导读:本文包含了四边自由论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:矩形,薄板,地基,自由,各向异性,弹性,级数。
四边自由论文文献综述
高立梅[1]（2019）在《弹性地基上四边自由正交各向异性矩形薄板弯曲问题的辛迭加解》一文中研究指出研究弹性地基上四边自由正交各向异性矩形薄板弯曲方程对应的Hamilton正则方程,计算出该正则方程在对边滑支条件下相应Hamilton算子的本征值和本征函数系,证明出该本征函数系的辛正交性及其在Cauchy主值意义下的完备性,然后给出在对边滑支边界条件下该Hamilton正则方程的通解,最后由迭加方法求出弹性地基上四边自由正交各向异性矩形薄板弯曲问题的解析解,并计算两个具体的算例验证了本文所得解析解的正确性。(本文来源于《内蒙古大学》期刊2019-05-01）
王春玲,张杰,李华[2]（2018）在《四边自由各向异性矩形中厚板弯曲解析解》一文中研究指出将基于阿穆巴诸米扬各向异性中厚板理论的控制方程、不同支撑下建立的板与支撑的协调方程以及板的自由边界条件,通过对称性分解成中心对称问题和中心反对称问题的迭加。利用傅立叶叁角级数求解混合奇偶阶偏微分方程组,求得包括板的内力和支撑反力表达式的弯曲解析解。本文方法取消了直法线假设,克服了数学上的求解困难,去除了数值法的弊端,得出的结果更贴近实际。用该方法不但可以研究四边自由各向异性中厚板的弯曲特性和振动特性,而且还可分析不同边界约束下各向异性矩形中厚板的静动力特性。(本文来源于《计算力学学报》期刊2018年04期）
李静远[3]（2018）在《文克尔地基上考虑切向摩阻的四边自由矩形板的弯曲及稳态振动》一文中研究指出弹性地基板是土木工程结构中的基本构件,比如建筑结构的基础、机场的跑道、船坞底板、公路刚性路面等,这些工程结构的计算都可以简化弹性地基板的计算,因此,准确、合理的对其计算是相当重要的。现有的弹性地基模型有很多,其中文克尔地基模型假设简单,条件清晰、易于计算,虽然存在一定的缺陷但是因为贴合工程实际,在实际工程中有着广泛的应用。本文针对考虑水平摩擦力时文克尔地基上板的弯曲做了相应的研究,这是对土与基础静力相互作用问题这一研究领域的补充,对工程实践有很高的参考价值。根据相关文献,本文对弹性地基上板静力与动力问题分析求解的关键在于找到一个能满足四边自由边界条件的挠度函数,基于文克尔地基模型,建立考虑切向摩擦力的矩形板的控制方程,再通过双重傅里叶级数展开完成公式推导,然后利用matlab软件编程计算,得到文克尔地基上考虑切向摩擦力的四边自由矩形板弯曲的数值解。通过和相应的算例进行比较,分析了切向摩擦力对板弯曲的影响,并对相关敏感性因素进行了研究。紧接着,在此基础上对文克尔地基上考虑切向摩擦力的四边自由矩形板的稳态振动进行了研究,分析了切向摩擦力对板稳态振动的影响,并研究了不同激振力频率和相关敏感性因素对板稳态振动的影响。双重傅里叶级数展开法理论清晰,方法简便,在力学中有广泛的应用。在求解文克尔地基上考虑切向摩擦力的四边自由矩形板弯曲和稳态振动问题时,理论清晰、计算简单、结果准确而且收敛速度较快,可以推广到各种相关问题的求解过程中,有广阔的应用前景。(本文来源于《西安建筑科技大学》期刊2018-06-15）
