泛函极值论文_张家玲,吕毅斌

导读:本文包含了泛函极值论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:极值,流形,不等式,最优,算法,质心,积分。

泛函极值论文文献综述

张家玲,吕毅斌^[1]（2016）在《广义Willmore泛函及其极值子流形（英文）》一文中研究指出研究变换群作用下的不变量是几何的重要任务之一.通过对黎曼流形中子流形共形变换下不变量的计算,定义了一类广义Willmore泛函,并利用变分方法求解此泛函的极值条件,最后构造了满足此极值条件的Willmore子流形.(本文来源于《昆明理工大学学报(自然科学版)》期刊2016年05期）

吴群妹^[2]（2015）在《一种基于泛函极值的等周约束问题的求解方法》一文中研究指出等周约束问题实质上是一个带积分方程约束的泛函极值问题。利用泛函极值的基本定理求解出等周约束问题,方便快捷。(本文来源于《西昌学院学报(自然科学版)》期刊2015年03期）

朱建华,孟新柱^[3]（2015）在《等周约束条件下泛函的无条件极值曲线求法证明》一文中研究指出利用函数的连续偏导数,积分分部求解,函数极值的性质,在结合常微分方程中隐函数定理性质,以及高阶常微分方程求解知识,证明了在等周问题约束条件下将条件极值转为无条件极值的类Euler方程.(本文来源于《淮阴师范学院学报(自然科学版)》期刊2015年03期）

刘易成^[4]（2015）在《基于泛函极值问题的树冠形状分析》一文中研究指出为了培养工科研究生学习泛函分析课程的兴趣,激发利用泛函分析知识解决实际问题的潜能,巩固课堂教学效果,本文将树冠形状的刻画问题中的建模过程细化、简化,提炼成适合研究生课堂教学的教学案例.这种体现数学思维过程的案例可激发研究生学习数学知识的兴趣和培养自主思考的创新能力.(本文来源于《大学数学》期刊2015年03期）

宋铁铮,宋万清^[5]（2012）在《含高阶导数积分型性能泛函极值存在的必要条件》一文中研究指出对性能泛函求极值用欧拉(Euler)方程和横截条件,现有文献仅讨论性能泛函形式为J(x)=∫tft0L(x,x,t)dt,即状态量x最高为一阶导数的Euler方程和横截条件.用数学归纳法推导出状态变量x为高阶导数的性能泛函极值的必要条件,并以二阶导数为例,用Matlab进行了极值求解.(本文来源于《上海工程技术大学学报》期刊2012年04期）

王广廷^[6]（2012）在《Sylvester型泛函的极值问题》一文中研究指出给出一种新的Sylvester型泛函A(K)的定义.运用影子系统,研究A(K)的极值问题.当K为椭球时,A(K)取得最小值.在平面上,当K为叁角形时,A(K)取得最大值.对称情形的极值凸体为平行四边形.(本文来源于《上海大学学报(自然科学版)》期刊2012年04期）

李爱军^[7]（2010）在《凸几何泛函分析理论中的极值问题》一文中研究指出本学位论文的研究内容属于凸几何泛函分析理论和Orlicz Brunn-Minkowski理论范畴,致力于函数不等式和极值问题的研究.这些都是凸几何领域的热点问题,涉及Brascamp-Lieb不等式,Loomis-Whitney不等式,仿射凸壳,Gauss-John位置,迷向测度以及Orlicz Busemann-Petty不等式,Orlicz John椭球等问题.本文第二章的主要内容是推广了Barthe的一个着名工作：多维型的Brascamp-Lieb不等式及其逆不等式.利用Cauchy-Binet公式,我们证明了一个关键引理,从而给出了正的双John分解下的Brascamp-Lieb不等式及其逆.满足John定理的条件其实是一种离散的迷向测度,那么作为它的自然推广,我们定义了球面上的扩展迷向测度,它是球面上的连续Borel测度,并且这个测度能用凸体的L-表面积来刻画.我们证明了关键的Ball-Barthe引理对正的扩展迷向测度也是成立的,因此,利用质量传输理论,在本文第叁章建立了正的扩展迷向测度的Brascamp-Lieb不等式及其逆不等式,并给出了等号成立的条件.作为这个不等式的应用,我们相应地推广了L_p子空间及其对偶的体积不等式.在本文第二、叁章,我们还证明了k维Loomis-Whitney不等式和正的扩展迷向测度下的连续型Loomis-Whitney不等式,这些都是Loomis-Whitney不等式的实质性推广运用Voronoi和Gruber发展起来的正定二次型的类似方法,我们刻画了最小凸壳的的位置特征；同时,最大体积和最小体积位置与凸壳的关系,也给以了表征.利用不同的证明方法-John优化定理,我们对ep-范数的相关Gauss-John位置进行了表征,同时也得到了凸体处于这个极值位置时,与欧氏单位球的距离估计.本文第六章从另外一个角度来看待迷向测度问题—不再选用Rn中典范的欧氏标量积,而是配以与中心对称椭球相关的标量积.我们研究了由这个标量积诱导出来的ε-迷向测度,并给出了特征刻画.第七章中,运用影子系统,我们对Orlicz Brunn-Minkowski理论中重要的Orlicz Busemann-Petty质心不等式给出了一个新的证明,这个不等式是Lutwak, Yang和Zhang在2010年的最新文章[139]中得到的,它是Orlicz仿射等周不等式的一种.Lp John椭球,是由Lutwak, Yang和Zhang [136]引入的,包括经典的John椭球,Petty椭球以及对偶Legendre椭球.最后一章中,作为Lp John椭球的自然推广,我们建立了Orlicz John椭球的概念.而且,Orlicz混合体积和Orlicz John椭球的一些性质也将给以研究.(本文来源于《上海大学》期刊2010-04-01）

