值模拟相结合的方法对非饱和土固相-水分-干气三相耦合演化过程进行了初步的探讨,重点对非饱和土三相耦合数学模型与数值模型分析等内容进行了研究,为工程岩土体中气体迁移、水体入渗、土体变形等问题的处理提供了理论指导。主要研究内容有:1.建立了非饱和土三相耦合数学模型基于多孔介质理论,建立了非饱和土弹塑性本构模型,并假定土壤为均匀、各向同性的非饱和土,同时认为非饱和土多孔介质由气相（干气、水蒸气）、液相（液态水、溶解的气体）以及固相骨架组成。给出了水分、干气以及固相骨架的质量守恒方程;基于静力平衡关系,经过推导得到了非饱和土三相耦合的动量守恒方程,为后续的数值研究奠定了理论基础;并得出了一个结论:非饱和土多孔介质中三相组分是相互影响的。最后介绍了求解方程的方法:Laplace变换及其性质以及数值求解逆Laplace变换的方法。2.提出了非饱和土三相耦合的数值模拟方法基于多孔介质理论,建立了等温条件下非饱和土多孔介质中水分、干气、骨架位移三相耦合的数学模型。在求解非线性耦合方程时选取孔隙水压力、孔隙气压力、土骨架位移以及它们的一阶导数作为状态变量,采用打靶法进行数值模拟分析,利用Laplace变换将时域上的状态方程组转换到频域上,在给定的边界条件下,采用打靶法求解该耦合的非线性变系数微分方程组,并且开发了相应的计算程序。基于Hausdorff矩问题的稳定化算法将频域上的数值解转化到时域上,接着依据一典型案例（Liakopoulos砂柱排水试验）,探讨了土柱模型在排水过程中三相渗流与变形演化过程。揭示了在渗流过程中,非饱和土体中孔隙水压力和孔隙气压力都在不停地变化。同时,水、气两相的渗流变化是相互影响、相互作用的;气体的迁移对于砂柱的排水过程具有一定的阻滞作用;砂柱侧面气体的边界条件对于气体的入渗具有显著的影响。3.建立了降雨条件下非饱和土边坡有限元模型根据动量、质量守恒方程,利用等效积分形式,推导出动量、质量守恒方程的等效积分弱形式。建立土质边坡有限元模型,研究了边坡模型在降雨条件下雨水的入渗、气体的迁移、土体的变形以及边坡稳定性的演化过程,揭示了降雨条件下边坡中孔隙水压与孔隙气压是相互影响的,同时孔隙气体的迁移演化和土体变形均对孔隙水的迁移演化以及边坡稳定性产生影响。对比发现数值模拟结果与已有文献结论吻合良好,从数值计算角度充分地说明非饱和土三相介质的耦合效应,为非饱和土三相耦合效应在工程实例应用中提供了理论参考。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 课题的背景及研究意义
•   1.2 国内外研究现状
•     1.2.1 非饱和土渗流与变形机理研究
•     1.2.2 非饱和土渗流与变形耦合本构模型的研究
•     1.2.3 非饱和土多场耦合数值模拟研究
•     1.2.4 研究方法
•   1.3 课题的研究内容
•     1.3.1 研究内容
•     1.3.2 课题技术路线
•     1.3.3 课题创新点
• 第2章 非饱和土三相耦合数学模型
•   2.1 引言
•   2.2 三相耦合数学模型
•     2.2.1 基本假定
•     2.2.2 质量守恒方程
•     2.2.3 动量守恒方程
•     2.2.4 参数的确定
•     2.2.5 问题描述
•   2.3 本章小结
• 第3章 非饱和土三相耦合数值分析
•   3.1 引言
•   3.2 一维非稳态问题的控制方程的建立
•     3.2.1 本构方程
•     3.2.2 质量平衡方程
•     3.2.3 动量平衡方程
•     3.2.4 Laplace域内的控制方程
•     3.2.5 问题描述
•     3.2.6 数值算例
•   3.3 本章小结
• 第4章 降雨条件下非饱和土二维渗流与变形耦合的有限元分析
•   4.1 引言
•   4.2 非饱和土边坡有限元模型
•     4.2.1 计算假定
•     4.2.2 模型尺寸的确定
•     4.2.3 单元尺寸的确定
•     4.2.4 有限元模型的建立
•     4.2.5 材料参数的选择
•     4.2.6 等效积分形式
•     4.2.7 线动量的静力平衡形式
•   4.3 控制方程的有限元格式
•     4.3.1 问题描述
•     4.3.2 有限元格式
•   4.4 数值模拟分析
•     4.4.1 降雨入渗过程中边坡三相耦合分析
•     4.4.2 计算结果
•   4.5 本章小结
• 结论与展望
•   本文结论
•   展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录
• 附录B 有限元离散矩阵和向量表达式
• 附录C Laplace变换及其反演公式

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 张乐

导师: 周凤玺,王根强

关键词: 非饱和土,三相耦合本构模型,三相耦合数学模型,土水特征曲线,数值分析,有限元模拟

来源: 兰州理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅱ辑

专业: 地质学,建筑科学与工程

单位: 兰州理工大学

分类号: TU43

总页数: 83

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