杨雅琦[4]（2018）在《有限深度Gibson地基上四边自由矩形薄板的伽辽金解》一文中研究指出弹性地基板在工程中有着广泛的应用,许多工程结构的计算都能化简为弹性地基板的计算,因此,准确合理地对其进行计算是十分必要的。虽然现有的弹性地基模型有很多,也都各具特色,但其中双参数地基模型有着不可替代的优越性。本文通过对不同弹性地基的对比,选择了既简单又能充分描述弹性地基的Vlasov双参数模型为本文的地基模型。值得注意的是,在经典力学理论中,均质土体假定是一重要前提。但是,工程实际中的地基土体绝大多数都是非均匀的。也就是说,地基土的一些物理性质会沿着地基埋深增加发生变化,这就导致基于均质土体假设的经典力学理论必然存在着局限性。工程实际中,常将地基考虑为Gibson地基,即土的弹性模量沿着地基深度发生线性变化。本文在Vlasov双参数地基模型基础上进行改进,将地基土的弹性模量考虑为一个沿地基深度线性变化的量,从而对该地基上四边自由矩形薄板的弯曲问题进行求解。这一改进后的结果表明,土体的非均匀性对地基上板的内力与位移影响较大,应予以考虑。本文以最小势能原理为基础,从能量法的角度出发,采用变分法推导出了荷载作用下Gibson地基模型上的四边自由矩形薄板的控制微分方程及边界条件。求解此微分方程的关键在于找到一个合适的挠曲函数,然后再采用相应的方法对问题进行解答。本文通过比较不同试函数,找到了一个既满足位移边界条件又满足力的边界条件的挠曲函数。采用伽辽金法使控制方程总的残差在整个板域内积分为零,从而求得选定试函数的各个待定系数,得到了一个可以准确描述荷载作用下的该地基模型上矩形薄板各个点的位移的函数。通过对相关问题的理论推导及编程求解,得到了Gibson地基上四边自由矩形薄板弯曲的伽辽金解。通过与前人算例的比较,分析了结果的收敛性及正确性,同时还研究了各个参数对地基上薄板弯曲的影响。该研究方法考虑了前人所忽略的土体非均匀性对板内力和位移的影响,并可以推广应用到各种相关问题的求解过程中,有着进步性的研究意义。(本文来源于《西安建筑科技大学》期刊2018-06-01）
悦峰[5]（2018）在《横观各向同性双参教地基上四边自由矩形薄板的弯曲》一文中研究指出弹性地基板是普遍应用于工程实际中的结构部件,因此对该模型进行准确合理的分析具有重要意义。试验表明许多地基的性质接近于横观各向同性,是一种特殊简化的各向异性表征,其更接近工程实际情况。先前大多数研究工作都是基于熟知的Winkler地基,其中存在不连续的问题,而双参数地基模型具有独特之处。衰减参数的选取方法一直是限制双参数地基模型进一步推广运用的巨大阻碍。在横向荷载作用下,板体和地基土体的力学行为是互相影响的,本文即是对地基土体与基础静力相互作用问题研究领域的完善补充。本文从能量方面以最小势能原理为基础,将矩形薄板和地基作为一个整体系统,推导了横观各向同性双参数弹性地基上矩形薄板的控制方程和边界条件。对于弹性地基上板的静力弯曲问题而言,重点是选择一个合适的挠曲试函数,然后再采用相应的方法对该问题优化解决。本文分别采用Ritz法、修正Ritz法和带补充项的双重Fourier级数法,分析得到四边自由边界条件下受横向荷载作用的矩形薄板的挠度和弯矩。针对衰减参数如何确定的问题,建立了弯曲问题中衰减参数需要满足的方程,利用迭代法求解相对可靠的衰减参数,从而解决了双参数弹性地基模型中未知参数难以确定的关键问题。本文通过严密的理论推导,并利用数学软件编程进行数值分析,得到了横观各向同性双参数地基上四边自由矩形薄板的变形、内力等。计算结果表明:解答具有较快的收敛速度;迭代法能得到横观各向同性双参数地基模型中较为关键的衰减参数,进而求解相关的基床系数和剪切刚度,而不是之前通过经验的或者试验来估算双参数;薄板的变形结果与其他文献对比吻合良好。所用理论方法对于分析矩形薄板和弹性地基的相互作用具有普适性,可供实际工程参考。(本文来源于《西安建筑科技大学》期刊2018-04-19）
