导读:本文包含了无单元伽辽金论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:非均质材料,热传导,扩展无单元伽辽金法,滑动克里金插值
无单元伽辽金论文文献综述
王峰,林皋,李洋波,吕从聪[1]（2019）在《非均质材料热传导问题的扩展无单元伽辽金法》一文中研究指出采用滑动克里金(Kriging)插值法构造单位分解函数,并对扩展无单元伽辽金(Galerkin)方法进行了改进.与移动最小二乘法对比,其形函数具备克罗内克(Kronecker)δ函数插值特性,克服了移动最小二乘逼近难以直接准确施加本质边界条件的不足.进一步将该方法应用于非均质材料稳态热传导问题的求解,单夹杂和多夹杂数值结果可以看出:改进的扩展无单元伽辽金法易于施加本质边界条件,只需考虑夹杂几何界面进行节点增强,求解更为方便.(本文来源于《华中科技大学学报(自然科学版)》期刊2019年12期）
段庆林,庞志佳,马今伟,王冰冰[2]（2019）在《弹塑性大变形分析的一致性高阶无单元伽辽金法》一文中研究指出采用无单元伽辽金法求解弹塑性大变形问题。充分利用无单元法易于建立高阶近似函数的优点,位移采用二阶移动最小二乘近似。在更新拉格朗日方法的框架下,通过对控制方程弱形式的线性化建立了内力率的表达式,并区分为材料和几何两部分。采用Hughes-Winget算法更新应力,建立了Newton-Raphson迭代求解所需的一致切线刚度阵。刚度阵的数值积分采用近来针对小变形分析建立的二阶一致叁点积分格式QC3(Quadratically Consistent 3-point integration scheme)。数值结果证明了本文方法分析弹塑性大变形问题的有效性和优越性。(本文来源于《计算力学学报》期刊2019年04期）
虞恬[3]（2019）在《基于无单元伽辽金法的软组织形变仿真研究》一文中研究指出基于虚拟现实(Virtual Reality)和触觉(Haptics)技术的外科手术仿真系统(Virtual Surgery Simulation System)正在逐渐成为高新技术和医疗领域的前沿课题和研究热点。外科手术仿真系统通过计算机模拟手术场景和过程,让用户(即:外科实习医生)在虚拟环境中借助力反馈设备对虚拟的手术对象进行挤压、抽吸、烧灼和切割等手术操作,达到训练的目的。相比传统的外科手术培训方式,由于外科手术仿真系统具有高效率、低成本、高利用率、可提供多种不同的病理和病人对象、不受道德伦理约束等诸多优点,其为解决手术培训这一长期困扰的难题开辟了一个崭新的途径。同时,外科手术仿真系统也可以用于术前预测、术中导航等领域。生物组织挤压拉扯形变和切割是外科手术过程中最常见的手术常规流程,对该过程完成高精度的模拟是搭建一个外科手术仿真系统的基础。但是因为生物材料特有的粘弹性、不可压缩性、蠕变和松弛特性以及各项异性等属性,使得生物组织的形变和切割模拟成为虚拟手术仿真系统中的难点和关键。目前,外科手术仿真系统中比较突出的两个问题是:一是模拟仿真的逼真程度,二是计算效率。本文针对上述两个问题开展了研究:首先,在分析网格和无网格模型理论的基础上,将模型分为物理建模和非物理建模这两种建模框架,并详细介绍了当前流行的各类仿真模型建模方法,分析了各自的长处和短处。为了更充分地把软组织材料特性描述清楚,提升系统的仿真精度,本文在无单元伽辽金法的基础上,提出了将Kelvin粘弹性引入到仿真模型中,并对肝脏模型开展了形变仿真研究和实现,最终的仿真结果显示本文建立的仿真模型不但比传统方法更好地展示了生物软组织特有的松弛蠕变特性,而且具有良好的实时性能。其次,针对基于网络结构的仿真切割模型需要重组复杂拓扑结构以及基于无拓扑结构方法建立的软组织切割模型在进行切割时切口形态不易绘制、难以施加位移边界条件等缺陷,本文提出了一种基于无单元伽辽金方法的切割模型。