基于逆算法的稳定向下延拓方法研究

论文摘要

位场延拓是地球物理数据处理方法中的重要组成部分,经过半个多世纪的发展,现在很多技术方法都已经较为成熟。其在区域地质资料研究以及固体矿产资源勘查等领域都有广泛的应用。随着社会发展的不断进步,对位场延拓的精度、稳定性、计算效率都提出了更高的要求。向上延拓是稳定的,但是向下延拓是不稳定的,鉴于此,位场向下延拓的技术在最近几十年来得到众多学者的重视,并取得飞速发展。位场向下延拓不同于向上延拓,它是一个典型的不适定问题。本文在深入研究位场延拓原理的基础上,结合广义反演理论,把位场向下延拓看作向上延拓的逆过程,通过参考线性反演方程的思路来构造线性延拓方程,利用傅里叶变换的矩阵的形式,采用共轭梯度法进行方程的求解。但是方程参考的是反演思路,所以方程在实际应用计算中稳定性方面有所缺陷,因此,在方程中引入改进算子来进行改进,克服向下延拓不稳定性的问题。构造选取函数来进行改进阻尼因子的选取,本文参考正则化系数选取的方式,这样进一步改善了向下延拓方法的效果,提高稳定性。本文基于广义反演理论原理,将向下延拓看作向上延拓的逆过程,在向下延拓逆算法的基础上,对核心算子进行改进。理论模型测试表明,改进阻尼因子的向下延拓逆算法具有较高的计算效率,有效地对数据的过渡频率带缩短,对高频信息压制更为明显,可以获得更为精确稳定的延拓结果。归纳论文的研究内容主要有以下几个方面:对空间域以及频率域上面位场延拓的基本原理进行阐述分析,论述了向下延拓方法的基本过程。对于迭代法向下延拓的常见方法的原理进行分析,并针对向下延拓不稳定问题,参考正则化问题的解决方案,对相关问题进行论述。将向下延拓看作向上延拓的逆过程,在向下延拓逆算法的基础上对原始核心算子进行改进,达到稳定延拓目的,构造选取函数进行最优阻尼因子的选择。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 1 绪论
•   1.1 研究背景与意义
•   1.2 位场延拓技术的研究现状
•     1.2.1 国外研究现状
•     1.2.2 国内研究现状
•   1.3 本文主要的研究内容
•   1.4 文章的结构安排
• 2 位场延拓的基本原理
•   2.1 空间域位场延拓基本原理
•   2.2 频率域位场延拓基本原理
•   2.3 本章小结
• 3 位场向下延拓方法及相关问题
•   3.1 位场向下延拓的迭代法
•     3.1.1 频率域迭代法
•     3.1.2 泰勒级数迭代法
•     3.1.3 水平导数迭代法
•   3.2 正则化相关问题
•     3.2.1 不适定问题的概念
•     3.2.2 正则化的处理
•   3.3 本章小结
• 4 稳定的向下延拓逆算法
•   4.1 向下延拓逆算法
•   4.2 改进的阻尼因子核心算子
•   4.3 改进的阻尼因子选择方法
•   4.4 本章小结
• 5 模型试验
•   5.1 单一长方体模型
•   5.2 不同埋深多个长方体模型
•   5.3 本章小结
• 6 应用实例
•   6.1 研究区域概况
•   6.2 实际数据处理
•   6.3 本章小结
• 7 结论与建议
• 致谢
• 参考文献

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 夷康

导师: 孟小红

关键词: 向下延拓,不适定问题,逆算法,阻尼因子,稳定

来源: 中国地质大学(北京)

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅰ辑

专业: 地质学,地球物理学,矿业工程

单位: 中国地质大学(北京)

分类号: P631

DOI: 10.27493/d.cnki.gzdzy.2019.000860

总页数: 71

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