导读:本文包含了内射维数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:平坦,对偶,广义,模型,结构,自由,论文。
内射维数论文文献综述
王媛媛[1]（2019）在《IFP-内射维数和Gorenstein IFP-内射模》一文中研究指出IFP-内射模作为内射模的推广,是一类取正向极限闭的模.本文研究了IFP-内射维数的一些性质,证明了左凝聚环上wD(R)与1.IFP-dim(R)和gl right IJ-dim(RM)相等(引理2.1);给出了左凝聚环上IFP-内射维数与n阶扩张群的关系(命题2.2);给出了当R是左半遗传环时,IFP-内射(预)覆盖、IFP-内射(预)包络的存在性(定理2.3).本文还给出了左凝聚环上Gorenstein IFP-内射模的等价条件(定理3.1);证明了当R是左凝聚环时,R是左诺特环当且仅当任意IFP-内射左R模是Gorenstein IFP-内射模(命题3.2);还证明了当R是n-FC环时所有Goren-stein IFP-内射模都是IFP-内射模(命题3.3);当R是n-FC环和完备环时,任意R模M都有Gorenstein IFP-内射预包络,且(Pn,G-IJ)是完备余挠对(定理3.2,定理3.3);当R是n-FC环和完备环时,所有纯内射R模有Gorenstein IFP-内射预覆盖(定理3.4).(本文来源于《山东大学》期刊2019-05-26）
宋彦辉,梁力[2]（2018）在《模的限制内射维数》一文中研究指出介绍并研究了限制内射模,指出Gorenstein内射模是限制内射模,但反之不然.利用限制内射模的分解进一步研究了经典的限制内射维数,给出了其新的计算办法.证明了强挠自由模的特征模是限制内射的.当限定环的条件,即splf R°<∞时,证明了:R-模M是强挠自由模当且仅当特征模M+是限制内射的.进一步,探讨了R-模M的限制平坦维数和M+的限制内射维数之间的关系.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2018年12期）
张佳奔[3]（2018）在《y-Gorenstein内射维数及相关问题》一文中研究指出在本文中,我们总假设R是有单位元1的环,M(R)是全体左R-模范畴,y是一类包含所有内射模且对取直积和取直和项封闭的模类,我们定义一种新的相对同调模y-Gorenstein内射模,研究了y-Gorenstein内射模及其相关问题。在本论文中,我们定义了y-Gorenstein内射模,我们研究了y-Gorenstein内射模的结构性质。我们主要研究了模的y-Gorenstein内射维数,得到了y-Gorenstein内射维数的一些结构性质。在第一章中,我们给出了y-Gorenstein内射模的相关背景及必要的预备知识。在第二章中,我们定义了y-Gorenstein内射模,讨论了 y-Gorenstein内射模的结构性质及等价刻画,证明了:y-Gorenstein内射模类全体构成一个内射分解类;进一步,我们通过y-Gorenstein内射分解定义y-Gorenstein内射维数,详细讨论了 y-Gorenstein内射维数的函子刻画,给出了y--Gorenstein内射维数有限的模的一系列等价刻画。在第叁章中,我们定义了环的有限y-Gorenstein内射维数和环的有限y维数,研究了环的有限y-Gorenstein内射维数,证明了:环的有限y-Gorenstein内射维数与环的有限y维数相等;在同调代数中,投射模与内射模有着好的对偶关系,我们在Enochs和Jenda对Gorenstein同调模研究的基础上,讨论了 n-Gorenstein环上的Gorenstein投射模与Gorenstein内射模之间的关系,得到一个有意思的结果:在交换n-Gorenstein环上,有限生成Gorenstein投射左R-模与有限生成Gorenstein内射左R-模一一对应。最后,我们研究了强y-Gorenstein内射模,给出强y-Gorenstein内射模的一些结构性质及等价刻画,并证明了:在一个可裂短正合列中,0→E→ M → N→0,E∈y,N是强y-Gorenstein内射模等价于M是强y-Gorenstein内射模。(本文来源于《山东大学》期刊2018-05-22）
卢博,禄鹏[4]（2018）在《复形的FR-内射维数与FR-平坦维数》一文中研究指出引入并研究了复形的FR-内射维数与FR-平坦维数,借助相应的余挠对得到了两个新的Quillen模型结构。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2018年06期）
杨春花[5]（2017）在《关于复形的G_c-内射维数的一个注记》一文中研究指出令R是一个交换环,C是一个半对偶化模。证明了如果复形X有有限的G_c-内射维数,则复形X就有一个严格的G_c-内射余预解式。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2017年11期）
李云霞[6]（2016）在《强余纯内射维数（英文）》一文中研究指出预盖预包类和同调维数是同调代数中重要的研究对象,通过研究强余纯内射模的预盖问题研究了Hom函子关于强余纯内射模的平衡性,进而研究了相对导出函子和强余纯内射维数。所得结果可以被用来研究其他相关同调维数。(本文来源于《金陵科技学院学报》期刊2016年04期）