张家玲^[8]（2010）在《子流形的关于第2基本形式泛函的变分极值条件的应用》一文中研究指出在子流形的关于第2基本形式泛函的变分的极值条件中,运用Green公式和文献[3]的结果,得到了第2基本形式平行的结果.并找到了满足该极值条件的W-极小子流形的例子.(本文来源于《昆明理工大学学报(理工版)》期刊2010年01期）

李传江,马广富,黄静^[9]（2009）在《关于泛函求极值的一点思考》一文中研究指出在最优控制中,求解一类端点固定的泛函极值问题,通常可以归结为固定端点条件下欧拉方程的求解。但有时如果盲目地通过这种方式求解,不一定能得出正确的最优轨线和相应的极值,说明最优轨线不是连续可微的。此时应该利用角点条件继续完成求解。本文将通过一个例子加以说明。(本文来源于《科技资讯》期刊2009年19期）

李慧芬^[10]（2009）在《基于泛函极值的图像分割算法研究》一文中研究指出本文以基于泛函极值的图像分割算法为研究对象,主要研究泛函极值的求解策略。首先,研究经典的Otsu算法,从运算量上阐释穷举策略对算法的影响,在此基础上提出改进算法,即基于模拟退火算法的多阈值图像分割,这一部分是本文的创新点所在。为了提高Otsu算法的运算效率,提出了两个方法,分别是引入模拟退火算法和引入先验的图像分类信息,使运算量随阈值个数的几何级数增长转化为近似的线性增长。然后研究基于变分法求解泛函极值的图像分割算法,即可变轮廓模型,研究了可变轮廓模型的两个分支,即Snake模型和利用水平集方法的几何可变轮廓模型及两类算法之间的联系。对在性能上具有代表性的两个模型做了具体介绍。其次,针对图像照度不均所致的部分区域误分割问题,研究构建基于互信息的能量泛函的分割方法,对以互信息与类间方差构建的能量泛函的性能进行了分析。本文在Matlab701平台上,对Otsu算法及改进算法的实验结果进行对比分析,对基于互信息的图像分割方法和可变轮廓模型算法的处理结果分别进行分析。(本文来源于《中南大学》期刊2009-05-01）

泛函极值论文开题报告

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

等周约束问题实质上是一个带积分方程约束的泛函极值问题。利用泛函极值的基本定理求解出等周约束问题,方便快捷。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

泛函极值论文参考文献

[1].张家玲,吕毅斌.广义Willmore泛函及其极值子流形（英文）[J].昆明理工大学学报(自然科学版).2016

[2].吴群妹.一种基于泛函极值的等周约束问题的求解方法[J].西昌学院学报(自然科学版).2015

[3].朱建华,孟新柱.等周约束条件下泛函的无条件极值曲线求法证明[J].淮阴师范学院学报(自然科学版).2015

[4].刘易成.基于泛函极值问题的树冠形状分析[J].大学数学.2015

[5].宋铁铮,宋万清.含高阶导数积分型性能泛函极值存在的必要条件[J].上海工程技术大学学报.2012

[6].王广廷.Sylvester型泛函的极值问题[J].上海大学学报(自然科学版).2012

[7].李爱军.凸几何泛函分析理论中的极值问题[D].上海大学.2010

[8].张家玲.子流形的关于第2基本形式泛函的变分极值条件的应用[J].昆明理工大学学报(理工版).2010

[9].李传江,马广富,黄静.关于泛函求极值的一点思考[J].科技资讯.2009

[10].李慧芬.基于泛函极值的图像分割算法研究[D].中南大学.2009

论文知识图

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