基于语言直觉模糊集的群决策方法研究

论文摘要

决策是现实生活中最常见的社会活动之一,随时随地都在发生,已被广泛应用到诸如工程技术和经济管理等各个领域。在处理决策问题时,为避免单个决策者由于自身知识背景的局限造成决策结果的不准确,通常召集一群决策者来共同决策,简称群决策。群决策一般是指多个决策者根据现有的决策信息对一组对象或可选方案进行比较和选择的过程。群决策提高了决策结果的准确性和可靠性。由于现实生活中的具体决策问题的复杂性和模糊性以及人类主观判断的不确定性,决策者往往很难使用确切数值进行评估。因此人们在经典决策方法上进行拓展提出不确定性决策方法。直觉模糊集作为模糊集的推广,从“属于”、“不属于”以及“犹豫”三个方面对事物进行刻画,符合人类主观上从“肯定”、“否定”以及“犹豫”上描述客观事物,在刻画客观事象的模糊性和含糊性上比模糊集更加灵活和有效。事实上,决策信息并不能完全以定量形式的确切数值进行表示甚至只能以定性形式的模糊语言值进行表示。因此模糊语言值比确切数值更加合适。由直觉模糊集和模糊语言方法提出的语言直觉模糊集,其直观上是用语言术语表示隶属度和非隶属度,具有语言项集和直觉模糊集的优点,更加适用于处理实际的决策问题。本文主要针对语言直觉模糊信息的群决策问题进行研究讨论,主要工作概括如下:(1)语言直觉模糊信息的聚合研究。受到现有语言直觉模糊聚合算子和直觉模糊广义聚合算子的启发,提出语言直觉模糊广义聚合算子,包括语言直觉模糊广义加权平均算子、语言直觉模糊广义有序加权平均算子和语言直觉模糊广义混合平均算子,并证明了它们具有置换不变性、单调性、幂等性和有界性。同时讨论了权重信息用语言直觉模糊数表示的情况,提出语言直觉模糊语言聚合算子,包括语言直觉模糊语言加权平均算子和语言直觉模糊语言有序加权平均算子,并证明了它们具有置换不变性和单调性。(2)语言直觉模糊数的排序方法研究。根据Atanassov’s偏序给出直觉模糊数新的可能度定义并讨论了一些合理的性质,以及提出了基于可能度的排序方法;结合不确定语言变量的可能度定义将其推广到语言直觉模糊集上,提出了语言直觉模糊集的可能度定义及其基于可能度的排序方法,并将该方法用于一个具体案例以及和已有的排序方法进行比较分析,验证了该方法的有效性。(3)语言直觉模糊偏好关系的群决策方法研究。根据语言直觉模糊偏好关系现有的加法一致性定义,给出将任意提供的标准直觉模糊权重向量转化成加法一致性语言直觉模糊偏好关系的构造方法,并通过建立目标规划模型推导出语言直觉模糊偏好关系的直觉模糊权重向量。由于决策者通常不能给出加法完全一致的语言直觉模糊偏好关系,因此定义出基于海明距离的一致性指标和语言直觉模糊偏好关系的加法满意一致性。关于加法不完全一致的语言直觉模糊偏好关系,提出最大距离局部迭代方法提高一致性指标使其达到加法满意一致,并尽可能地保留了原语言直觉模糊偏好关系中的合理偏好信息;同时提出新的共识达成过程,并采用最大距离局部迭代方法来提高共识度使其达到满意群共识,进而帮助决策者找出最佳的决策结果;随后提出语言直觉模糊偏好关系下考虑一致性和共识的群决策方法并通过实例分析验证了该方法的合理性和有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
•   1.1 研究的背景与意义
•   1.2 国内外研究现状
•   1.3 本文结构与安排
• 2 基础知识
•   2.1 直觉模糊集
•     2.1.1 直觉模糊集的基本概念
•     2.1.2 直觉模糊数的排序方法
•     2.1.3 直觉模糊数的基本运算
•     2.1.4 直觉模糊集的广义聚合算子
•   2.2 语言直觉模糊集
•     2.2.1 语言项集的基本概念
•     2.2.2 语言直觉模糊数的基本概念
•     2.2.3 语言直觉模糊数的排序方法
•     2.2.4 语言直觉模糊数的基本运算
•     2.2.5 语言直觉模糊聚合算子
•   2.3 语言直觉模糊偏好关系
•     2.3.1 直觉模糊偏好关系
•     2.3.2 语言直觉模糊偏好关系
• 3 语言直觉模糊集的聚合算子
•   3.1 语言直觉模糊广义聚合算子
•   3.2 语言直觉模糊语言聚合算子
• 4 语言直觉模糊数的可能度排序方法及其应用
•   4.1 直觉模糊数的可能度及其排序
•   4.2 语言直觉模糊数的可能度及其排序
•   4.3 语言直觉模糊环境下基于可能度的多准则群决策方法
•     4.3.1 语言直觉模糊环境的多准则群决策问题
•     4.3.2 基于可能度的多准则群决策方法
•     4.3.3 实例分析
•     4.3.4 比较分析
• 5 语言直觉模糊偏好关系的群决策方法
•   5.1 一致性检测和一致性指标的提高
•     5.1.1 加法一致性语言直觉模糊偏好关系的确定
•     5.1.2 一致性指标和满意一致性
•     5.1.3 一致性指标的提高
•   5.2 语言直觉模糊偏好关系的群共识及其达成
•   5.3 基于语言直觉模糊偏好关系的群决策方法
•   5.4 实例分析
• 6 总结与展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表论文及科研成果
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 朱小强

导师: 陈子春

关键词: 语言直觉模糊,群决策,聚合算子,排序方法,偏好关系,一致性,共识

来源: 西华大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,数学

单位: 西华大学

分类号: O159;O225

DOI: 10.27411/d.cnki.gscgc.2019.000078

总页数: 71

文件大小: 2774K

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