该模型采用贝塞尔曲线绘制切口,达到的效果是切口表面光滑,与真实的手术切口吻合一致;另外,采用表面网格方法渲染模型外部,进一步提高了视觉反馈的效果。具体做法是:整个离散的软组织模型在切割发生时被划分为切割路径影响域和切割路径非影响域,同时采用水平集方法对切割影响区内的节点做是否重新进行形函数计算的判断,这样有效地提高了模型的计算速度。本文先在二维结构上展开了切割模拟,试验成果说明了本文所提出方法的准确性和有效性。最后在腹部软组织模型上进行切割仿真实现,仿真结果显示该模型具有较好的视觉效果,同时也提高了仿真系统的计算效率。本文所提出的基于无单元伽辽金法的生物软组织仿真模型和切割模型的最大特点是将材料离散为无网络拓扑关系的离散点,降低了数据结构的复杂性,保证了系统的运行速率。且本文提出的基于无单元伽辽金法的Kelvin粘弹性模型不仅在精确度上比传统方法更逼真,其切割模型在计算效率上也比传统方法具有优势。(本文来源于《北京交通大学》期刊2019-05-01）
李鹤[4]（2018）在《弹性动力学问题的插值型无单元伽辽金比例边界法》一文中研究指出插值型无单元伽辽金比例边界法(Interpolating Element-Free Galerkin Scaled Boundary Method,简称IEFG-SBM)是一种在改进的插值型移动最小二乘法(Improved Interpolating Moving Least-Squares,简称IIMLS)框架下,结合了无单元伽辽金法(Element Free Galerkin Method,简称EFGM)与比例边界法优点的半解析数值方法。该方法仅需要计算域的边界上离散的节点信息,空间维数降低了一维,大大简化了计算工作量;径向上保留了解析性质,从而保证了解的精度。基于非奇异权函数的改进的插值型移动最小二乘法,不仅避免了Lancaster提出的插值型移动最小二乘法因权函数奇异导致的计算不便,而且构造出的形函数满足Kronecker delta函数的性质,可直接准确地施加本质边界条件。此外,改进的插值型移动最小二乘法计算形函数时待定系数比传统的移动最小二乘法减少了一个,从而可以提高计算精度与计算效率。基于改进的连分式法,本文首次建立了弹性动力学问题的插值型无单元伽辽金比例边界法,并开发出相应的插值型无单元伽辽金比例边界法分析弹性动力学问题的MATLAB程序。在此基础上,对一些典型的弹性动力学问题数值算例进行了分析。通过计算结果的对比与分析,充分验证了本文方法具有高精度和高效率的优点。(本文来源于《华东交通大学》期刊2018-06-30）
高欣[5]（2018）在《一致性高阶无单元伽辽金法及裂纹扩展分析》一文中研究指出无单元伽辽金法(Element-Free Galerkin method,EFG)是近二十余年逐步发展起来的一种无网格方法,由于其具有不依赖于网格单元建立近似函数、易于构造高阶近似以及形函数高度光滑等优点,因此在裂纹扩展、自适应分析、板壳计算以及大变形模拟等方面展现出显着的优势,极具发展潜力。然而,由于无单元伽辽金法的形函数为非多项式的有理函数,弱形式的数值积分难以准确计算,需要采用较多的数值积分点才能保证计算的稳定性,不仅导致计算效率低,而且积分精度也不够,不能精确通过对于保证收敛性具有重要意义的分片试验,这在很大程度上限制了其在工程上的广泛应用。如何理性地减少积分点数目,同时保证计算精度,从而显着提高无单元法的计算效率是具有重要研究意义的科学问题,这正是本文主要研究的问题。本文工作的前期基础是段庆林等于2012年提出的无网格法的“导数一致性框架”。采用由该框架确定的修正导数计算刚度阵,可达到减少积分点数目和提高计算效率的效果。