基于SPH-FEM算法的流固耦合仿真

论文摘要

流固耦合现象在现实生活中随处可见,如何对其真实地模拟,一直是计算机图形工作者研究的热点和难点之一。流固耦合模拟的研究成果在自然灾害仿真、影视动画的特效制作和虚拟现实游戏的开发中有着重要的应用。目前,对流固耦合的模拟都是采用基于粒子的方法,尤属光滑粒子动力学（Smoothed Particle Hydrodynamics,SPH）方法应用最为广泛。虽然SPH方法在模拟大变形和自由表面流动等问题上有显著的优势,但是在模拟固体时存在着边界拉伸现象。另外,当前对流固耦合的模拟,大多都是将固体看作刚体进行研究,没有考虑流体与可变形固体的交互。针对这两个方面,本文利用SPH方法模拟流体域,对可变形固体域则采用有限元（Finite Element Method,FEM）方法模拟,通过耦合两种算法,从而完成流体与可变形固体的交互。FEM方法模拟固体时精度高且容易处理复杂的边界,而且FEM方法与SPH方法一样,都是基于拉格朗日格式的,便于在同一时间步长内进行求解。本文利用SPH-FEM耦合算法进行流固耦合的模拟,主要工作如下:（1）利用SPH方法对流体域进行求解和模拟。对影响算法精度和计算效率的邻域粒子搜索算法与核函数进行了重点分析和研究。利用蛙跳（Leap-Frog）方法显式求解时间积分,更新流体粒子的运动状态。（2）对交互场景中的可变形固体,采用有限元的方法进行分析和求解。利用应变张量和应变率建立变形模型,对可变形固体在受力时的变形进行控制。（3）对于SPH-FEM耦合算法边界问题,采用罚函数方法对边界处粒子和固体单元施加接触力,用以限制流体粒子的穿透。对边界粒子进行筛选,减少碰撞检测,加快计算效率。统一SPH方法与FEM方法的时间步长。（4）采用基于各向异性核的方法对流体表面进行重建,该方法与传统的表面重建方法相比,能够构造出更加光滑的流体表面。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
•   1.1 研究背景和意义
•   1.2 流固耦合研究现状
•     1.2.1 国外研究现状
•     1.2.2 国内研究现状
•   1.3 本文研究内容
•   1.4 本文组织结构
• 2 基于SPH方法的流体模拟
•   2.1 引言
•   2.2 纳维-斯托克斯方程
•   2.3 SPH方法基本理论
•     2.3.1 SPH方法的基本思想
•     2.3.2 SPH的核函数
•     2.3.3 SPH运动方程
•     2.3.4 邻域粒子搜索
•   2.4 SPH显式时间积分求解
•   2.5 本章小结
• 3 基于FEM的可变形固体的研究
•   3.1 引言
•   3.2 FEM方法简介
•   3.3 建立变形模型
•   3.4 可变形固体的有限元分析
•   3.5 显式求解FEM
•   3.6 本章小结
• 4 基于SPH-FEM的流固耦合研究
•   4.1 引言
•   4.2 流固耦合的基本概念
•   4.3 边界处理
•     4.3.1 基于罚函数的接触力的分析
•     4.3.2 边界粒子筛选方法的改进
•     4.3.3 实验对比与分析
•   4.4 时间积分
•   4.5 算法流程
•   4.6 本章小结
• 5 基于各向异性核的流体表面重建
•   5.1 引言
•   5.2 表面重建研究现状
•   5.3 基于各向异性核的表面重建
•     5.3.1 表面定义
•     5.3.2 确定各向异性
•   5.4 本章小结
• 6 实验结果
•   6.1 引言
•   6.2 实验工具与平台
•   6.3 实验模拟
•     6.3.1 流体溃坝展示
•     6.3.2 流体可变形板交互展示
•     6.3.3 洪水与树木的交互
•   6.4 本章小结
• 7 总结与展望
•   7.1 总结
•   7.2 展望
• 攻读学位期间参加的科研项目及发表的学术论文
• 致谢
• 参考文献

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 马瑞志

导师: 刘雪梅

关键词: 流固耦合,可变形固体,罚函数,碰撞检测,表面重建

来源: 华北水利水电大学

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技

专业: 力学,计算机软件及计算机应用

单位: 华北水利水电大学

分类号: TP391.41;O35

总页数: 60

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