付江松,徐鉴[6]（2018）在《四边自由矩形板横向振动的近似解及其实验》一文中研究指出针对四边自由矩形板横向振动目前没有精确解的问题,构造出四边自由矩形板横向振动振型函数的一种近似解。由于矩形板发生横向振动时会形成驻波,按不同的驻波类型,我们采用不同的组合级数对驻波所反映的矩形板振型函数精确解进行逼近,进而得到了四边自由矩形板振型函数的近似解。为了验证近似解的有效性,搭建了四边自由矩形薄板横向振动的实验平台。通过简谐激励得到了薄板在0~2 000 Hz频带内的一系列二维驻波图形(克拉尼斑图)。将实验结果(克拉尼斑图)与近似解得到的驻波图形相比,发现两者从定性、定量两方面均吻合得较好,从而验证了近似解的正确性。(本文来源于《振动与冲击》期刊2018年05期）
王泽鲲,邢誉峰[7]（2017）在《四边固支矩形FGM薄板在均匀温度场作用下自由振动频率的精确解》一文中研究指出本文考虑热环境下矩形FGM薄板的自由振动情况。用Hamilton变分原理推导出FGM薄板在温度场下的自由振动控制微分方程。利用分离变量法得到了在均匀温度场下四边固支FGM薄板自由振动封闭形式解。利用控制微分方程的本征值给出FGM薄板振型函数通解的一般解析形式,再利用边界条件得到本征值方程的具体形式。研究了FGM薄板自由振动频率随温度变化、长宽比、厚度以及材料属性的变化规律。数值结果与文献结果吻合较好,验证了本文方法和结果的正确性。(本文来源于《第十二届全国振动理论及应用学术会议论文集》期刊2017-10-20）
赵林涛[8]（2017）在《双参数弹性地基上四边自由矩形薄板弯曲及稳态振动的修正伽辽金解》一文中研究指出弹性地基板在工程中有着广泛的应用,弹性地基上板静力与动力问题分析求解的关键在于找到一个合适的挠曲函数,然后再采用相应的方法对问题进行解答。以往相关问题的分析求解,所选挠曲函数不能同时满足板的任意挠曲变形、边界条件以及对控制方程的求解,或所选挠曲函数可解决的问题比较局限,使对相关问题的求解不够精确。为了解决这一问题,本文通过引入修正伽辽金法对该问题优化解决。首先本文对不同弹性地基描述对比,选择既简单又能充分描述弹性地基的Vlazov模型为本文的地基模型,并通过对不同试函数的对比,选择出一个能够描述四边自由矩形薄板任意弯曲的挠曲函数,其满足位移边界条件但不满足全部力的边界条件,对其不满足力的边界条件的问题,采用修正伽辽金法对不满足力的边界条件产生的残余力进行求解并相当于外力加入到控制方程中,然后采用伽辽金法使控制方程总的残差在整个板域内积分为零,这样就相当于在挠曲函数满足位移及力的边界条件下对问题进行求解,从而提高了问题的精确性。通过对相关问题的理论推导及编程求解,得到了双参数弹性地基上四边自由矩形板薄板弯曲修正伽辽金法的解,并同相应的算例比较,分析了结果的正确性及收敛性,然后在此基础上对板的稳态振动问题进行了求解,得出了不同频率下相应的计算结果。该方法理论清晰、计算简单,收敛速度较快,可以推广到各种相关问题的求解过程中,有广阔的应用前景。(本文来源于《西安建筑科技大学》期刊2017-04-14）
