非齐次扰动论文_李工宝,杨涛,黄岸浪

导读:本文包含了非齐次扰动论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:临界,奇异,指数,论文,Hardy,非齐次。

非齐次扰动论文文献综述

李工宝,杨涛,黄岸浪^[1]（2019）在《带非齐次扰动项和Hardy-Sobolev临界指数项的双调和方程的两个弱解的存在性》一文中研究指出本文用变分方法研究如下R~N中包含0的有界光滑区域?上带非齐次扰动项和Hardy奇异项及Sobolev临界指数项的非线性双调和问题:■的非平凡解的存在性,其中n是??的单位外法向量,λ∈R, 0≤s≤4, N≥5,且2~(**)=2N/(N-4)是H_0~2(?)嵌入到L~p(?)的Sobolev临界指数,?~2是重调和算子, f∈H_0~(-2)(?).本文在f的范数适当小且相关参数满足适当的条件时证明(*)至少有两个非平凡解.本文的主要结果将Tarantello (1992)关于调和方程的结果推广到了双调和方程,同时也将Deng和Wang (1999)的结果推广到了含Hardy奇异项的情形,更重要的是本文考虑了2≤s≤4的情形.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2019年12期）

黄岸浪^[2]（2018）在《带非齐次扰动项和Hardy-Sobolev临界指数项的双调和方程的两个弱解的存在性》一文中研究指出本文拟用变分方法研究如下RN中包含原点0的有界光滑区域Ω上带非齐次扰动项和Hardy奇异项及Sobolev临界指数项的非线性双调和问题的非平凡解的存在性,其中n是(?)Ω的单位外法向量,λ ∈ R,0 ≤ s ≤ 2,N ≥ 5,且2**=2N/N-4是H02(Ω)嵌入到Lp(Ω)的Sobolev临界指数,△2是重调和算子,f ∈H0-2(Ω).本文在f的范数适当小且相关参数满足适当的条件时证明了了()至少有二个非平凡解.本文的主要结果将G.Tarantello在《Ann.Inst.Henri Poincare》281-304(1992)中关于调和方程的结果推广到了双调和方程,同时也将Yinbin Deng,Gengsheng Wang 在《Proc.Royal Soc.Edinburgh》925-946(1999)中的结果推广到了含Hardy奇异项的情形.(本文来源于《华中师范大学》期刊2018-05-01）

非齐次扰动论文开题报告

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文拟用变分方法研究如下RN中包含原点0的有界光滑区域Ω上带非齐次扰动项和Hardy奇异项及Sobolev临界指数项的非线性双调和问题的非平凡解的存在性,其中n是(?)Ω的单位外法向量,λ ∈ R,0 ≤ s ≤ 2,N ≥ 5,且2**=2N/N-4是H02(Ω)嵌入到Lp(Ω)的Sobolev临界指数,△2是重调和算子,f ∈H0-2(Ω).本文在f的范数适当小且相关参数满足适当的条件时证明了了()至少有二个非平凡解.本文的主要结果将G.Tarantello在《Ann.Inst.Henri Poincare》281-304(1992)中关于调和方程的结果推广到了双调和方程,同时也将Yinbin Deng,Gengsheng Wang 在《Proc.Royal Soc.Edinburgh》925-946(1999)中的结果推广到了含Hardy奇异项的情形.

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。