吴光良（温州市职业技术学校浙江温州325000）
摘要：导数解一元不等式的问题已成为高考的一个热点。在近两年高考中出现了一种新的题型：二元含参不等式的问题。根据这种题型，本人通过构造函数巧妙地把二元含参不等式的问题通过转化为一元函数的问题,借助函数有关性质,使问题简洁地解决了；再从高考观点的角度剖析出题人的思路与设计意图，通过这个问题的研究，使教师的功底更深厚，进而使课堂“高效”化。
关键词：二元含参不等式构造函数高效
近年来，有关二元含参不等式的题目愈来愈多地出现在各级数学竞赛、高考中，也是竞赛、高考中的热门话题之一。不等式证明的方法很多，从化简特征上看可分为两大类：一是利用不等式的性质及重要不等式；二是辅助方法，通过变量代换、构造辅助函数来达到证明的目的。
考题剖析：2010辽宁理数21题。
点评：题策略1通过变量分离,应用函数单调性的基本性质构造一元函数，再变量分离，最后用不等式的基本性质来求解函数的值域，最后得到a的取值范围。策略2先通过定主元还需略从元的思想方法，再进行变量分离，然后再用求导的方法得到函数的取值范围，最后，利用化归思想得到a的取值范围。策略3前面用了柯西中值定理，后半部分用了函数在区间内的值域问题。用这种观点来看高考题做法，才能更深地抓住知识的本质。
策略4：适当变形，再构造函数。
2010湖南理数20题。
我们知道数学的深奥复杂性在于数学问题的千变万化,函数问题形式多样,方法灵活多变,技巧性层出不穷。本篇把二元含参不等式的问题转化为一次含参不等式是解决这种题型的关键所在，用了四种策略对二元含参不等式进行分析，并用了化归思想、变量代换、变量分离、定主元、构造函数。“会当凌绝顶，一览众山小”，只要我们仔细研究所要证明结论的结构特征，适当变型再构造函数最后结合导数的知识来证明不等式，这类问题的解决就会变得轻车熟路。
参考文献
[1]孙运景导数证明不等式的“前奏曲”——构造函数[J].中学数学杂志.2009,7:38-39。
[2]孙立群微分中值定理中构造辅助函数的原函数法[J]．太原城市职业技术学院学报，2008，1：69—71。
[3]丁超构造辅助函数利用函数性质证明不等式[J]．湖南第一师范学报，2004，4(4)：87—88。