然而,该方法将修正导数引入到刚度阵缺乏理论基础。本文基于Hu-Washizu叁变量变分原理重新推导出该“导数一致性框架”,而且修正导数自然地出现在弱形式中,从而为该方法奠定了数学基础,并将其称之为一致性无单元伽辽金法(Consistent Element-Free Galerkinmethod,CEFG)。对于平面问题,本文分别建立了二阶和叁阶CEFG方法,大幅度减少了 EFG所需的积分点数目,同时改善了计算精度和收敛性,因而显着提高了 EFG方法的计算效率。同时,本文还将该方法拓展到叁维,建立了二阶一致四点积分方法(Quadratically Consistent 4-point integration method,QC4),显着改善了叁维无单元法的计算精度、收敛性和计算效率。本文还发展了一致性无单元伽辽金法的一点积分方法。该方法基于所建立的导数修正一致性框架,通过引入泰勒展开技术进一步减少积分点数目,在每个积分子域上仅使用一个积分点,可精确再生线性应变场且无沙漏模式产生。所建立的一点积分方法能精确通过线性和二次分片试验,因而称之为二阶一致1点积分方法(QuadraticallyConsistent 1-point integration method,QC1)。与其它一点积分方法相比,所建立的QC1方法在计算精度、收敛性、稳定性以及计算效率等方面均展现出显着优势。裂纹扩展的数值模拟是无单元伽辽金法的重要应用领域之一。本文将所建立的一致性高阶无单元伽辽金法由连续体问题拓展到裂纹问题(即非连续体问题)。采用虚拟节点法描述裂纹处位移的强间断,提出了虚拟节点的引入算法和断裂“单元”的数值积分方法。相较于标准的高阶无网格法和低阶一致性无网格法,一致性高阶方法显着改善了应力强度因子的计算精度,同时能够准确预测裂纹扩展路径。进一步地,本文充分利用了无单元法易于局部加密节点的优点,随裂纹扩展在裂尖附近自适应地增加计算节点,实现了裂纹扩展过程的自适应模拟,显着减少了节点数目,缩小了计算规模。此外,本文还对无单元法精确施加本质边界条件开展了研究工作,分别考察了耦合有限元和耦合权函数的本质边界条件施加方法,并给出了改进措施。(本文来源于《大连理工大学》期刊2018-05-17）
吴琛,杜喜朋,项洪,邓智元[6]（2018）在《基于叁变量伽辽金无单元法的杆系模型动力计算与参数分析》一文中研究指出将移动最小二乘法与广义移动最小二乘法相结合,提出同时考虑节点轴向变形、切向变形和转角的叁变量无单元插值形函数,应用于框架结构杆系模型的动力计算。运用伽辽金弱形式推导离散动力方程,采用罚函数法引入边界条件,建立叁变量无单元法动力计算公式,采用Newmark-β法进行动力时程分析。讨论了节点数量、影响半径以及基函数阶次对计算结果的影响。研究结果表明,当节点的间距≤10%杆件长度,影响半径scale乘子界于2.5~4.0,采用叁阶多项式基函数时,无单元的动力计算可获得较好的精度。(本文来源于《应用力学学报》期刊2018年02期）
陈莘莘,王娟[7]（2018）在《断裂问题的插值型无单元伽辽金比例边界法与有限元法的耦合研究》一文中研究指出插值型无单元伽辽金比例边界法是一种只需在计算域的边界上采用插值型无单元伽辽金法离散且无需基本解的半解析数值方法,特别适用于求解包含无限域和奇异物理场的问题.本文提出了一种用于断裂分析的插值型无单元伽辽金比例边界法与有限元法的耦合分析方法,更好地发挥插值型无单元伽辽金比例边界法和有限元法各自的优势.裂尖周边一定范围的计算域采用插值型无单元伽辽金比例边界法模拟,而其余区域则采用有限元法模拟.在这两个区域内,分别采用各自相应的位移模式,两者相互独立.利用交界面两侧位移的连续条件,可以方便地建立耦合求解方程,简明有效,易于编程计算.最后给出了两个数值算例验证本文方法的有效性.(本文来源于《中国科学:物理学 力学 天文学》期刊2018年02期）