谢晋,王芳贵,熊涛[7]（2016）在《模的P_n-内射维数与环的整体P_n-内射维数》一文中研究指出设R是任何环,n是一固定的非负整数.模W称为P_n-内射模,是指对任何投射维数不超过n的模P,有Ext~1_R(P,W)=0(谢晋,王芳贵,熊涛.四川师范大学学报(自然科学版),2016,39(2):159-162.),引入模的P_n-内射维数和环的整体P_n-内射维数的概念,证明若l.FPD(R)<∞,则对任意n≥l.FPD(R),有l.P_ndim(R)=l.FPD(R).也引入了P_n-遗传环的概念,证明任何环都是左P1-遗传环,以及当n≥2时,R是左P_n-遗传环当且仅当l.FPD(R)≤1.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年05期）
徐龙玉,万吉湘,王芳贵[8]（2016）在《关于ZP-内射维数及ZP-平坦维数》一文中研究指出给出了ZP-内射维数以及ZP-平坦维数的定义,揭示了左ZP-内射维数l.zp.ID(R)=0及右ZP-平坦维数r.zp.FD(R)=0的环,即它们为非奇异环,并给出等价描述.讨论了环R的左ZP-内射维数l.zp.ID(R)≤n以及环R的右ZP-平坦维数r.zp.FD(R)≤n的等价刻画,证明了环R上的模类ZPI若满足单同态的上核封闭且l.zp.ID(R)<!,则l.zp.ID(R)=r.zp.FD(R)=l.zp-id(_RR),并证明ZP-内射左R-模的商模是ZP-内射模当且仅当模类ZPI满足单同态的上核封闭且l.zp.ID(R)≤1.(本文来源于《江西师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年02期）
徐龙玉,万吉湘,乔磊[9]（2016）在《模的fann-内射维数及fann-平坦维数》一文中研究指出设R为环,给出R-模的fann-内射维数、fann-平坦维数概念,并在此基础上定义R的左整体fann-维数(记为I.fa.ID(R))和R的右整体fann-平坦维数(记为r.fa.FD(R)).若记所有fann-内射R-模构成的类为FAI,证明了若FAI满足单同态的上核是封闭的,则有I.fa.ID(R)=r.fa.FD(R),且此时I.fa.ID(R)≤1的充要条件是R的每个有限生成左零化子都是投射模.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年01期）
周新尚,杨晓燕[10]（2015）在《强极大内射维数与强极大内射维数有限的模类》一文中研究指出引入了模的强极大内射维数和环R的右整体强极大内射维数,并给出了这些维数的一些刻画.设n是非负整数,证明了若R是右广义Noetherian环且SMI-d(R)≤n,则(SMI≤n,(SMI≤n)⊥)是完备的余挠对,其中SMI≤n是强极大内射维数不超过n的模类.最后证明了(SMP,SMI)是余挠对,其中SMP是强极大投射模类,SMI是强极大内射模类.(本文来源于《河北师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年01期）
内射维数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
介绍并研究了限制内射模,指出Gorenstein内射模是限制内射模,但反之不然.利用限制内射模的分解进一步研究了经典的限制内射维数,给出了其新的计算办法.证明了强挠自由模的特征模是限制内射的.当限定环的条件,即splf R°<∞时,证明了:R-模M是强挠自由模当且仅当特征模M+是限制内射的.进一步,探讨了R-模M的限制平坦维数和M+的限制内射维数之间的关系.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
内射维数论文参考文献
[1].王媛媛.IFP-内射维数和GorensteinIFP-内射模[D].山东大学.2019
[2].宋彦辉,梁力.模的限制内射维数[J].西南大学学报(自然科学版).2018
[3].张佳奔.y-Gorenstein内射维数及相关问题[D].山东大学.2018
[4].卢博,禄鹏.复形的FR-内射维数与FR-平坦维数[J].山东大学学报(理学版).2018
[5].杨春花.关于复形的G_c-内射维数的一个注记[J].山东大学学报(理学版).2017
[6].李云霞.强余纯内射维数（英文）[J].金陵科技学院学报.2016
[7].谢晋,王芳贵,熊涛.模的P_n-内射维数与环的整体P_n-内射维数[J].四川师范大学学报(自然科学版).2016
[8].徐龙玉,万吉湘,王芳贵.关于ZP-内射维数及ZP-平坦维数[J].江西师范大学学报(自然科学版).2016
[9].徐龙玉,万吉湘,乔磊.模的fann-内射维数及fann-平坦维数[J].四川师范大学学报(自然科学版).2016
[10].周新尚,杨晓燕.强极大内射维数与强极大内射维数有限的模类[J].河北师范大学学报(自然科学版).2015
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