《圆率考真图解》注记——曾纪鸿有没有计算出π的百位真值?

论文摘要

《圆率考真图解》(1874)是一部研究圆周率的专著,主创人员是曾纪鸿,主要成就是给出了π的100位真值,方法是通过π/4的二分公式或五分公式结合反正切函数的幂级数展开式计算。由于书中算草示例有错误,引发对曾氏成果的真实性的讨论。本文发现该书的一个新版本,并对曾氏所给的数据进行数理分析,结合一些史料佐证,认为曾纪鸿的确计算出了π的百位真值。

论文目录

• 1 曾氏算法与圆周率简析
•   1.1 曾氏求圆周率的两种算法
•   1.2 曾氏所得到的圆周率百位真值
• 2 钱老的校证与疑问
• 3 几个发现
•   3.1《圆率考真图解》的一个新版本
•   3.2 π/4、π/2、π、2π等四个数值的存疑数字以及算法分析
•   3.3 曾氏所给π值实际上有101位真值
•   3.4 黄宗宪的记载佐证
• 4 结语

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 高红成

关键词: 圆率考真图解,曾纪鸿,圆周率

来源: 中国科技史杂志 2019年02期

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 天津师范大学数学科学学院

基金: 中国博士后科学基金资助(项目编号:2017M621115)

分类号: O11

页码: 185-191+211

总页数: 8

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