蒲育,赵海英,滕兆春[9]（2016）在《四边弹性约束FGM矩形板面内自由振动的DQM求解》一文中研究指出假设矩形板为正交各向异性,材料的物性沿矩形板的宽度方向按幂律连续分布,基于二维线弹性理论,建立了四边弹性约束功能梯度材料(Functionally Graded Material,FGM)矩形板面内自由振动的控制偏微分方程。控制方程为复杂耦合的变系数偏微分方程,采用微分求积法(Differential Quadrature Method,DQM)数值研究了四边弹性约束FGM矩形板面内自由振动的无量纲频率特性。通过设置弹性刚度系数为0或∞,梯度指数为0,问题退化为各种典型边界下矩形板的面内自由振动,与已有的各向同性矩形板自振频率结果进行比较,结果表明分析求解方法行之有效。最后考虑了FGM矩形板边界条件、长宽比、梯度指数及刚度系数对自振频率的影响。(本文来源于《振动与冲击》期刊2016年17期）
谈至明,赵振岐[10]（2016）在《文克勒地基上四边自由矩形薄板温度翘曲解》一文中研究指出为获得文克勒地基上四边自由矩形板温度翘曲精确结果,检验威斯特卡德(威氏)温度翘曲应力的精度是否满足工程要求,采用双向叁角级数迭加合成板的竖向位移,推演得到了文克勒地基上四边自由矩形薄板在板厚度方向存在温度梯度时的解析解。对双向叁角级数解和威氏解得到的板的翘曲应力进行了介绍,并结合算例分析了板温度梯度引起的板扭矩分布状况以及威氏温度翘曲应力解的精度。结果表明:威氏解的偏差随着板泊松比的增大而加大,但偏差绝对量并不大;对于泊松比为0.15的水泥混凝土路面而言,威氏解的精度可满足工程要求。(本文来源于《中国公路学报》期刊2016年07期）
四边自由论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
将基于阿穆巴诸米扬各向异性中厚板理论的控制方程、不同支撑下建立的板与支撑的协调方程以及板的自由边界条件,通过对称性分解成中心对称问题和中心反对称问题的迭加。利用傅立叶叁角级数求解混合奇偶阶偏微分方程组,求得包括板的内力和支撑反力表达式的弯曲解析解。本文方法取消了直法线假设,克服了数学上的求解困难,去除了数值法的弊端,得出的结果更贴近实际。用该方法不但可以研究四边自由各向异性中厚板的弯曲特性和振动特性,而且还可分析不同边界约束下各向异性矩形中厚板的静动力特性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
四边自由论文参考文献
[1].高立梅.弹性地基上四边自由正交各向异性矩形薄板弯曲问题的辛迭加解[D].内蒙古大学.2019
[2].王春玲,张杰,李华.四边自由各向异性矩形中厚板弯曲解析解[J].计算力学学报.2018
[3].李静远.文克尔地基上考虑切向摩阻的四边自由矩形板的弯曲及稳态振动[D].西安建筑科技大学.2018
[4].杨雅琦.有限深度Gibson地基上四边自由矩形薄板的伽辽金解[D].西安建筑科技大学.2018
[5].悦峰.横观各向同性双参教地基上四边自由矩形薄板的弯曲[D].西安建筑科技大学.2018
[6].付江松,徐鉴.四边自由矩形板横向振动的近似解及其实验[J].振动与冲击.2018
[7].王泽鲲,邢誉峰.四边固支矩形FGM薄板在均匀温度场作用下自由振动频率的精确解[C].第十二届全国振动理论及应用学术会议论文集.2017
[8].赵林涛.双参数弹性地基上四边自由矩形薄板弯曲及稳态振动的修正伽辽金解[D].西安建筑科技大学.2017
[9].蒲育,赵海英,滕兆春.四边弹性约束FGM矩形板面内自由振动的DQM求解[J].振动与冲击.2016
[10].谈至明,赵振岐.文克勒地基上四边自由矩形薄板温度翘曲解[J].中国公路学报.2016
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