微分视角下的圆锥曲线

论文摘要

微分与解析几何有着密不可分的历史渊源,对于解析几何的进一步发展起到了巨大的推动作用.以微分为工具研究圆锥曲线的曲率、渐近线和包络等,能够更加深刻和精准地把握圆锥曲线的性质和特点.

论文目录

• 一、微分与解析几何的历史渊源
• 二、以微分为工具研究圆锥曲线的性质
•   1.曲线的曲率
•     （1） 抛物线的曲率
•     （2） 圆的曲率
•     （3）椭圆的曲率
•     （4）双曲线的曲率
•     （5）圆的渐开线的曲率
•     （6）直线的曲率
•   2.曲线的渐近线
•     （1）双曲线与渐近线
•     （2）椭圆、抛物线与渐近线
•   3.曲线族的包络
• 三、小结
•   1.从局部精细到整体把握知识结构
•   2.形成整体认知结构

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 王范,徐章韬

关键词: 微分,圆锥曲线,历史渊源,曲率,渐近线,包络

来源: 数学通讯 2019年16期

年度: 2019

分类: 社会科学Ⅱ辑,基础科学

专业: 数学

单位: 华中师范大学数学与统计学院

分类号: O182

页码: 29-31+34

总页数: 4

文件大小: 166K

下载量: 42