冯迪[8]（2018）在《无单元伽辽金法的理论优化及其在弹性地基板数值计算中的应用》一文中研究指出无单元法相较于有限元法舍弃了单元的概念,形函数的建立只需依靠节点数据,这一特征使得无单元法能解决一些用限元法难以解决的遗留问题,如瞬态冲击,动态模拟,结构大变形等等。无单元伽辽金法作为一种较为成熟的无单元法,在弹性力学领域有着广泛的应用,其优势在于节点布置灵活,前处理简单,计算精度高,计算结果稳定性和收敛性好。同时无单元伽辽金法的求解过程具有很强的开放性,从基函数,权函数,权函数参数,高斯积分阶次的选取,到本质边界条件的引入方式,节点分布形式,点积分形式都可以通过人为调控以适应不同的求解环境,这使得无单元伽辽金法成为一种极有发展前景的数值计算工具,这些年也迅速成为力学界的研究热点之一。但是无单元伽辽金法也同样存在不足,比如计算量大,由于开放性强引起了一系列不确定因素,人为调控缺乏有力的理论指导等。本文基于国内外有关无单元伽辽金法的相关课题以及无单元伽辽金法在弹性地基板计算分析方面的相关研究,通过编制无单元法计算程序对弹性地基板的弯曲问题进行了较为深入的探讨:(1)较为深入的讨论了不同权函数的性质,权函数参数的选取标准,以及权函数参数对于形函数性质的影响;(2)提出了均匀分布法,自适应半径调整法,以及随机近似均匀生成法,有限元软件生成法等生成节点分布的方法,实现了程序自动生成高质量节点的目的,也为节点分布的手动精细调整提供了判别依据;(3)对点积分形式进行了改进,同时提出使用阈值参数L滤除低贡献率的节点,以提高计算效率;(4)对误差检验公式进行了推导,以便设计自检程序,筛选出不合格的背景网格;(5)推导了无单元伽辽金法与弹性地基板理论的结合形式,讨论了集中力的处理方法;(6)在地基板弯曲算例中论证了不同的权函数,节点分布形式,点积分形式,高斯积分阶次对于计算结果的影响,求取了权函数参数合理的选取范围,并将全部计算结果与解析解和Ansys的电算解做了比较。实例研究表明:本文编制的计算程序是有效可行的,本文提出的方法在保证了计算精度的前提下,大幅度提高了计算效率,并对无单元伽辽金法的开放过程的调控提供了依据和改进方法,对于实际工程应用具有一定的指导意义。(本文来源于《长沙理工大学》期刊2018-01-04）
吴凡,李书卉,段庆林[9]（2017）在《近场动力学法与无单元伽辽金法的耦合方案》一文中研究指出无单元伽辽金法能够高效分析连续体问题,但是难于处理以裂纹为特征的非连续体问题。与此不同,近些年发展的近场动力学方法,在模拟裂纹扩展等非连续体问题时具有显着优势。然而,近场动力学方法的计算效率较低。为充分发挥两种方法各自的优势,本文发展了它们的耦合计算方案,在断裂破坏区域采用近场动力学方法,在其它连续体域采用无单元伽辽金法。进一步地,本文还充分利用了无单元伽辽金法不依赖于单元建立形函数的优点,在耦合区域可十分方便地进行局部节点加密,发展了它们的自适应耦合方案。(本文来源于《中国力学大会-2017暨庆祝中国力学学会成立60周年大会论文集（C）》期刊2017-08-13）
王娟[10]（2017）在《弹性和压电材料断裂问题的插值型无单元伽辽金比例边界法》一文中研究指出插值型无单元伽辽金比例边界法(Interpolating Element-Free Galerkin Scaled Boundary Method,简称IEFG-SBM)是一种基于改进的插值型移动最小二乘法(Improved Interpolating Moving Least-Squares,简称IIMLS),结合了无单元伽辽金法(Element Free Galerkin Method,简称EFGM)与比例边界法优点的边界型无网格法。