论文摘要
本文由两部分组成。在第一部分,我们研究极小外蕴双调和映射在孤立奇点处切映射唯一性的问题,我们证明了如果目标流形是欧氏空间中的紧的解析子流形,并且存在一个只以坐标原点为奇点的切映射,那么这就是唯一的切映射。在第二部分,我们研究一类Ricci flat ALE度量在无穷远处调和坐标中的完全正则性。特别的我们得到了这类度量的系数到任意阶的展开。
论文目录
摘要ABSTRACT第一部分 双调和映射切锥唯一性 第1章 主要结果的陈述 第2章 双调和映射的预备知识 2.1 改进的ε-正则性 2.2 切映射2邻近推出C5邻近'> 2.3 L2邻近推出C5邻近 2.4 在柱坐标下的高阶导数估计 第3章 Lojasiewicz-Simon不等式 3.1 一个等价形式 3.2 Lyapunov-Schmidt约化 3.3 引理3.5的证明 第4章 F的临界点附近的动力学行为 第5章 稳定性论证和主定理的证明第二部分 Ricci flat ALE度量的展开 第6章 主要结果介绍 第7章 预备知识 7.1 ALE流形 7.2 调和坐标 第8章 构造展开要用到的集合 8.1 有界调和函数的展开 8.2 乘法和求导下封闭 8.3 拉普拉斯的逆下几乎封闭 8.4 度量矩阵的逆 第9章 泊松方程的解σ(log r)iGm'> 9.1 右端项形如rσ(log r)iGm 9.2 余项的估计 第10章 Ricci Flat方程的结构分析 10.1 bootstrap的起点 10.2 方程右边的结构 第11章 主要结果的证明附录A 解析性假设 A.1 Banach空间之间的解析映射 A.2 复化和解析性 A.3 复化的性质附录B 一个关键估计的证明参考文献致谢在读期间发表的学术论文与取得的研究成果
文章来源
类型: 博士论文
作者: 陈优民
导师: 麻希南,殷浩
关键词: 双调和映射,切映射唯一性,解析子形,不等式,度量,展开
来源: 中国科学技术大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 中国科学技术大学
分类号: O186.1
总页数: 69
文件大小: 2649K
下载量: 19
相关论文文献
标签:双调和映射论文; 切映射唯一性论文; 解析子形论文; 不等式论文; 度量论文; 展开论文;
双调和映射切锥唯一性与Ricci flat ALE度量的展开
下载Doc文档