论文摘要
本文考虑一种带有Robin边界条件的三维复时谐Maxwell方程组,首先针对其平面波最小二乘(PWLS)离散系统,通过引入一种特殊的界面,得到了相应的Schur补系统,接着,通过引入若干辅助空间和相关算子,为Schur补系统设计了一种具有良好算法稳健性的自适应BDDC预条件子.由于自适应BDDC算法中涉及到的某些子矩阵的条件数很差,因此在具体实现过程中引入了一些特殊技术,如预处理技术和小扰动技术等.数值实验结果表明:基于所设计的自适应BDDC预条件子的PCG法的迭代次数与网格尺寸、单位平面波基函数方向向量的个数以及scaling矩阵的选取有关,在同一规模下,选取deluxe scaling矩阵比multiplicity scaling矩阵的迭代次数更少;对固定网格规模,若不采取特殊技术,则该预条件子的健壮性不够好,即随着的增大,迭代次数不稳定,当采取一些特殊技术后,克服了上述问题,迭代次数弱依赖于网格尺寸.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 王怡芬
导师: 王俊仙
关键词: 时谐方程组,平面波最小二乘法,自适应法,补系统,预处理技术
来源: 湘潭大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学,数学
单位: 湘潭大学
分类号: O241.8
DOI: 10.27426/d.cnki.gxtdu.2019.000908
总页数: 49
文件大小: 1781K
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标签：时谐方程组论文; 平面波最小二乘法论文; 自适应法论文; 补系统论文; 预处理技术论文;