论文摘要
本文首先介绍了cellular代数的发展背景,以及当前的一些已有的研究成果和研究。并在第一章中给出了一些基本的定理,先介绍了代数,代数同态,代数模,子模,商模,理想等概念,并给出了一些常用的例子加以说明,而后介绍了群的表示代数的表示的概念,以及不可约表示和不可约模的一些概念,并给出了相关的例子加以说明,最后介绍了短正合列和半直积的概念以及对合的概念。本文第二章中主要讨论了指标集中只有一个参数?时的cellular代数的结构。Cellular代数有一个指标集(43),用以表示这个代数的复杂度。本文研究了单参数cellular代数,即当(43)只包含一个元素时的情形。一般的cellular代数可以看成由这些最简单的cellular代数合成而得。我们观察到单参数cellular代数作为集合与某个矩阵代数完全相同,但是具有一个由某个对称矩阵决定的乘法。此外还详细研究了对应于各种不同对称矩阵时,相应单参数cellular代数的结构和表示。此外还尝试了在这些代数上构造类似于行列式和迹的函数。
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 俞海燕
导师: 陈智
关键词: 代数,结合代数,行列式,转置
来源: 合肥工业大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 合肥工业大学
分类号: O153
总页数: 37
文件大小: 2490K
下载量: 18
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