该方法仅需在计算域的边界上进行节点离散,减少了一维空间,且不需要边界元法所需要的基本解;径向上利用解析的方法进行求解,从而可获得较高的精度。将这种方法应用于弹性材料和压电材料断裂问题可以直接根据定义计算出裂纹尖端的强度因子。在改进的插值型移动最小二乘法中,不仅近似得到的试函数满足插值性质,本质边界条件可以直接施加,而且权函数非奇异,避免了Lancaster提出的插值型移动最小二乘法因权函数奇异导致的计算不便。此外,相对于传统的移动最小二乘法,改进的插值型移动最小二乘法计算形函数时待定系数减少了一个,从而可以提高计算效率,减小产生奇异矩阵的几率。本文工作包括以下内容:(1)建立弹性材料断裂问题的基于改进的插值型移动最小二乘法的插值型无单元伽辽金比例边界法,并推导了相应的计算公式。通过编制Matlab程序计算了几个典型的算例验证了本文方法高精度和高效率的优点。(2)在弹性材料断裂问题的基础上,将插值型无单元伽辽金比例边界法应用于压电材料断裂问题的计算中,并推导相应的计算公式以及编制相应的Matlab程序,从而更进一步验证了该方法的有效性。(3)为进一步提高解的精度和网格划分的灵活性,将结构划分为包含裂纹和不包含裂纹区域,建立了裂纹分析的插值型无单元伽辽金比例边界法与有限元法(Finite Element Method,简称FEM)的耦合模型,并将其应用于弹性和压电材料断裂问题,通过具体的算例验证了该耦合方法的精确性与有效性。(本文来源于《华东交通大学》期刊2017-05-13）
无单元伽辽金论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
采用无单元伽辽金法求解弹塑性大变形问题。充分利用无单元法易于建立高阶近似函数的优点,位移采用二阶移动最小二乘近似。在更新拉格朗日方法的框架下,通过对控制方程弱形式的线性化建立了内力率的表达式,并区分为材料和几何两部分。采用Hughes-Winget算法更新应力,建立了Newton-Raphson迭代求解所需的一致切线刚度阵。刚度阵的数值积分采用近来针对小变形分析建立的二阶一致叁点积分格式QC3(Quadratically Consistent 3-point integration scheme)。数值结果证明了本文方法分析弹塑性大变形问题的有效性和优越性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
无单元伽辽金论文参考文献
[1].王峰,林皋,李洋波,吕从聪.非均质材料热传导问题的扩展无单元伽辽金法[J].华中科技大学学报(自然科学版).2019
[2].段庆林,庞志佳,马今伟,王冰冰.弹塑性大变形分析的一致性高阶无单元伽辽金法[J].计算力学学报.2019
[3].虞恬.基于无单元伽辽金法的软组织形变仿真研究[D].北京交通大学.2019
[4].李鹤.弹性动力学问题的插值型无单元伽辽金比例边界法[D].华东交通大学.2018
[5].高欣.一致性高阶无单元伽辽金法及裂纹扩展分析[D].大连理工大学.2018
[6].吴琛,杜喜朋,项洪,邓智元.基于叁变量伽辽金无单元法的杆系模型动力计算与参数分析[J].应用力学学报.2018
[7].陈莘莘,王娟.断裂问题的插值型无单元伽辽金比例边界法与有限元法的耦合研究[J].中国科学:物理学力学天文学.2018
[8].冯迪.无单元伽辽金法的理论优化及其在弹性地基板数值计算中的应用[D].长沙理工大学.2018
[9].吴凡,李书卉,段庆林.近场动力学法与无单元伽辽金法的耦合方案[C].中国力学大会-2017暨庆祝中国力学学会成立60周年大会论文集（C）.2017
[10].王娟.弹性和压电材料断裂问题的插值型无单元伽辽金比例边界法[D].华东交通大学.2017