半模的差模论文_肖贤民,黄福生,曾慧平

导读:本文包含了半模的差模论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:极限,论文,lim,Hom,半模正合列,函子可消半模,共变函子。

半模的差模论文文献综述

肖贤民,黄福生,曾慧平^[1]（2009）在《半模正向系上的正向极限及其差模》一文中研究指出借助范畴与同调代数理论,讨论了半模上正向极限的函子及其差模,主要证明了半模正向系上正向极限的函子及其差模保持正合性,并讨论了正向极限的差模的若干性质.(本文来源于《江西师范大学学报(自然科学版)》期刊2009年01期）

肖贤民^[2]（2008）在《半模范畴中的极限、差模与内射性》一文中研究指出随着半环理论的发展。现在,半环以及半环上的半模已经成为应用数学和理论计算机科学中的一个重要工具,而利用半环上的半模来刻划半环是研究半环的一个有效途径,因此对半模的研究是自然也是必要的。本文主要研究了半模范畴中的正向极限、差模及内射半模。全文共分四章。第一章为预备知识,我们介绍了一些本文要用到的相应定义和结论。在第二章中,首先在半模范畴中定义了半模正向系及正向系上的正向极限的概念,接着主要证明了半模正向系{M_i,φ_j~i;Ω}及半模同态δ_i:M_i→M(其中δ_i:a(?)a/ζ)的正向极限(?)M_i的存在性,并研究了在某些条件下正向极限M与半模族M_i(i∈Ω)之间可保留的性质。并得出了半模范畴中正向极限与推出的关系。在第二章的基础上,第叁章中,又给出了差模的概念并且证明了半模正向系上正向极限的函子及其差模保持正合性,并讨论了正向极限的差模的若干性质。在第四章中,本文主要研究内射半模的性质,得到了一些较好的结论,如E是左R-内射半模当且仅当Hom函子保持真正合列。(本文来源于《江西师范大学》期刊2008-03-01）

江俊,黄福生,肖贤民^[3]（2007）在《可消半模的差模及其同态扩张》一文中研究指出研究了可消半模的同态扩张,得到了与可消半模的差模同构的模结构,并得到了一个有用的函子[-]。(本文来源于《江西科学》期刊2007年04期）

半模的差模论文开题报告

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

随着半环理论的发展。现在,半环以及半环上的半模已经成为应用数学和理论计算机科学中的一个重要工具,而利用半环上的半模来刻划半环是研究半环的一个有效途径,因此对半模的研究是自然也是必要的。本文主要研究了半模范畴中的正向极限、差模及内射半模。全文共分四章。第一章为预备知识,我们介绍了一些本文要用到的相应定义和结论。在第二章中,首先在半模范畴中定义了半模正向系及正向系上的正向极限的概念,接着主要证明了半模正向系{M_i,φ_j~i;Ω}及半模同态δ_i:M_i→M(其中δ_i:a(?)a/ζ)的正向极限(?)M_i的存在性,并研究了在某些条件下正向极限M与半模族M_i(i∈Ω)之间可保留的性质。并得出了半模范畴中正向极限与推出的关系。在第二章的基础上,第叁章中,又给出了差模的概念并且证明了半模正向系上正向极限的函子及其差模保持正合性,并讨论了正向极限的差模的若干性质。在第四章中,本文主要研究内射半模的性质,得到了一些较好的结论,如E是左R-内射半模当且仅当Hom函子保持真正合列。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。